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    題庫組卷系統(tǒng)-專注K12在線組卷服務(wù)
    當(dāng)前位置: 初中數(shù)學(xué) /中考專區(qū)
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    2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷

    更新時間:2024-07-12 瀏覽次數(shù):654 類型:中考真卷
    一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)
    二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分)
    三、解答題(共2小題,滿分22分)
    • 19. (2012·本溪) 先化簡,再求值: ,其中x=2sin60°﹣( 2

    • 20. (2012·本溪)

      如圖,△ABC是學(xué)生小金家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖,為增強體質(zhì),他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路AB、BC、CA跑步(小路的寬度不計).觀測得點B在點A的南偏東30°方向上,點C在點A的南偏東60°的方向上,點B在點C的北偏西75°方向上,AC間距離為400米.問小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了多少米?(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)

    • 21. (2012·本溪)

      某中學(xué)為了更好地活躍校園文化生活,擬對本校自辦的“輝煌”校報進(jìn)行改版.先從全校學(xué)生中隨機抽取一部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查,題目為“你最喜愛校報的哪一個板塊”(每人只限選一項).問卷收集整理后繪制了不完整的頻數(shù)分布表和如圖扇形統(tǒng)計圖.

      1. (1) 填空:頻數(shù)分布表中a=,b=

      2. (2) “自然探索”板塊在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)為;

      3. (3) 在參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛哪一個板塊的人數(shù)最多?有多少人喜歡?

      4. (4) 若全校有1500人,估計喜歡“校園新聞”板塊的有多少人?


    • 22. (2012·本溪) 某商店購進(jìn)甲、乙兩種型號的滑板車,共花費13000元,所購進(jìn)甲型車的數(shù)量不少于乙型車數(shù)量的二倍,但不超過乙型車數(shù)量的三倍.現(xiàn)已知甲型車每輛進(jìn)價200元,乙型車每輛進(jìn)價400元,設(shè)商店購進(jìn)乙型車x輛.

      1. (1) 商店有哪幾種購車方案?

      2. (2) 若商店將購進(jìn)的甲、乙兩種型號的滑板車全部售出,并且銷售甲型車每輛獲得利潤70元,銷售乙型車每輛獲得利潤50元,寫出此商店銷售這兩種滑板車所獲得的總利潤y(元)與購進(jìn)乙型車的輛數(shù)x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式?并求出商店購進(jìn)乙型車多少輛時所獲得的利潤最大?

    • 23. (2012·本溪)

      如圖,在△ABC中,點D是AC邊上一點,AD=10,DC=8.以AD為直徑的⊙O與邊BC切于點E,且AB=BE


      1. (1) 求證:AB是⊙O的切線;

      2. (2) 過D點作DF∥BC交⊙O于點F,求線段DF的長.

    • 24. (2012·本溪) 某工廠生產(chǎn)某品牌的護(hù)眼燈,并將護(hù)眼燈按質(zhì)量分成15個等級(等級越高,燈的質(zhì)量越好.如:二級產(chǎn)品好于一級產(chǎn)品).若出售這批護(hù)眼燈,一級產(chǎn)品每臺可獲利潤21元,每提高一個等級每臺可多獲利潤1元,工廠每天只能生產(chǎn)同一個等級的護(hù)眼燈,每個等級每天生產(chǎn)的臺數(shù)如下表所示:

      等級(x級)

      一級

      二級

      三級

      生產(chǎn)量(y臺/天)

      78

      76

      74

      1. (1) 已知護(hù)眼燈每天的生產(chǎn)量y(臺)是等級x(級)的一次函數(shù),請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式:;

      2. (2) 若工廠將當(dāng)日所生產(chǎn)的護(hù)眼燈全部售出,工廠應(yīng)生產(chǎn)哪一等級的護(hù)眼燈,才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?

    • 25. (2012·本溪)

      已知,在△ABC中,AB=AC.過A點的直線a從與邊AC重合的位置開始繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)角θ,直線a交BC邊于點P(點P不與點B、點C重合),△BMN的邊MN始終在直線a上(點M在點N的上方),且BM=BN,連接CN.


      1. (1) 當(dāng)∠BAC=∠MBN=90°時,

        ①如圖a,當(dāng)θ=45°時,∠ANC的度數(shù)為;

        ②如圖b,當(dāng)θ≠45°時,①中的結(jié)論是否發(fā)生變化?說明理由;

      2. (2) 如圖c,當(dāng)∠BAC=∠MBN≠90°時,請直接寫出∠ANC與∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系,不必證明.

    • 26. (2012·本溪)

      如圖,已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點B(﹣1,0)、C(3,0),交y軸于點A,將線段OB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,點B的對應(yīng)點為點M,過點A的直線與x軸交于點D(4,0).直角梯形EFGH的上底EF與線段CD重合,∠FEH=90°,EF∥HG,EF=EH=1.直角梯形EFGH從點D開始,沿射線DA方向勻速運動,運動的速度為1個長度單位/秒,在運動過程中腰FG與直線AD始終重合,設(shè)運動時間為t秒.

      1. (1) 求此拋物線的解析式;

      2. (2) 當(dāng)t為何值時,以M、O、H、E為頂點的四邊形是特殊的平行四邊形;

      3. (3) 作點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點A′,直線HG與對稱軸交于點K,當(dāng)t為何值時,以A、A′、G、K為頂點的四邊形為平行四邊形?請直接寫出符合條件的t值.

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