2015-2016學(xué)年湖北省孝感市應(yīng)城市九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：761 類型：期末考試

一、選擇題

1. (2022·肇源模擬) 下列交通標(biāo)志中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2015九上·應(yīng)城期末) 方程x²﹣9=0的根是（　　）

A . x=﹣3 B . x₁=3，x₂=﹣3 C . x₁=x₂=3 D . x=3

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3. (2015九上·應(yīng)城期末) 把拋物線y=（x﹣1）²+2向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線是（? ）

A . y=x² B . y=（x﹣2）² C . y=（x﹣2）²+4 D . y=x²+4

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4. (2015九上·應(yīng)城期末) 下列說法：
①三點(diǎn)確定一個圓；
②垂直于弦的直徑平分弦；
③三角形的內(nèi)心到三條邊的距離相等；
④圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．
其中正確的個數(shù)是（? ）

A . 0 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2015九上·應(yīng)城期末) 如圖，底邊長為2的等腰Rt△ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到△OA₁B₁ ，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（）

A . （1，﹣ $\text{[math]}$ ） B . （1，﹣1） C . （ $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，﹣1）

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6. (2018九上·阜寧期末) 如圖，點(diǎn)A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α．則α的值為（）

A . 135° B . 120° C . 110° D . 100°

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7. (2015九上·應(yīng)城期末) 如圖，⊙O的半徑為5，點(diǎn)O到直線l的距離為7，點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，PQ與⊙O相切于點(diǎn)Q，則PQ的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2015九上·應(yīng)城期末) 關(guān)于x的函數(shù)y=k（x+1）和y= $\text{[math]}$ （k≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2015九上·應(yīng)城期末) 若A（3，y₁），B（5，y₂），C（﹣2，y₃）是拋物線y=﹣x²+4x+k上的三點(diǎn)，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（? ）

A . y₂＞y₁＞y₃ B . y₃＞y₂＞y₁ C . y₁＞y₂＞y₃ D . y₃＞y₁＞y₂

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10. (2017九上·柘城期末) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：
①4a+b=0；
②9a+c＜3b；
③25a+5b+c=0；
④當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而減小．
其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題：每小題3分，共18分．

11. (2017九上·柘城期末) 用配方法解方程x²﹣2x﹣7=0時，配方后的形式為．

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12. (2018九上·寧江期末) 如圖，把△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)42°，得到△AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠B′BC′的大小為．

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13. (2017九上·柘城期末) 如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，△PAO的面積為5，則k的值為．

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14. (2015九上·應(yīng)城期末) 將半徑為5的圓形紙片，按如圖方式折疊，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都經(jīng)過圓心O，則圖中陰影部分的面積是．

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15. (2015九上·應(yīng)城期末) 如圖，一次函數(shù)y₁=k₁+b與反比例函數(shù)y₂= $\text{[math]}$ 的圖象相交于A（﹣1，2）、B（2，﹣1）兩點(diǎn)，則y₂＜y₁時，x的取值范圍是．

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16. (2015九上·應(yīng)城期末) 如圖，直線y=x﹣4與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，⊙O的半徑為2，將⊙O以每秒1個單位的速度向右作平移運(yùn)動，當(dāng)移動時間秒時，直線MN恰好與圓相切．

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三、解答題：共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

17. (2015九上·應(yīng)城期末) 解下列方程：
1. （1） x²﹣2x﹣3=0；
2. （2）（x﹣5）²=2（5﹣x）
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18. (2021九上·韶關(guān)期末) 如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞點(diǎn)B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△CBE．
1. （1）求∠DCE的度數(shù)；
2. （2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長．
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19. (2015九上·應(yīng)城期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，3）、B（3，3）、C（4，2）．
1. （1）請?jiān)趫D中作出經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的⊙M，并寫出圓心M的坐標(biāo)；
2. （2）若D（1，4），則直線BD與⊙M ．
  
  A . 相切 B . 相交．
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20. (2015九上·應(yīng)城期末) 在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同），其中白球、黃球各1個，且從中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求暗箱中紅球的個數(shù)；
2. （2）先從暗箱中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色放回，再從暗箱中隨機(jī)摸出一個球，求兩次摸到的球顏色不同的概率．
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21. (2021九上·贛州期中) 已知關(guān)于x的方程x²﹣2（k+1）x+k²=0有兩個實(shí)數(shù)根x₁、x₂ ．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）若x₁+x₂=3x₁x₂﹣6，求k的值．
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22. (2015九上·應(yīng)城期末) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，M是OA上一點(diǎn)，過M作AB的垂線交BC的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交ME于點(diǎn)F．
1. （1）求證：EF=CF；
2. （2）若∠B=2∠A，AB=4，且AC=CE，求BM的長．
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23. (2015九上·應(yīng)城期末) 某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店，該店購進(jìn)一種新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購進(jìn)價格為40元/件．銷售結(jié)束后，得知日銷售量P（件）與銷售時間x（天）之間有如下關(guān)系：P=﹣2x+120（1≤x≤30，且x為整數(shù)）；銷售價格Q（元/件）與銷售時間x（天）之間有如下關(guān)系：Q= $\text{[math]}$ x+50（1≤x≤30，且x為整數(shù)）．
1. （1）試求出該商店日銷售利潤w（元）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大，哪一天的日銷售利潤最小？并分別求出這個最大利潤和最小利潤．
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24. (2015九上·應(yīng)城期末) 如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OB．
1. （1）求此拋物線的解析式；
2. （2）若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；
3. （3）點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′恰好也落在此拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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