浙江省紹興市諸暨市浣東初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上...

更新時(shí)間：2024-12-14 瀏覽次數(shù)：0 類型：月考試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2023九上·義烏月考) 下列事件是必然事件的為（）

A . 明天早上會(huì)下雨 B . 任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于 $\text{[math]}$ C . 擲一枚硬幣，正面朝上 D . 打開電視機(jī)，正在播放“小豬佩奇”

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2. (2023九上·諸暨月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·諸暨月考) 若將函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向右平行移動(dòng)1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，可得到的拋物線是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·拱墅月考) 已知二次函數(shù)的圖象（ $\text{[math]}$ ）如圖．關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）

A . 有最大值2，無最小值 B . 有最大值2，有最小值1.5 C . 有最大值2，有最小值 $\text{[math]}$ D . 有最大值1.5，有最小值 $\text{[math]}$

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5. (2023九上·永修期中) 數(shù)學(xué)興趣小組做“任意拋擲一枚圖釘”的重復(fù)試驗(yàn)，多次試驗(yàn)后獲得如下數(shù)據(jù)：
重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)
10
50
100
500
1000
釘尖朝上次數(shù)
5
15
36
200
400
由此可以估計(jì)任意拋擲一次圖釘，釘尖朝上的概率約為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·諸暨月考) 從長(zhǎng)度分別為2，4，6，8的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·杭州期中) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·諸暨月考) 若函數(shù)y＝ax²﹣x+1（a為常數(shù)）的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么a滿足（）

A . a＝ $\text{[math]}$ B . a≤ $\text{[math]}$ C . a＝0或a＝﹣ $\text{[math]}$ D . a＝0或a＝ $\text{[math]}$

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9. (2023九上·諸暨月考) 一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2023九上·諸暨月考) 已知拋物線y＝ax²+bx+c的圖像如圖所示，下列結(jié)論①a﹣b+c＜0；②b²﹣4ac＞0；③b＜1；④2a+b＞0；⑤a+c+1＞0．正確的是（　?。?p>

A . ①②④⑤ B . ①②③④ C . ②③④⑤ D . ①②③⑤

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二、填空題（每題4分，共24分）

11. (2023九上·諸暨月考) 一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和6個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為

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12. (2023九上·諸暨月考) 已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，且與拋物線 $\text{[math]}$ 的形狀和開口方向均相同，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式是．

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13. (2023九上·諸暨月考) 為了解某市九年級(jí)學(xué)生的跳繩成績(jī)，隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的1分鐘跳繩成績(jī)，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：
組別（個(gè)）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
人數(shù)
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根據(jù)某市體育中考跳繩評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，跳繩個(gè)數(shù)不小于170的為滿分，現(xiàn)任意抽查某市一名九年級(jí)學(xué)生，成績(jī)滿分的概率約為．

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14. (2024九上·樂清月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ +c（ $\text{[math]}$ ，a、b、c為常數(shù)）的部分對(duì)應(yīng)值列表如下：

$\text{[math]}$	…	-2	-1	0	1	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	-3	$\text{[math]}$	-1	…

則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為.

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15. (2024九上·四平期末) 如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬6米，水面下降米，水面寬8米．

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16. (2023九上·諸暨月考) 某街道兩側(cè)路燈的燈桿由直桿與彎臂組成，彎臂下端連著直桿，上端安裝射燈．彎臂可以近似地看成拋物線的一部分．如圖所示，以直桿 $\text{[math]}$ 所在直線為y 軸，地面水平線為x 軸建立直角坐標(biāo)系，測(cè)得直桿 $\text{[math]}$ 米，拋物線 $\text{[math]}$ 段為彎臂，射燈B 距地面的高度 $\text{[math]}$ 米，彎臂的最高點(diǎn)為 C， $\text{[math]}$ 為射燈 B 發(fā)射的光線，若點(diǎn) C，B ，D 在同一直線上，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，則彎臂最高點(diǎn) C 離地面距離為米．

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三、解答題：本題有8小題，共66分．

17. (2023九上·諸暨月考) 在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.
（1）請(qǐng)用樹狀圖法或列表法列出所有可能的結(jié)果；
（2）求兩次摸出小球的標(biāo)號(hào)的和等于4的概率.

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18. (2023九上·諸暨月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，其圖象與y軸交于點(diǎn)B，與 $\text{[math]}$ 軸交于A，C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 三點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 取什么范圍時(shí)， $\text{[math]}$ 隨著 $\text{[math]}$ 的增大而減?。?
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19. (2023九上·諸暨月考) 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為 A（1，﹣4），且過點(diǎn) B（3，0）．
(1)求該二次函數(shù)的解析式；
(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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20. (2023九上·諸暨月考) 在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的球 $\text{[math]}$ 其中紅球 $\text{[math]}$ 個(gè)，白球 $\text{[math]}$ 個(gè)，黑球若干個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)白球的概率是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求盒子中黑球的個(gè)數(shù)；
2. （2）求任意摸出一個(gè)球是黑球的概率；
3. （3）能否通過只改變盒子中白球的數(shù)量，使得任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為 $\text{[math]}$ ，若能，請(qǐng)寫出如何調(diào)整白球數(shù)量；若不能，請(qǐng)說明理由．
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21. (2023九上·諸暨月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A，拋物線 $\text{[math]}$ 過點(diǎn)A、B．
1. （1）求A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出拋物線的解析式；
2. （2）根據(jù)圖象，寫出滿足 $\text{[math]}$ 的x的取值范圍．
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22. (2023九上·諸暨月考) 跳繩是一項(xiàng)很好的健身活動(dòng)，如圖是小明跳繩運(yùn)動(dòng)時(shí)的示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，甩繩近似拋物線形狀，腳底 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相距20cm，頭頂 $\text{[math]}$ 離地175cm，相距60cm的雙手 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 離地均為80cm．點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一平面內(nèi)，腳離地面的高度忽略不計(jì)．小明調(diào)節(jié)繩子，使跳動(dòng)時(shí)繩子剛好經(jīng)過腳底 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，且甩繩形狀始終保持不變．
1. （1）求經(jīng)過腳底 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 時(shí)繩子所在拋物線的解析式．
2. （2）判斷小明此次跳繩能否成功，并說明理由．
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23. (2023九上·諸暨月考) 某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．
（1）如果設(shè)漲價(jià)為 $\text{[math]}$ 元，銷量為_______．（請(qǐng)用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）
（2）該玩具銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得12000元的銷售利潤(rùn)？
（3）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于46元，且商場(chǎng)要完成不少于500件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？

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24. (2023九上·諸暨月考) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與一直線相交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N．其頂點(diǎn)為D．
1. （1）求拋物線及直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 的值最小時(shí)m的值；
3. （3）若點(diǎn)P是拋物線上位于直線 $\text{[math]}$ 上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 軸交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)Q，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)	10	50	100	500	1000
釘尖朝上次數(shù)	5	15	36	200	400

組別（個(gè)）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人數(shù)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$