山東省臨沂市蘭山區(qū)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：58 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024九上·衡陽期中) 一元二次方程2x²﹣3x+1=0的根的情況是（　?。?/p>

A . 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 C . 只有一個實(shí)數(shù)根 D . 沒有實(shí)數(shù)根

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2. (2021九上·蘭山期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)P（﹣1，2）繞點(diǎn)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . （1，2） B . （﹣1，2） C . （2，1） D . （1，﹣2）

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3. (2021九上·蘭山期中) 如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，則∠AOB的度數(shù)是（）

A . 75° B . 70° C . 65° D . 55°

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4. (2022九上·杭州月考)
如圖，AB是⊙O的直徑，AB⊥CD于E，AB=10，CD=8，則BE為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 3.5

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5. (2021九上·蘭山期中) 如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD，垂足為M，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A . AC＝CD B . OM＝BM C . ∠A＝ $\text{[math]}$ ∠BOD D . ∠A＝ $\text{[math]}$ ∠ACD

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6. (2021九上·蘭山期中) 如果將拋物線y=x²+4x+1平移，使它與拋物線y=x²+1重合．那么平移的方式可以是（）

A . 向左平移2個單位，向上平移4個單位 B . 向左平移2個單位，向下平移4個單位 C . 向右平移2個單位，向上平移4個單位 D . 向右平移2個單位，向下平移4個單位

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7. (2024八下·奉化期中) 某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設(shè)每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是（）

A . 560(1＋x)²＝315 B . 560(1－x)²＝315 C . 560(1－2x)²＝315 D . 560(1－x²)＝315

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8. (2021九上·蘭山期中) 如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對邊的延長線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若∠A＝55°，∠E＝30°，則∠F的度數(shù)為（）

A . 25° B . 30° C . 40° D . 55°

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9. (2022九上·芝罘期中) 如圖，鉛球運(yùn)動員擲鉛球的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)解析式是 $\text{[math]}$ ，則該運(yùn)動員此次擲鉛球的成績是（）

A . 6m B . 12m C . 8m D . 10m

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10. (2021九上·蘭山期中) 已知拋物線y＝ax²+bx+c（a＞0）與x軸分別交于（﹣1，0），（5，0）兩點(diǎn)，當(dāng)自變量x＝1時，函數(shù)值為y₁；當(dāng)x＝3，函數(shù)值為y₂ ．下列結(jié)論正確的是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＝y(tǒng)₂ C . y₁＜y₂ D . 不能確定

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11. (2021九上·蘭山期中) 如圖，在扇形AOB中，AC為弦，∠AOB＝140°，∠CAO＝60°，OA＝4，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2π

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12. (2021九上·蘭山期中) 如圖，半徑為 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則半徑 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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13. (2021九上·蘭山期中) 如圖，一條拋物線與x軸相交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），其頂點(diǎn)P在線段AB上移動，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，﹣3），（1，﹣3），點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的最大值為4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為（）

A . ﹣1 B . ﹣3 C . ﹣5 D . ﹣7

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14. (2021九上·蘭山期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是直線y＝2上的一個動點(diǎn)，⊙P的半徑為1，直線OQ切⊙P于點(diǎn)Q，則線段OQ的最小值為（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

15. (2021九上·蘭山期中) 如圖，PA，PB分別切⊙O于A，B，并與⊙O的切線，分別相交于C，D，已知△PCD的周長等于10cm，則PA= cm.

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16. (2023八下·肇源月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x²+2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．

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17. (2024九上·成都月考) 已知2＋ $\text{[math]}$ 是方程x $\text{[math]}$ －4x＋c＝0的一個根，則方程的另一個根為．

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18. (2021九上·蘭山期中) 將面積為3πcm²的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，若扇形的圓心角是120°，則該圓錐底面圓的半徑為cm．

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19. (2022九上·長春期末) 如圖，把拋物線y= $\text{[math]}$ x²平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對稱軸與拋物線y= $\text{[math]}$ x²交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為．

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三、解答題

20. (2021九上·蘭山期中) 解方程：
1. （1） 2x²﹣3x﹣1＝0；
2. （2）（x+3）²﹣4（x+3）﹣5＝0．
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21. (2021九上·蘭山期中) 圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
1. （1）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點(diǎn)三角形；
2. （2）在圖2中，畫出△ABC繞著點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形．
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22. (2021九上·蘭山期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩不相等的實(shí)數(shù)根．
1. （1）求m的取值范圍．
2. （2）設(shè)x₁ ， x₂是方程的兩根且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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23. (2021九上·蘭山期中) 如圖，四邊形ABCD是正方形．△ABE是等邊三角形，M為對角線 BD(不含B，D點(diǎn))上任意一點(diǎn)，將線段BM繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接 EN，AM、CM．請判斷線段 AM 和線段 EN 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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24. (2021九上·蘭山期中) 某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出．已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為R（元），售價每只為P（元），且R、P與x的關(guān)系式分別為R＝500＋30x，P＝170－2x．
1. （1）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時，每日獲得的利潤為1750元？
2. （2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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25. (2021九上·蘭山期中) 已知：如圖，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑的⊙O與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長線與 $\text{[math]}$ 的延長線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是⊙O的切線.
2. （2）若⊙O的半徑為4， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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26. (2021九上·蘭山期中) 把拋物線C₁：y＝x²+2x+3先向右平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度得到拋物線C₂ ．
1. （1）求拋物線C₂的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）點(diǎn)A（4，y₁）和點(diǎn)B（m，y₂）在拋物線C₂上，若y₂＜y₁ ，結(jié)合圖象求m的取值范圍；
3. （3）若拋物線C₂的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P是線段AC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線C₂于點(diǎn)Q．當(dāng)線段PQ最長時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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