山東省煙臺市龍口市2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：70 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022七上·招遠(yuǎn)期末) 下列疫情防控宣傳圖片中，是軸對稱圖形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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2. (2021七上·龍口期中) 下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 0.3，0.4，0.5 C . 6，9，12 D . 9，12，13

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3. (2024八上·江陰期中) 等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角的度數(shù)是（）

A . 80° B . 80°或20° C . 80°或50° D . 20°

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4. (2024七下·石家莊期中) 如果一個三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形外部，那么這個三角形是（　　?。?

A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 等邊三角形

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5. (2023八上·陽新期中) 若一個三角形的兩邊長分別為3 $\text{[math]}$ 、6 $\text{[math]}$ ，則它的第三邊的長可能是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 9 $\text{[math]}$

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6. (2021七上·龍口期中) 下列說法正確的是（）

A . 等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對稱的圖形 B . 一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對稱的圖形 C . 如果兩個三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對稱的圖形 D . 如果兩個三角形關(guān)于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形

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7. (2022八上·吳興期中) 已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（）

A . 72° B . 60° C . 50° D . 58°

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8. (2021七上·龍口期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，AC＝5，AB＝7，AD平分∠BAC ， DE⊥AC ， DE＝3，則 $\text{[math]}$ ABC的面積為（）

A . 72 B . 36 C . 18 D . 9

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9. (2021七上·龍口期中) 在海面上有兩個疑似漂浮目標(biāo)．接到消息后，A艦艇以12海里/時的速度離開港口O ，向北偏西50°方向航行．同時，B艦艇在同地以16海里/時的速度向北偏東方向行駛，如圖所示，離開港口1.5小時后兩船相距30海里，則B艦艇的航行方向是（）

A . 北偏東60° B . 北偏東50° C . 北偏東40° D . 北偏東30°

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10. (2021七上·龍口期中) 如圖，AB＝AC ，點(diǎn)B關(guān)于AD的對稱點(diǎn)E恰好落在CD上，∠BAC=124°，AF為 $\text{[math]}$ ACE中CE邊上的中線，則∠ADB的度數(shù)為（）

A . 24° B . 28° C . 30° D . 38°

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11. (2021七上·龍口期中) 如圖，長方體的長、寬、高分別是6，3，5，現(xiàn)一只螞蟻從A點(diǎn)爬行到B點(diǎn)，設(shè)爬行的最短路線長為a ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 130 B . 106 C . 100 D . 86

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12. (2024七下·井岡山期末) 如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上，要找一個格點(diǎn)C ，連接AC ， BC ，使 $\text{[math]}$ ABC成為軸對稱圖形，則符合條件的格點(diǎn)C的個數(shù)是（）

A . 5個 B . 4個 C . 3個 D . 2個

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二、填空題

13. (2024八上·通州月考) 正方形的對稱軸的條數(shù)為．

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14. (2024八上·海安月考) 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為．

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15. (2021七上·龍口期中) 請你發(fā)現(xiàn)圖中的規(guī)律，在空格上畫出簡易圖案

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16. (2021七上·龍口期中) 如圖，要測量水池寬AB ，可從點(diǎn)A出發(fā)在地面上畫一條線段AC ，使AC⊥AB ，再從點(diǎn)C觀測，在BA的延長線上測得一點(diǎn)D ，使∠ACD=∠ACB ，這時量得AD＝110m ，則水池寬AB的長度是m ．

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17. (2021七上·龍口期中) 如圖，方格中有四個相同的正方形，則∠1，∠2，∠3的度數(shù)之和是．

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18. (2023八上·香坊月考) 如圖，已知點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點(diǎn)，AD=5，點(diǎn)F是AD邊上的動點(diǎn)，則BF+EF的最小值為．

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三、解答題

19. (2021七上·龍口期中) 如圖，在長度為一個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ ABC的各個頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)上．
1. （1）畫出 $\text{[math]}$ ABC關(guān)于直線l對稱的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ABC的面積；
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20. (2021七上·龍口期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°．作邊AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D ，交AC于點(diǎn)E ，連接CD ，已知BD=4，求∠BCD的度數(shù)及AD的長．

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21. (2021七上·龍口期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD ，若AB=13，BD=5，AD=12，CD=16，求AC的長度．

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22. (2021七上·龍口期中) 如圖有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，試求CD的長．

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23. (2021七上·龍口期中) 如圖，點(diǎn)E為 $\text{[math]}$ ABC的中線AD上一點(diǎn)，連接CE ，過點(diǎn)B作BF∥CE交AD的延長線于點(diǎn)F ．線段DE與DF相等嗎？請說明理由．

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24. (2021七上·龍口期中) 作圖題（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
已知：∠α，∠β，線段c ．

求作： $\text{[math]}$ ABC ，使∠A＝∠α，∠ABC＝∠β，AB＝2c ．

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25. (2021七上·龍口期中) 小亮用11塊高度都是2cm的相同長方體小木塊壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個正方形ABCD木板，截面如圖所示．兩木墻高分別為AE與CF ，點(diǎn)B在EF上，求正方形ABCD木板的面積．

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26. (2021七上·龍口期中) 如圖，AB=9cm，AC=3cm，點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動，同時點(diǎn)Q在射線BD上以2cm/s的速度由點(diǎn)B沿射線BD的方向運(yùn)動．它們運(yùn)動的時間為t(s)．
1. （1）如圖①，若AC⊥AB ， BD⊥AB ，當(dāng)t=3時，說明 $\text{[math]}$ ACP≌ $\text{[math]}$ BPQ ，并求∠CPQ的度數(shù)；
2. （2）如圖②，∠CAB=∠DBA= $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ACP與 $\text{[math]}$ BPQ全等，求出此時t的值，并直接寫出∠CPQ的度數(shù)；
3. （3）如圖②，若將條件中“AB=9cm”改為“AB＝10cm”，其它條件不變，∠CAB=∠DBA= $\text{[math]}$ ，是否存在t的值，使 $\text{[math]}$ ACP與 $\text{[math]}$ BPQ全等？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．
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