黑龍江省哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上...

更新時(shí)間：2024-12-02 瀏覽次數(shù)：1 類型：期中考試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2024九上·哈爾濱期中) 下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2024九上·哈爾濱期中) 下列運(yùn)算，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·哈爾濱期中) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·哈爾濱期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長度，再向上平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長度所得的拋物線解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·哈爾濱期中) 斜坡的傾斜角為α，一輛汽車沿這個(gè)斜坡前進(jìn)了500米，則它上升的高度是（）

A . 500sinα米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 500cosα米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. (2024九上·哈爾濱期中) 如圖，已知⊙O的半徑為5，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=8，則tan∠ACB的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·哈爾濱期中) 如圖， $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·哈爾濱期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （ $\text{[math]}$ ） D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·哈爾濱期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 內(nèi)切圓的半徑為（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·哈爾濱期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每題3分，共30分）

11. (2024九上·哈爾濱期中) 據(jù)統(tǒng)計(jì)，在2024年“十一”期間，某風(fēng)景區(qū)接待游客約700000人，將數(shù)字700000用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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12. (2024九上·哈爾濱期中) 在函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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13. 計(jì)算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的結(jié)果為．

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14. (2024九上·哈爾濱期中) 把多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 分解因式的結(jié)果是．

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15. (2024九上·哈爾濱期中) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2024九上·哈爾濱期中) 若拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是．

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17. (2024九上·哈爾濱期中) 一個(gè)扇形的圓心角為60°，它所對(duì)的弧長為2πcm，則這個(gè)扇形的半徑為．

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18. (2024九上·湛江月考) 如圖，以 $\text{[math]}$ 的速度將小球沿與地面成 $\text{[math]}$ 角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣的阻力，小球的飛行高度 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）與飛行時(shí)間 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）之間具有函數(shù)關(guān)系 $\text{[math]}$ ，則小球從飛出到落地要用 $\text{[math]}$

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19. (2024九上·哈爾濱期中) 在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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20. (2024九上·哈爾濱期中) 如圖，點(diǎn)E為正方形 $\text{[math]}$ 對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H，垂足為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題（共60分）

21. (2024九上·哈爾濱期中) 先化簡，再求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·哈爾濱期中) 在如圖的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、 $\text{[math]}$ 在小正方形的格點(diǎn)上，在圖1，圖2中各畫一個(gè)三角形，滿足下列要求：
1. （1）在圖1中畫一個(gè) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在小正方形格點(diǎn)上，且 $\text{[math]}$ 的面積為5；
2. （2）在圖2中畫一個(gè) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 中有一個(gè)角為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在小正方形格點(diǎn)上，且 $\text{[math]}$ 的面積為3，請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 的值______．
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23. (2024九上·哈爾濱期中) 某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(3)校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？

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24. (2024九上·哈爾濱期中) 在△ABC中，過A作BC的平行線，交∠ACB的平分線于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，連接DE，交AB于點(diǎn)F，∠DEB+∠CAD＝180°．
（1）如圖1，求證：四邊形ACED是菱形；
（2）如圖2，G是AD的中點(diǎn)，H是AC邊中點(diǎn)，連接CG、EG、EH，若∠ACB＝90°，BC＝2AC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中與△CEH全等的三角形（不含△CEH本身）．

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25. (2024九上·哈爾濱期中) 某學(xué)校2017年在某商場(chǎng)購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍．且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元；
（1）求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；
（2）2018年這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè)．恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%．如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2910元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球？

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26. (2024九上·哈爾濱期中) $\text{[math]}$ 為⊙O的直徑，弦 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為弧CD上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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27. (2024九上·哈爾濱期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 $\text{[math]}$ 交x軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交y軸于點(diǎn)B．
1. （1）求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）如圖1，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第一象限，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍）；
3. （3）如圖2，在（2）的條件下，在y軸上取點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接CF，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，在y軸上存在一點(diǎn)G，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
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