廣西南寧市四校聯(lián)考2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期中數(shù)...

更新時(shí)間：2024-11-25 瀏覽次數(shù)：1 類型：期中考試

一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑）

1. (2024九上·南寧期中) 以下四個(gè)選項(xiàng)表示某天四個(gè)城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·南寧期中) 對(duì)稱性揭示了自然的秩序與和諧，是數(shù)學(xué)之美的體現(xiàn)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，同學(xué)們利用畫圖工具繪制出下列圖形，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·南寧期中) 2023年國慶期間，南寧方特共接待游客約54000人次，數(shù)字54000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 540×10² B . 5.4×10⁴ C . 54×10³ D . 0.54×10⁵

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4. (2024九上·南寧期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·南寧期末) 在英語單詞maybe中任意選出一個(gè)字母，選出的字母為y的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如圖，2時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·南寧期中) 如圖所示的是一所學(xué)校的平面示意圖，若用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示教學(xué)樓， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示旗桿，則實(shí)驗(yàn)樓的位置可表示成(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·南寧期中) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，均在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·南寧期中) 如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8cm，則圓錐的側(cè)面積為（　?。?p>

A . 30πcm² B . 48πcm² C . 60πcm² D . 80πcm²

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10. (2024九上·南寧期中) 如圖，線段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是（　　）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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11. (2024九上·南寧期中) 商場某種商品平均每天可售 $\text{[math]}$ 件，每件盈利 $\text{[math]}$ 元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià) $\text{[math]}$ 元，商場平均每天可多售出 $\text{[math]}$ 件．若商場銷售該商品日盈利要達(dá)到 $\text{[math]}$ 元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每件商品降價(jià) $\text{[math]}$ 元，依題意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·南寧期中) 如圖，點(diǎn)E是邊長為4的正方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)部一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，每題2分，共12分）

13. (2024九上·南寧期中) 若式子 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．

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14. (2024九上·南寧期中) 比較大小： $\text{[math]}$ 3（請(qǐng)?zhí)顚憽?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%26gt%3B%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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15. (2024九上·南寧期中) 半徑為 $\text{[math]}$ 的圓中 $\text{[math]}$ 的圓心角所對(duì)的弧長為 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·南寧期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖像上任意兩點(diǎn)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別作 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸的垂線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·南寧期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)D為圓心、 $\text{[math]}$ 長為半徑作半圓交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為．

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18. (2024九上·南寧期中) 小林在練習(xí)投擲實(shí)心球，其示意圖如圖，第一次練習(xí)時(shí)，球從點(diǎn)A處被拋出，其路線是拋物線．點(diǎn)A距離地面 $\text{[math]}$ ，當(dāng)球到OA的水平距離為 $\text{[math]}$ 時(shí)，達(dá)到最大高度為 $\text{[math]}$ ．那么投擲距離 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（本大題共8小題，其中19，20題每題6分，其余每題10分，共72分）

19. (2024九上·南寧期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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20. (2024九上·南寧期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·南寧期中) 為了紀(jì)念西藏民主改革65周年，弘揚(yáng)愛國主義精神，學(xué)校舉辦了“感悟歷史奇跡，擔(dān)當(dāng)時(shí)代使命”的歷史知識(shí)競賽活動(dòng)．從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的競賽成績（單位：分）如下：
七年級(jí)：80 96 82 92 89 84 73 90 89 97
八年級(jí)：94 82 95 94 85 89 92 79 98 93
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：
1. （1）七年級(jí)這10名學(xué)生成績的中位數(shù)是________；八年級(jí)這10名學(xué)生成績的眾數(shù)是________；
2. （2）若成績90分以上（含90分）定為優(yōu)秀等次，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)400名學(xué)生中有多少名學(xué)生能達(dá)到優(yōu)秀等次；
3. （3）根據(jù)本次競賽成績，七、八年級(jí)各推薦了兩名學(xué)生，學(xué)校準(zhǔn)備再從這四名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加市級(jí)競賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求抽到一名七年級(jí)學(xué)生和一名八年級(jí)學(xué)生的概率．
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22. (2024九上·南寧期中) $\text{[math]}$ 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ 并寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2） $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的中心對(duì)稱圖形為 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ 并寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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23. (2024九上·南寧期中) 綜合實(shí)踐

草莓種植大棚的設(shè)計(jì)
生活背景	草莓種植大棚是一種具有保溫性能的框架結(jié)構(gòu)．如圖示，一般使用鋼結(jié)構(gòu)作為骨架，上面覆上一層或多層塑料膜，這樣就形成了一個(gè)溫室空間．
建立模型	如圖，已知某草莓園的種植大棚橫截面由拋物線 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ ，其中點(diǎn) $\text{[math]}$ 為拋物線的頂點(diǎn)，大棚最高處離地面 $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．現(xiàn)以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為坐標(biāo)原點(diǎn)， $\text{[math]}$ 所在直線為 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 所在直線為 $\text{[math]}$ 軸建立平面直角坐標(biāo)系．
任務(wù)一	求拋物線 $\text{[math]}$ 的解析式．
任務(wù)二	已知，照明燈 $\text{[math]}$ 到地面的距離均為 $\text{[math]}$ ，求燈 $\text{[math]}$ 之間的水平距離．

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24. (2024九上·南寧期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圓，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，P是AB延長線上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑．
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25. (2024九上·南寧期中) 圖中有一面墻（可利用的最大長度為 $\text{[math]}$ ），現(xiàn)打算用柵欄沿墻圍成一個(gè)面積為 $\text{[math]}$ 的長方形花圃．設(shè)花圃與墻平行的一邊柵欄長 $\text{[math]}$ ，與墻垂直的一邊柵欄長為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式，并指出自變量的取值范圍；
2. （2）若柵欄總長度為122米，求 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）若想使花圃 $\text{[math]}$ 是與墻垂直的一邊的7.5倍，則花圃需要柵欄多少米？
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26. (2024九上·南寧期中) 問題情境：已知正方形 $\text{[math]}$ ， E是對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)．
1. （1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，若連接 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系為．
2. （2）探究：如圖2，經(jīng)過點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的延長線交于點(diǎn)F， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)G．
  ①判斷 $\text{[math]}$ 的形狀并說明理由；
  ②連接 $\text{[math]}$ ，若G是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接寫出線段 $\text{[math]}$ 的長．
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