湖南省郴州市桂陽縣2020年中考數(shù)學(xué)5月模擬試卷

更新時間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：248 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·樂清月考) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·桂陽模擬) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是（）

A . x≥﹣1 B . x＞﹣1 C . x≠﹣1 D . x＞1

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3. (2020·桂陽模擬) 據(jù)相關(guān)報道，開展精準扶貧工作五年以來，我國約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A . 55×10⁶ B . 0.55×10⁸ C . 5.5×10⁶ D . 5.5×10⁷

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4. (2020九上·天河月考) 在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020·桂陽模擬) 下列各式中，計算正確的是（）

A . 6a﹣2b＝4ab B . （a²）³＝a⁵ C . a⁸÷a⁴＝a² D . a²?a＝a³

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6. (2020·桂陽模擬)
如圖，直線a∥b，直線l與a、b分別相交于A、B兩點，過點A作直線l的垂線交直線b于點C，若∠1=58°，則∠2的度數(shù)為（　?。?

A . 58° B . 42° C . 32° D . 28°

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7. (2024九下·婁底月考) 某校5名同學(xué)在“國學(xué)經(jīng)典頌讀”比賽中，成績（單位：分）分別是86，95，97，90，88，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A . 97 B . 90 C . 95 D . 88

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8. (2020·桂陽模擬) 正方形ABCD的邊長AB＝2，E為AB的中點，F為BC的中點，AF分別與DE、BD相交于點M ， N ，則MN的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023·高州模擬) 分解因式：4x³﹣16x＝.

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10. (2020·桂陽模擬) 在一個不透明的袋子里裝有3個白色乒乓球和若干個黃色乒乓球，若從這個袋子里隨機摸岀一個乒乓球，恰好是黃球的概率為 $\text{[math]}$ ，則袋子內(nèi)共有乒乓球的個數(shù)為．

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11. (2024九下·婁底月考) 計算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

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12. (2020·桂陽模擬) AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A ， PO交⊙O于點C；連接BC ，若∠P＝40°，則∠B等于．

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13. (2020·桂陽模擬) 已知一個圓錐體的三視圖如圖所示，則這個圓錐體的側(cè)面積為．

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14. (2024九上·貴港月考) 一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x²-10x+21=0的根，則三角形的周長為.

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15. (2020九上·蘇州期中) 從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是S_甲²＝1.5，S_乙²＝2.6，S_丙²＝3.5，S_丁²＝3.68，你認為派去參賽更合適．

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16. (2020·桂陽模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，點A₁ ， A₂ ， A₃…和B₁ ， B₂ ， B₃ ， …分別在直線y＝ $\text{[math]}$ x+b和x軸上．△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃ ， …都是等腰直角三角形如果點A₁（1，1），那么點A₂₀₁₉的縱坐標是．

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17. (2020·桂陽模擬) 觀察下列等式：
第一個等式： $\text{[math]}$ ；

第二個等式： $\text{[math]}$ ；

第三個等式： $\text{[math]}$ ；

第四個等式： $\text{[math]}$ ；

按上述規(guī)律，回答下列問題：
1. （1）請寫出第六個等式：a₆==；
2. （2）用含n的代數(shù)式表示第n個等式：a_n==；
3. （3） a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=（得出最簡結(jié)果）；
4. （4）計算：a₁+a₂+…+a_n ．
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三、解答題

18. (2020·桂陽模擬) 計算： $\text{[math]}$ .

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19. (2020·桂陽模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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20. (2023八下·河?xùn)|期中) 如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE、BA交于點F，連接AC、DF．
1. （1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；
2. （2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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21. (2021·夏津模擬) 某學(xué)校為了解全校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲)，從全校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
1. （1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?
2. （2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）若該校約有1500名學(xué)生，估計全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人?
4. （4）該校廣播站需要廣播員，現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)
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22. (2021九上·金臺期末) 科技改變生活，手機導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60方向行駛8千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)C ，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B ， C兩地的距離．（結(jié)果保留根號）

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23. (2020·桂陽模擬) 某商店購進A、B兩種商品，購買1個A商品比購買1個B商品多花10元，并且花費300元購買A商品和花費100元購買B商品的數(shù)量相等．
1. （1）求購買一個A商品和一個B商品各需要多少元；
2. （2）商店準備購買A、B兩種商品共80個，若A $\text{[math]}$ 商品的數(shù)量不少于B商品數(shù)量的4倍，并且購買A、B商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？
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24. (2024八下·豐城期末) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線交BC于點D ，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D ，分別交AC ， AB于點E ， F ．
1. （1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若BD＝2 $\text{[math]}$ ，BF＝2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．
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25. (2020·桂陽模擬) 如圖
1. （1）閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系．
  解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷．
  
  AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為；
2. （2）問題探究：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
3. （3）問題解決：如圖③，AB∥CF，AE與BC交于點E，BE：EC=2：3，點D在線段AE上，且∠EDF=∠BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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26. (2020九上·端州期末) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與y軸相交于點A（0，3），與x正半軸相交于點B，對稱軸是直線x=1．
1. （1）求此拋物線的解析式以及點B的坐標．
2. （2）動點M從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向運動，同時動點N從點O出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿y軸正方向運動，當N點到達A點時，M、N同時停止運動．過動點M作x軸的垂線交線段AB于點Q，交拋物線于點P，設(shè)運動的時間為t秒．
  ①當t為何值時，四邊形OMPN為矩形．
  
  ②當t＞0時，△BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．
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