安徽省蕪湖市市區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：86 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·蕪湖期中) 一元二次方程x²＝－2x的解是（）

A . x₁＝x₂＝0 B . x₁＝x₂＝2 C . x₁＝0，x₂＝2 D . x₁＝0，x₂＝－2

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2. (2024九上·伊通期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·蕪湖期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情況是（　?。?

A . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 不能確定

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4. (2022九上·蕪湖期中) 在同一平面直角坐標(biāo)系中作出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圖象，它們的共同點(diǎn)是（）

A . 關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線的開口向上 B . 關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線的開口向下 C . 關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn) D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而減小

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5. (2023九上·安次期中) 若拋物線 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x增大而增大，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·蕪湖期中) 下列一元二次方程兩實(shí)數(shù)根和為﹣4的是（）

A . x²+2x﹣4=0 B . x²﹣4x+4=0 C . x²+4x+10=0 D . x²+4x﹣5=0

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7. (2022九上·蕪湖期中) 受新冠肺炎疫情影響，某企業(yè)生產(chǎn)總值從元月份的300萬元，連續(xù)兩個(gè)月降至260萬元，設(shè)平均降低率為x，則可列方程（）

A . 300(1－x)²＝260 B . 300(1－x²)＝260 C . 300(1－2x)＝260 D . 300(1＋x)²＝260

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8. (2022九上·蕪湖期中) 若拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為4，對(duì)稱軸為 $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·蕪湖期中) 汽車在剎車后，由于慣性作用還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停下，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離往往跟行駛速度有關(guān)，在一個(gè)限速35km/h的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不妙，同時(shí)剎車，最后還是相撞了事發(fā)后，交警現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車的剎車距離略超過12m，乙車的剎車距離略超過10m，又知甲、乙兩種車型的剎車距離s（m）與車速x（km/h）的關(guān)系大致如下：S_甲 $\text{[math]}$ ，S_乙 $\text{[math]}$ .由此可以推測(cè)（）

A . 甲車超速 B . 乙車超速 C . 兩車都超速 D . 兩車都未超速

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10. (2022九上·蕪湖期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022九上·蕪湖期中) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，則m值為．

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12. (2022九上·蕪湖期中) 如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，得到△OCD，若∠A=2∠D=100°，則∠α的度數(shù)．

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13. (2023九下·寧波月考) 教練對(duì)小明投擲實(shí)心球的訓(xùn)練錄像進(jìn)行了技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球在行進(jìn)過程中高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為 $\text{[math]}$ ，由此可知小明此次投擲的成績(jī)是m．

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14. (2022九上·蕪湖期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則
1. （1） m+n的值為；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，若y的最小值與最大值之和為12，則a的值為．
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三、解答題

15. (2022九上·蕪湖期中) 解方程： $\text{[math]}$ .

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16. (2022九上·蕪湖期中) 如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）畫出以C為旋轉(zhuǎn)中心，將 $\text{[math]}$ 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）設(shè)D為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形，則點(diǎn)D坐標(biāo)為．（直接寫出答案）
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17. (2022九上·蕪湖期中) 如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長32米、寬20米的長方形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，小道以外的區(qū)域用于種植有關(guān)植物，要使種植總面積為570平方米，則小道的寬為多少米？

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18. (2022九上·蕪湖期中) 如圖，將矩形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延長線上，求證： $\text{[math]}$ ．

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19. (2022九上·蕪湖期中) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
2. （2）若方程有一個(gè)根大于4且小于8，求m的取值范圍．
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20. (2022九上·蕪湖期中) 先將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移8個(gè)單位，所得圖象 $\text{[math]}$ 與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．
1. （1）求線段 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）設(shè)直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象交于Q點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積為18時(shí)，試確定Q點(diǎn)的坐標(biāo)．
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21. (2022九上·蕪湖期中) 小紅經(jīng)營的網(wǎng)店以銷售文具為主，其中一款筆記本進(jìn)價(jià)為每本10元，該網(wǎng)店在試銷售期間發(fā)現(xiàn)，每周銷售數(shù)量 $\text{[math]}$ （本）與銷售單價(jià) $\text{[math]}$ （元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，三對(duì)對(duì)應(yīng)值如下表：

銷售單價(jià) $\text{[math]}$ （元）

12

14

16

每周的銷售量 $\text{[math]}$ （本）

500

400

300
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）通過與其他網(wǎng)店對(duì)比，小紅將這款筆記本的單價(jià)定為 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 為整數(shù)），設(shè)每周銷售該款筆記本所獲利潤為 $\text{[math]}$ 元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)每周所獲利潤最大，最大利潤是多少元？
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22. (2022九上·蕪湖期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，點(diǎn)D在邊BC上（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，以點(diǎn)A為中心，將線段AD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°﹣α得到線段AE，連接BE．
1. （1） ∠BAC+∠DAE＝°；
2. （2）取CD中點(diǎn)F，連接AF，用等式表示線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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23. (2022九上·蕪湖期中) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．
1. （1）求該拋物線的解析式及對(duì)稱軸；
2. （2）當(dāng)x為何值時(shí)， $\text{[math]}$ ？
3. （3）在x軸上方作平行于x軸的直線l，與拋物線交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在對(duì)稱軸的左側(cè)），過點(diǎn)C，D作x軸的垂線，垂足分別為F，E．當(dāng)矩形 $\text{[math]}$ 為正方形時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．
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