江蘇省海安市九校2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次...

更新時間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：246 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021七下·臨漳期末) 以下五家銀行行標中，是軸對稱圖形的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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2. (2021八上·臨洮期中)
如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（　　）

A . 帶①去 B . 帶②去 C . 帶③去 D . 帶①②去

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3. (2023八上·隴西期中) 如圖，AD為∠BAC的平分線，添下列條件后，不能證明△ABD≌△ACD的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·溫州期中) 等腰三角形一個外角的度數(shù)為100°，則底角的度數(shù)為（）

A . 100° B . 80° C . 50° D . 50°或80°

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5. (2020八上·合江月考) 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處．若∠A=22°，則∠BDC等于（）

A . 44° B . 60° C . 67° D . 77°

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6. (2021八上·雁塔月考) 如果點P（2，b）和點Q（a，﹣3）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣5 D . 5

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7. (2020八上·江蘇月考) 在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得的銳角為40°，∠B的度數(shù)為（）

A . 20°或70° B . 30°或60° C . 25°或65° D . 35°或65°

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8. (2020八上·江蘇月考) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外的一點，點 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 兩邊上的點，點P關(guān)于 $\text{[math]}$ 的對稱點Q恰好落在線段 $\text{[math]}$ 上，點P關(guān)于 $\text{[math]}$ 的對稱點R落在 $\text{[math]}$ 的延長線上，若 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 7

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9. (2021八上·南部期中) 在直角坐標系中，O為坐標原點，A（1，1），在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數(shù)共有（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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10. (2020八上·江蘇月考) 已知如圖，等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .點 $\text{[math]}$ 是延長線上一點，點 $\text{[math]}$ 是線段上一點， $\text{[math]}$ 下面的結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等邊三角形④. $\text{[math]}$ 其中正確的是（）

A . ①③④ B . ①②③ C . ①③ D . ①②③④

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二、填空題

11. (2021八上·永吉期中) 點P（－2，3）關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標為 .

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12. (2024七上·長春期末) 若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是．

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13. (2020八上·江蘇月考) 如圖，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D，則圖中全等的三角形共有對．

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14. (2020八上·江蘇月考) 如圖，在△ABC中，BA＝BC， BD平分∠ABC，則∠2-∠1＝.

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15. (2020八上·江蘇月考) 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是43°，則頂角的度數(shù)是.

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16. (2020八上·江蘇月考) 如圖，BD是△ABC的外角∠ABP的角平分線，DA＝DC，DE⊥BP于點E，若AB＝5，BC=3，則BE的長為

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17. (2020八上·江蘇月考) 如圖所示，AOB是一鋼架，且∠AOB=10°，為了使鋼架更加堅固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF，F(xiàn)G，GH…，添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管根．

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18. (2020八上·江蘇月考) 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分別為BD、BC上的動點，那么CM+MN的最小值是.

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三、解答題

19. (2020八上·江蘇月考) 如圖，已知△ABC各頂點的坐標分別為A（－3，2），B（－4，－3），C（－1，－1）
1. （1）請你畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁ ，并寫出△A₁B₁C₁的各點坐標；
2. （2）求△A₁B₁C₁的面積；
3. （3）在y軸上找一點P，使△APC的周長最短.
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20. (2020八上·江蘇月考) 作圖題，不要求寫作法，保留作圖痕跡
1. （1）如圖，已知點M、N和∠AOB，求作一點P，使P到點M、N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等.
2. （2）如圖，已知點P和∠AOB，在邊OA、OB邊作點M、N使△PMN周長最小.
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21. (2020八上·江蘇月考) 如圖，AD=CB，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F是垂足，AE=CF.

求證：
1. （1） AB=CD
2. （2） AB//CD.
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22. (2023七下·碭山期末) 如圖，在△ABC中，AB=AC，D是三角形內(nèi)一點，連接AD，BD，CD，∠BDC=90°，∠DBC=45°.
1. （1）求證：∠BAD=∠CAD；
2. （2）求∠ADB的度數(shù).
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23. (2020八上·江蘇月考) 如圖，在平面直角坐標系中，點C（-1，0），點A（-4，2），AC⊥BC且AC=BC，求點B的坐標.

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24. (2022八上·廣安月考) 如圖，已知點A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB＝AC，AD//BE，∠GBE的平分線與AD交于點D，連接CD.
1. （1）求證：①AB＝AD；②CD平分∠ACE.
2. （2）猜想∠BDC與∠BAC之間有何數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明.
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25. (2020八上·江蘇月考) 如圖，在△ABC中，D為BC的的中點，DE⊥BC交∠BAC的平分線于點E，EF⊥AB交于點F，EG⊥AC交AC的延長線于點G.
1. （1）求證：BF=CG
2. （2）若AB=13，AC=9，求CG的長.
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26. (2020八上·江蘇月考) （2019秋?東臺市期末）在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N，D為△ABC外一點，且∠MDN＝60°，∠BDC＝120°，BD＝DC.探究：當M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及△AMN的周長Q與等邊△ABC的周長L的關(guān)系.
1. （1）如圖1，當點M、N邊AB、AC上，且DM＝DN時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是；此時 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，點M、N在邊AB、AC上，且當DM≠DN時，猜想（ I）問的兩個結(jié)論還成立嗎？若成立請直接寫出你的結(jié)論；若不成立請說明理由.
3. （3）如圖3，當M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，探索BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系如何？并給出證明.
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