安徽省滁州市定遠縣2020年中考數(shù)學二模試卷

更新時間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：318 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020·定遠模擬) 下列四個數(shù)中，比-1小的數(shù)是（）

A . -2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·定遠模擬) 計算： $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·呈貢模擬) 如圖是由5個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何題的左視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2020·定遠模擬) 2019年1~9月，我省規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)實現(xiàn)利潤總額1587億元，同比增長 $\text{[math]}$ ，居全國第8位，中部第3位，數(shù)據(jù)1587億用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·杭州月考) 能說明命題“關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 一定有實數(shù)根”是假命題的反例為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元.某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（）

A . 1.95元 B . 2.15元 C . 2.25元 D . 2.75元

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7. (2020·定遠模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·定遠模擬) 某市2019年快遞業(yè)務(wù)量比2017年增長21%，設(shè)該市快遞業(yè)務(wù)量2018年與2019年的年平均增長率相同．若該市2017年快遞業(yè)務(wù)量為a件，2018年快遞業(yè)務(wù)量為b件，則下列關(guān)于a，b的關(guān)系式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·定遠模擬) 如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²﹣x+m的圖象交x軸的正半軸于A，B兩點，交y軸的正半軸于C點，如果x=a時，y＜0，那么關(guān)于x的一次函數(shù)y=（a﹣1）x+m的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2020·定遠模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，點E為射線 $\text{[math]}$ 上一動點，連接 $\text{[math]}$ ．將 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 折疊，使點C落在點P處，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積最小值為（）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 12

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二、填空題

11. (2020·廣安模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2020·定遠模擬) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，點B在y軸上，AB=AO，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點A，若△ABO的面積為2，則k的值為．

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13. (2020·定遠模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線，點A為切點， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點B．若點B為 $\text{[math]}$ 的中點，過點A作 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020·定遠模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 內(nèi)一動點．過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 為等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題

15. (2022八上·南寧期中) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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16. (2020·定遠模擬) 在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系， $\text{[math]}$ 是格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點）．
1. （1）畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對稱的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）畫出 $\text{[math]}$ 繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的條件下，B點所經(jīng)過的路徑長為（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）．
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17. (2020·定遠模擬) 我市某校組織愛心捐書活動，準備將一批捐贈的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書的數(shù)目相等．第一次他們領(lǐng)來這批書的 $\text{[math]}$ ，結(jié)果打了16個包還多40本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9個包，那么這批書共有多少本？

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18. (2020·定遠模擬) 觀察以下等式：
第1個等式： $\text{[math]}$

第2個等式： $\text{[math]}$

第3個等式： $\text{[math]}$

第4個等式： $\text{[math]}$

……

按照以上規(guī)律，解決下列問題：
1. （1）寫出第5個等式：；
2. （2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明．
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19. (2024·廣東模擬) 某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖如圖所示．已知真空集熱管DE與支架CB所在直線相交于點O，且 $\text{[math]}$ ；支架BC與水平線AD垂直． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，另一支架AB與水平線夾角 $\text{[math]}$ ，求OB的長度（結(jié)果精確到1cm；溫馨提示： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. (2020·定遠模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑的半圓交 $\text{[math]}$ 于點D，交 $\text{[math]}$ 于點E．延長 $\text{[math]}$ 至點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 為菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求半圓的直徑 $\text{[math]}$ ．
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21. (2020·定遠模擬) 閱讀對學生的成長有著深遠的影響．某中學為了解學生每周課余閱讀的時間，在本校隨機抽取若干名學生進行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果經(jīng)制了以下不完整的統(tǒng)計圖表．

組別	時間（小時）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
A	$\text{[math]}$	6	0.15
B	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.3
C	$\text{[math]}$	10	0.25
D	$\text{[math]}$	8	b
E	$\text{[math]}$	4	0.1
合計			1

請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將頻數(shù)分布直方圖補全；
（2）估計該校2000名學生中，每周課余閱讀時間不足1小時的學生大約有多少名？
（3） E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計劃在E組學生中隨機選出兩人向全校同學作讀書心得報告，求抽取的兩名學生剛好是1名男生和1名女生的概率．

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22. (2020·定遠模擬) 龍蝦狂歡季再度開啟，第18屆中國合肥龍蝦節(jié)的主題是“讓你知蝦，也知稻”，稻田小龍蝦養(yǎng)殖技術(shù)在合肥周邊的鄉(xiāng)鎮(zhèn)大力推廣，已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價P元/千克，與時間 $\text{[math]}$ （天）之間的函數(shù)關(guān)系式為： $\text{[math]}$ ，日銷售量y（千克）與時間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
1. （1）求日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式？
2. （2）哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？
3. （3）在實際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定銷售1千克小龍蝦，就捐贈 $\text{[math]}$ 元給村里的特困戶，在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求m的取值范圍．
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23. (2020·定遠模擬)
1. （1）如圖1，正方形 $\text{[math]}$ 與正方形 $\text{[math]}$ 有公共的頂點A，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  
  ①求證： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）將圖1中的正方形 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一條直線上，若 $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的邊長．
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