2016年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學一模試卷

更新時間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：1391 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2016·龍灣模擬) 給出四個數(shù)0，﹣1， $\text{[math]}$ ，1，其中最大的數(shù)是（）

A . 0 B . ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2024·鎮(zhèn)海區(qū)月考) 如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2016·龍灣模擬) 計算（3a²）²的正確結果是（?? ）

A . 9a⁵ B . 6a⁵ C . 6a⁴ D . 9a⁴

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4. (2016·龍灣模擬) 使分式 $\text{[math]}$ 無意義的x的值是（）

A . x=﹣ $\text{[math]}$ B . x= $\text{[math]}$ C . x≠﹣ $\text{[math]}$ D . x≠ $\text{[math]}$

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5. (2016·龍灣模擬) 不等式1﹣x≤0的解在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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6. (2017·豐潤模擬) 若關于x的方程x²﹣2 $\text{[math]}$ x﹣k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為（）

A . ﹣1 B . 0 C . ﹣3 D . ﹣ $\text{[math]}$

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7. (2016·龍灣模擬) 如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PA+PB=BC，則下列四種不同方法的作圖中，作法正確的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023九上·新津月考) 如圖，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為（﹣3，4），頂點C在x軸的負半軸上，函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為（）

A . ﹣12 B . ﹣27 C . ﹣32 D . ﹣36

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9. (2016·龍灣模擬) 如圖，已知E，F(xiàn)，G，H分別為正方形ABCD各邊上的動點，且始終保持AE=BF=CG=DH，點M，N，P，Q分別是EH、EF、FG、HG的中點．當AE從小于BE的變化過程中，若正方形ABCD的周長始終保持不變，則四邊形MNPQ的面積變化情況是（）

A . 一直增大 B . 一直減小 C . 先增大后減小 D . 先減小后增大

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二、填空題

10. (2023八上·長春期中) 分解因式：a²﹣a=．

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11. (2024九下·邗江月考) 方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2016·龍灣模擬) 小敏家下個月的開支預算如圖所示，如果用于教育的支出是a元，則她家下個月的開支預算總額為元．

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13. 如圖，A，B，C三點都在⊙O上，點D是AB延長線上一點，∠AOC=144°，則∠CBD=度．

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14. (2016·龍灣模擬) 某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，設每千克應漲價x元，則可列方程為

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15. (2016·龍灣模擬) 在一堂關于“折紙問題”的數(shù)學綜合實踐探究課中，小明同學將一張矩形ABCD紙片，按如圖進行折疊，分別在BC、AD兩邊上取兩點E，F(xiàn)，使CE=AF，分別以DE，BF為對稱軸將△CDE與△ABF翻折得到△C′DE與△A′BF，且邊C′E與A′B交于點G，邊A′F與C′D交于一點H．已知tan∠EBG= $\text{[math]}$ ，A′G=6，C′G=1，則矩形紙片ABCD的周長為．

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三、解答題

16. (2016·龍灣模擬) 計算題
1. （1）計算：2016⁰+ $\text{[math]}$ +3×（﹣ $\text{[math]}$ ）．
2. （2）化簡：（x+1）²﹣2（x﹣2）．
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17. (2016·龍灣模擬) 如圖，在方格紙中，A，B，C三點都在小方格的頂點上（每個小方格的邊長為1）．
1. （1）在圖甲中畫一個以A，B，C為其中三個頂點的平行四邊形，并求出它的周長．
2. （2）在圖乙中畫一個經(jīng)過A，B，C三點的圓，并求出圓的面積．
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18. (2016·龍灣模擬) 一個不透明的袋里裝有2個紅球，1個白球，1個黃球，它們除顏色外其余都相同．
1. （1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率．
2. （2）摸出一個球，記下顏色后不放回，攪拌均勻，再摸出1個球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）．
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19. (2016·龍灣模擬) 如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
1. （1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；
2. （2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE=時，四邊形BFCE是菱形．
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20. (2016·龍灣模擬) 某工藝品廠設計了一款成本為10元/件的小工藝品投放市場進行試銷，經(jīng)過調查，得到如下數(shù)據(jù)：
銷售單價x（元/件）
…
20
30
40
50
60
…
每天銷售量y（件）
…
500
400
300
200
100
…
1. （1）把上表中x，y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式．
2. （2）當銷售單價為多少元時，工藝品廠試銷該小工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售額﹣成本）
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21. (2016·龍灣模擬) 如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，交⊙O于點P，OA=5，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C．
1. （1）求證：AB=AC．
2. （2）若PC=2 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半徑．
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22. (2016·龍灣模擬)
如圖，拋物線y=﹣x²+bx+c與x軸分別交于點A（﹣3，0）和點B，與y軸交于點C（0，3），頂點為點D，對稱軸DE交x軸于點E，連接AD，AC，DC．
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達式．
2. （2）判斷△ADC的形狀，并說明理由．
3. （3）對稱軸DE上是否存在點P，使點P到直線AD的距離與到x軸的距離相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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23. (2016·龍灣模擬)
已知，如圖①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點P為線段BC上的一動點（不運動到C，B兩點）過點P作PQ⊥BC交AB于點Q，在AC邊上取一點D，使QD=QP，連結DP，設CP=x
1. （1）求QP的長，用含x的代數(shù)式表示．
2. （2）當x為何值時，△DPQ為直角三角形？
3. （3）
  記點D關于直線PQ的對稱點為點D′．
  ①當點D′落在AB邊上時，求x的值；
  ②在①的條件下，如圖②，將此時的△DPQ繞點P順時針旋轉一個角度α（0°＜α＜∠DPB），在旋轉過程中，設DP所在的直線與直線AB交于點M，與直線AC交于點N，是否存在這樣的M，N兩點，使△AMN為等腰三角形？若存在，求出此時AN的長；若不存在，請說明理由．
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