江蘇省宿遷市2021年中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷

更新時(shí)間：2021-05-31 瀏覽次數(shù)：193 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2018·溫州模擬) ﹣5的絕對值是（）

A . 5 B . 1 C . 0 D . ﹣5

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2. (2012·本溪) 下列計(jì)算正確的是（　?。?/p>

A . a²+a³=a⁵ B . （a²）³=a⁵ C . 2a?3a=6a D . （2a³b）²=4a⁶b²

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3. (2021九下·渝中期中) 下列說法正確的是（）

A . 端午節(jié)為保證大家能吃上放心的棕子，質(zhì)監(jiān)部門對重慶市市場上的棕子實(shí)行全面調(diào)查 B . 一組數(shù)據(jù)﹣1，2，5，7，7，的眾數(shù)是7，中位數(shù)是7 C . 海底撈月是必然事件 D . 甲、乙兩名同學(xué)各跳遠(yuǎn)10次，若他們跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)相同，甲同學(xué)跳遠(yuǎn)成績的方差為1.2，乙同學(xué)跳遠(yuǎn)成績的方差為1.6，則甲同學(xué)跳遠(yuǎn)發(fā)揮比乙同學(xué)穩(wěn)定

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4. (2020八上·臨朐期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·廣西模擬) 若a>b，則下列不等式成立的是（）

A . a-3<b-3 B . -2a>-2b C . < D . a>b-1

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6. (2015九上·阿拉善左旗期末) 把拋物線y=x²向右平移2個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位得到的拋物線是（）

A . y=x²+3 B . y=x²+7 C . y=（x+2）²﹣5 D . y=（x﹣2）²﹣5

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7. (2023九上·諸暨月考) 從長度分別為2，4，6，8的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·鄭州月考) 如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)M和N分別從B、C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿BC、CD向終點(diǎn)C、D運(yùn)動，連接AM、BN，交于點(diǎn)P，連接PC，則PC長的最小值為（）

A . 2 $\text{[math]}$ －2 B . 2 C . 3 $\text{[math]}$ －1 D . 2 $\text{[math]}$

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二、?填空題

9. (2020·銅仁) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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10. (2024九上·南寧期中) 若式子 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．

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11. (2020·蕭山模擬) 青鹽鐵路（青島一鹽城），是我國“八縱八橫”高速鐵路網(wǎng)中第一縱“沿海通道”的一部分，全長428.752千米.數(shù)據(jù)428.752千米用科學(xué)記數(shù)法表示為米.

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12. (2020九上·哈爾濱月考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. (2019九上·建華期中) 扇形的圓心角為 $\text{[math]}$ ，半徑為 $\text{[math]}$ ．若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)接縫），則圓錐的底面積為 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020·北京模擬) 已知函數(shù)滿足下列兩個(gè)條件：①當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小；②它的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，請寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)的表達(dá)式．

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15. (2019九上·龍華期末) 如圖，以矩形ABCD的對角線AC為一邊向左下方作正方形ACEF，延長AB交EF于點(diǎn)G，若AB=3，BC=4，則EG的長為.

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16. (2024七下·德陽月考) 已知a+b=3，a²+b²=5，則ab的值是

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17. (2020·定遠(yuǎn)模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B在y軸上，AB=AO，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，若△ABO的面積為2，則k的值為．

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18. (2020九上·上思月考) 如圖1，一個(gè)扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為．(結(jié)果保留π和根號的形式)

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三、解答題

19. (2017·南寧模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·哈爾濱期中) 先化簡，再求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2017·商丘模擬) 某校260名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植4﹣7棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖（1））和條形圖（如圖（2）），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．
回答下列問題：
1. （1）寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說明理由；
2. （2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；
3. （3）在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的：
  第一步：求平均數(shù)的公式是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
  第二步：在該問題中，n=4，x₁=4，x₂=5，x₃=6，x₄=7；
  第三步： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5.5（份）
  ①小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？
  ②請你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵．
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22. (2021八下·新賓期中) 如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別在OB、OC上，OE＝OF.求證：AE＝BF.

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23. (2015九上·應(yīng)城期末) 在一個(gè)暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同），其中白球、黃球各1個(gè)，且從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求暗箱中紅球的個(gè)數(shù)；
2. （2）先從暗箱中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色放回，再從暗箱中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸到的球顏色不同的概率．
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24. 如圖，河的兩岸MN與PQ相互平行，點(diǎn)A，B是PQ上的兩點(diǎn)，C是MN上的點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測得∠CAQ＝30°，再沿AQ方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)B，某人在點(diǎn)A處測得∠CAQ＝30°，再沿AQ方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)B，測得∠CBQ＝60°，求這條河的寬是多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

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25. (2021九下·蘇州開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，點(diǎn)E為弧 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）判斷直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半徑為2， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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26. (2016·十堰模擬) 大學(xué)生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學(xué)，被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品，此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關(guān)系如下表：
x（天）
1
2
3
…
50
p（件）
118
116
114
…
20
銷售單價(jià)q（元/件）與x滿足：當(dāng)1≤x＜25時(shí)q=x+60；當(dāng)25≤x≤50時(shí)q=40+ $\text{[math]}$ ．
1. （1）請分析表格中銷售量p與x的關(guān)系，求出銷售量p與x的函數(shù)關(guān)系．
2. （2）求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
3. （3）這50天中，該超市第幾天獲得利潤最大？最大利潤為多少？
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27. (2020·桂陽模擬) 如圖
1. （1）閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系．
  解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷．
  
  AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為；
2. （2）問題探究：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長線交于點(diǎn)F，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
3. （3）問題解決：如圖③，AB∥CF，AE與BC交于點(diǎn)E，BE：EC=2：3，點(diǎn)D在線段AE上，且∠EDF=∠BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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28. (2021九上·平羅期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對稱軸 $\text{[math]}$ 交x軸于點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求經(jīng)過 $\text{[math]}$ 三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）點(diǎn)Q在該拋物線的對稱軸上，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
3. （3）若P為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)F，G為拋物線上一動點(diǎn)，M為x軸上一動點(diǎn)，N為直線 $\text{[math]}$ 上一動點(diǎn)，當(dāng)以F、M、N、G為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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