吉林省長春市九臺區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期階段性教學(xué)質(zhì)量...

更新時間：2024-11-11 瀏覽次數(shù)：2 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共8道題，每題3分，共24分）

1. (2024九上·九臺期中) 下列是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·九臺期中) 用配方法將方程 $\text{[math]}$ 進行配方得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·北侖期中) 下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·九臺期中) 若 $\text{[math]}$ ，則表示實數(shù) $\text{[math]}$ 的點會落在數(shù)軸的（　?。?p style="text-align:left;">

A . 段①上 B . 段②上 C . 段③上 D . 段④上

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5. (2024九上·徐匯期中) 下列各組圖形中，一定相似的是（）

A . 兩個平行四邊形 B . 兩個正方形 C . 兩個矩形 D . 兩個菱形

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6. (2024九上·市中區(qū)期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 紙片中， $\text{[math]}$ ，將該紙片沿虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（　?。?

A . B . C . D .

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7. (2024九上·九臺期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ 邊上的兩點，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的周長之比為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·九臺期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若點 $\text{[math]}$ 在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6道題，每題3分，共18分）

9. (2024九上·九臺期中) 使 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是．

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10. (2024九上·九臺期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．

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11. (2024九上·九臺期中) 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一個實數(shù)根，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為．

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12. (2024九上·九臺期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2024九上·九臺期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直尺的一邊與 $\text{[math]}$ 重合，另一邊分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 處的讀數(shù)分別為15，12，0，1，直尺寬 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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14. (2024九上·九臺期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 上取一點F，以B點為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作弧，交 $\text{[math]}$ 于點G，分別以點F和點G為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧交于點H，作射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點D；分別以點B和點D為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧相交于點M、N，作直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點E，連接 $\text{[math]}$ ，如圖．在結(jié)論中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ．其中正確結(jié)論的序號是．

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三、解答題（本大題共78分）

15. (2024九上·九臺期中) 計算： $\text{[math]}$

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16. (2024九上·九臺期中) 解方程： $\text{[math]}$

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17. (2024九上·九臺期中) 如圖，圖①、圖②、圖③均為 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，其頂點稱為格點，點A、B、C、D、E、F、G、H、M、N均在格點上．按要求完成下列問題，在給定的網(wǎng)格中作圖時只用無刻度的直尺，保留作圖痕跡．
1. （1）在圖①中，點P為 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的交點，則 $\text{[math]}$ 的值為________；
2. （2）在圖②中，在線段 $\text{[math]}$ 上確定一點Q，使 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在圖③中，在線段 $\text{[math]}$ 上確定一點K，連結(jié) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·九臺期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 為正整數(shù)時，求方程的解．
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19. (2024九上·九臺期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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20. (2024九上·九臺期中) 某校準(zhǔn)備在一塊長為 $\text{[math]}$ 米，寬為 $\text{[math]}$ 米的長方形花園內(nèi)修建一個底部為正方形的亭子 $\text{[math]}$ 如圖所示 $\text{[math]}$ ，在亭子四周修四條寬度相同，且與亭子各邊垂直的小路，亭子邊長是小路寬度的 $\text{[math]}$ 倍，花園內(nèi)的空白地方鋪草坪，設(shè)小路寬度為 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）花園內(nèi)的小路面積為______平方米 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若草坪面積為 $\text{[math]}$ 平方米時，求這時道路寬度 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024九上·九臺期中) 2023年10月4日，杭州第19屆亞運會龍舟項目在溫州龍舟運動中心開賽．某商店為滿足龍舟愛好者的需求，特推出了龍舟模型．已知該模型每件成本40元，當(dāng)模型售價為70元時，10月售出256件，11月、12月銷量持續(xù)走高，并且11月、12月銷售量的增長率相同，假如12月售出400件．
1. （1）求11月、12月這兩個月銷量的月平均增長率．
2. （2）為了讓利于愛好者，商店決定在每月售出400件的基礎(chǔ)上降價銷售．若模型單價每降低1元，可多售出5件．若要使該商店仍能獲利9000元，則每件模型應(yīng)降價多少元？
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22. (2024九上·九臺期中) 【三角形中位線定理】已知：在 $\text{[math]}$ 中，點D，E分別是邊 $\text{[math]}$ 的中點．直接寫出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的關(guān)系為_______；
【應(yīng)用】如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中，點E，F(xiàn)分別是邊 $\text{[math]}$ 的中點，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為_______度；
【拓展】如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，點M，N分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024九上·九臺期中) 如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點，分別過A，C兩點作x軸，y軸的垂線相交于B點，且OA，OC（OA＞OC）的長分別是一元二次方程x²﹣14x+48=0的兩個實數(shù)根．
（1）求C點坐標(biāo)；
（2）求直線MN的解析式；
（3）在直線MN上存在點P，使以點P，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標(biāo)．

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24. (2024九上·九臺期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿折線 $\text{[math]}$ 向終點 $\text{[math]}$ 運動，當(dāng)點 $\text{[math]}$ 不與 $\text{[math]}$ ， B，C重合時，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 、點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的同側(cè)，連結(jié) $\text{[math]}$ ，設(shè)點 $\text{[math]}$ 的運動時間為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）線段 $\text{[math]}$ ______；
2. （2）當(dāng)點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上時， $\text{[math]}$ ______；（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）
3. （3）當(dāng)點 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部時，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
4. （4）連結(jié) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 為銳角三角形時，直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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