人教版2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題一（...

更新時(shí)間：2023-11-07 瀏覽次數(shù)：12 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. (2022九上·長泰期中) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a為任意實(shí)數(shù)

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2. (2023九上·涼州期中) 若方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2022九上·大田期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個實(shí)根，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 21

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4. (2022九上·杭州期中) 下列關(guān)于拋物線 $\text{[math]}$ 的說法，正確的是（）

A . 開口向下 B . 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ C . 有最小值 $\text{[math]}$ D . 對稱軸是直線 $\text{[math]}$

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5. (2022九上·桐廬期中) 如圖是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的一部分，其對稱軸為 $\text{[math]}$ ，且過點(diǎn) $\text{[math]}$ 下列說法：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線上兩點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ．

其中說法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·桐廬期中) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2023九上·涼州月考) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·東明期中) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024九上·九臺期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則 $\text{[math]}$ .

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10. (2024九上·江陰期中) 一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則該等腰三角形的周長為.

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11. (2023九上·靜海月考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為．

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12. (2022九上·桐廬期中) 如圖所示，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 若平移該拋物線使其頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 移動到 $\text{[math]}$ ，此時(shí)拋物線與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長度為．

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13. (2022九上·黔東南期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .矩形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形 $\text{[math]}$ .若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在邊 $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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14. (2022九上·邢臺期中) 若點(diǎn)A（m，5）與點(diǎn)B（－4，n）關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則m＋n＝．

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三、解答題

15. (2021九上·宜州期中) 用公式法解方程：x²-2x=2

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16. (2022九上·邢臺期中) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖像經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，求b、c的值.

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17. (2022九上·大興期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面內(nèi)，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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18. (2022九上·浦城期中) 解讀詩詞(通過列方程算出周瑜去世時(shí)的年齡)：大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物，而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)，十位恰小個位三，個位平方與壽符，哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？詩詞大意：周瑜三十歲當(dāng)東吳都督，去世時(shí)的年齡是兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字小三，個位數(shù)字的平方等于他去世時(shí)的年齡.

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19. (2024九上·京山期中) 小敏與小霞兩位同學(xué)解方程 $\text{[math]}$ 的過程如下框：

小敏：

兩邊同除以 $\text{[math]}$ ，得

$\text{[math]}$ ，

則 $\text{[math]}$ ．

小霞：

移項(xiàng)，得 $\text{[math]}$ ，

提取公因式，得 $\text{[math]}$ ．

則 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

你認(rèn)為他們的解法是否正確？若正確請?jiān)诳騼?nèi)打“√”；若錯誤請?jiān)诳騼?nèi)打“×”，并寫出你的解答過程．

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20. (2021九上·上城期中) 二次函數(shù)y＝-x²+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）．
1. （1）求b，c的值；
2. （2）直接寫出這個二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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21. (2023九上·涼州期中) 某農(nóng)場擬建兩間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻長＞50m），中間用一道墻隔開（如圖），已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長為50m，設(shè)兩飼養(yǎng)室合計(jì)長x（m），總占地面積為y（m²）
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍；
2. （2）若要使兩間飼養(yǎng)室占地總面積達(dá)到200m² ，則x為多少？占地總面積有可能達(dá)到210m²嗎？
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22. (2022九上·蓬萊期中) 如圖中是拋物線形拱橋，P處有一照明燈，水面 $\text{[math]}$ 寬 $\text{[math]}$ ，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．若水面上升 $\text{[math]}$ ，水面寬為多少？

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23. (2022九上·蕪湖期中) 如圖，將矩形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延長線上，求證： $\text{[math]}$ ．

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24. (2021九上·蘭山期中) 如圖，四邊形ABCD是正方形．△ABE是等邊三角形，M為對角線 BD(不含B，D點(diǎn))上任意一點(diǎn)，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接 EN，AM、CM．請判斷線段 AM 和線段 EN 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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