廣東省深圳市龍華區(qū)2018—2019學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：374 類型：期末考試

一、選擇題

1. (2019九上·龍華期末) 方程x²=4x的根是（）

A . x=4 B . x =0 C . x₁=0，x₂=4 D . x₁=0，x₂=-4

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2. (2019九上·龍華期末) 某幾何體的示意圖如圖所示，該幾何體的主視圖應(yīng)為（）

A . B . C . D .

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3. (2019九上·龍華期末) 若點(diǎn)(1，-3)、(-2，m)都是反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (k≠0)的圖象巴的點(diǎn)，則m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 6 D . -6

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4. (2019九上·龍華期末) 如圖，已知四邊形ABCD中，E、F分別為AB、CD 上的兩點(diǎn)，且AD∥BC∥EF，AB=4BE，則DF與FC的關(guān)系是（）

A . DF=4FC B . DF=3FC C . DF= FC D . DF=2FC

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5. (2019·長沙模擬) 如圖，已知菱形ABCD中，∠A=40°，則∠ADB的度數(shù)是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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6. (2019九上·龍華期末) 如圖，DE∥BC，CD與BE相交于點(diǎn)O，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . C . D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·龍華期末) 將拋物線y=x²向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，平移后所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）

A . y=(x+2)²- 5 B . y=(x+2)²+5 C . y=（x-2)²-5 D . y=(x-2)²+5

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8. (2019九上·龍華期末) 某商品房原價(jià)60000元／m² ，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)價(jià)48600元／m² ，求平均每次降價(jià)的百分率設(shè)下均每次降價(jià)的百分率為x，依題意可列方程為（）

A . 60000(1-2x)=48600 B . 60000(1-x)²=48600 C . 48600(1+2x)=60000 D . 48600(1+x)²=60000

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9. (2019九上·龍華期末) 《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何?意即：如圖，有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長五寸(提示：1丈=10尺，1尺=10寸)，則竹竿的長為（）

A . 五丈 B . 四丈五尺 C . 一丈 D . 五尺

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10. (2019九上·龍華期末) 下列命題中，是真命題的是（）

A . 對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形： B . 相似三角形的周長之比等于相似比的平方； C . 若方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k>-1； D . 若一個(gè)斜坡的坡度為1： $\text{[math]}$ ，則該斜坡的坡角為30°.

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11. (2019九上·龍華期末) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(d≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）

A . abc<0 B . 2a+b<0 C . b²-4ac<0 D . a+b+c<0

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12. (2019·金華模擬) 如圖，在邊長4的正方形ABCD中，E是邊BC的中點(diǎn)，將△CDE沿直線DE折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，冉將其打開、展平，得折痕DE。連接CF、BF、EF，延長BF交AD于點(diǎn)G。則下列結(jié)論：①BG= DE；②CF⊥BG；③sin∠DFG= $\text{[math]}$ ；④S_△DFG= $\text{[math]}$ ．其中正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

13. (2019九上·龍華期末) 若x=2是方程x²-x-c=0的一個(gè)根，則c=．

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14. (2024九上·吉安期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =

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15. (2019九上·龍華期末) 如圖，以矩形ABCD的對(duì)角線AC為一邊向左下方作正方形ACEF，延長AB交EF于點(diǎn)G，若AB=3，BC=4，則EG的長為.

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16. (2019九上·龍華期末) 如圖，已知函數(shù)y=x+2的圖象與函數(shù)y= $\text{[math]}$ (k≠o)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，連接BO并延長交函數(shù)y= $\text{[math]}$ (k≠0)的圖象于點(diǎn)C，連接AC．若△ABC的面積為8，則k的值為

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三、解答題

17. (2019九上·龍華期末) 計(jì)算：（ $\text{[math]}$ ）^-1-tan²45°+2cos30°·sin60°

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18. (2019九上·龍華期末) 解方程：x²-2x -15=0

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19. (2019九上·龍華期末) 小亮正在參加學(xué)校舉辦的古詩詞比賽節(jié)目，他須答對(duì)兩道單選題才能順利通過最后一關(guān)，其中第一題有A、B、C、D共4個(gè)選項(xiàng)，第二題有A、B、C共3個(gè)選項(xiàng)，而這兩題小亮都不會(huì)，但小亮有一次使用“特權(quán)”的機(jī)會(huì)(使用“特權(quán)”可去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng))．
1. （1）如果小亮第一題不使用“特權(quán)”，隨機(jī)選擇一個(gè)選項(xiàng)，那么小亮答對(duì)第一題的概率是．
2. （2）如果小亮將“特權(quán)”留在第二題，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法來求出小亮通過最后一關(guān)的概率
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20. (2019九上·龍華期末) 為慶祝改革開放40周年，深圳舉辦了燈光秀。某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量“平安金融中心”AB的高度，他們?cè)诘孛鍯處測(cè)得另一幢大廈DE的項(xiàng)部E處的仰角∠ECD=32°。登上大廈DE的頂部E處后，測(cè)得“平安中心”AB的頂部A處的仰角為60°，(如圖)。已知C、D、B三點(diǎn)在同一水平直線上，且CD=400米，DB=200米．

(參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62； $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73．)
1. （1）求大廈DE的高度
2. （2）求平安金融中心AB的高度。
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21. (2019九上·龍華期末) 深圳某公司投產(chǎn)一種智能機(jī)器人，每個(gè)智能機(jī)器人的生產(chǎn)成本為200元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)y=-0.2x+260，設(shè)每月的利潤為W(元)．(利潤=銷售額-投入)
1. （1）該公司想每月獲得36000元的利潤，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元?
2. （2）如果該公司擬每月投入不超過20000元生產(chǎn)這種智能機(jī)器人，那么該公司在銷售完這些智能機(jī)器人后，所獲得的最大利潤為多少元？此時(shí)定價(jià)應(yīng)為多少元？
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22. (2019九上·龍華期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，OA=8，OC=4．點(diǎn)P為對(duì)角線AC 上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PB，PQ交x軸于點(diǎn)Q。
1. （1） tan∠ACB=；
2. （2）在點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中， $\text{[math]}$ 的值是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)求出其變化范圍；如果小變，請(qǐng)求出其值；
3. （3）若將△QAB沿直線BQ折疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，則PC的長為
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23. (2019九上·龍華期末) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(-1，0)、C、(0，-2)，以AC為一邊向右上方作正方形ACDE，其中點(diǎn)D在第四象限，點(diǎn)E在第一象限，過點(diǎn)E作直線 $\text{[math]}$ ∥y軸。拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，且經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為B．
1. （1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為，該拋物的函數(shù)表達(dá)式為；
2. （2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，連接MB。在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使∠NBA= $\text{[math]}$ ∠MBA?若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由。
3. （3）過點(diǎn)D作直線m∥x軸，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，如圖2。動(dòng)點(diǎn)P從拋物線的頂點(diǎn)M出發(fā)，沿拋物線的對(duì)稱軸 $\text{[math]}$ 向上運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)F出發(fā)，沿直線m向右運(yùn)動(dòng)，連接PQ、PB、BQ。設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度均為1個(gè)單位長度／秒，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，△PBQ的面積為S。請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍
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