天津市靜海模范中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)月考...

更新時(shí)間：2023-11-13 瀏覽次數(shù)：17 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023九上·靜海月考) 下列方程中，是一元二次方程的有（　?。?p>①8x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③x²- $\text{[math]}$ =4；④x²=0；⑤x²-3x-4=0

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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2. (2023九上·靜海月考) 一元二次方程x（x－2）＝2－x的根是（　?。?

A . －1 B . 0 C . 1和2 D . －1和2

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3. (2022八上·鄞州期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2023九上·靜海月考) 某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，九月份生產(chǎn)零件72萬個(gè)．設(shè)該廠八九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是（　?。?

A . 500（1+x）²=72 B . 50（1+x）=72 C . 50（1+x）²=72 D . 50（1+2x）=72

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5. (2024九上·中山期中) 對(duì)于二次函數(shù)y＝﹣2x² ，下列結(jié)論正確的是（）

A . y隨x的增大而增大 B . 圖象關(guān)于直線x＝0對(duì)稱 C . 圖象開口向上 D . 無論x取何值，y的值總是負(fù)數(shù)

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6. (2023九上·靜海月考) 對(duì)于拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 開口方向相同 B . 對(duì)稱軸相同 C . 拋物線 $\text{[math]}$ 是由拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的 D . 頂點(diǎn)的坐標(biāo)相同

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7. (2023九上·靜海月考) 對(duì)于二次函數(shù)y=3(x-1)² ，下列結(jié)論正確的是（）

A . 當(dāng)x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，y的值總是正的 B . 其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1) C . 當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大 D . 其圖象關(guān)于x軸對(duì)稱

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8. (2023九上·靜海月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 上有三點(diǎn) $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·棗陽月考) 將拋物線y=﹣5x²+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（）

A . y=﹣5（x+1）²﹣1 B . y=﹣5（x﹣1）²﹣1 C . y=﹣5（x+1）²+3 D . y=﹣5（x﹣1）²+3

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10. (2023九上·靜海月考) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖象大致為（　?。?

A . B . C . D .

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11. (2023九上·靜海月考) 下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?

A . 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 中，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而增大 B . 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 中，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y有最大值0 C . a越大圖像開口越小，a越小圖像開口越大 D . 不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)

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12. (2023九上·靜海月考) 二次函數(shù)y=﹣x²+1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1） B . 線段AB的長(zhǎng)為2 C . △ABC是等腰直角三角形 D . 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大

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二、填空題

13. (2023九上·靜海月考) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 在拋物線 $\text{[math]}$ 上，則當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y的值為．

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14. (2023九上·濱海期中) 方程 $\text{[math]}$ 的兩根為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023九上·靜海月考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為．

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16. (2023九上·靜海月考) 某攝影小組互送相片作紀(jì)念，全組共送出相片132張，該攝影小組有人．

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17. (2023九上·靜海月考) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根為3， $\text{[math]}$ ，則二次三項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 可分解為．

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18. (2023九上·靜海月考) 某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)20元.為擴(kuò)大銷售，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià).據(jù)測(cè)算，每箱每降價(jià)4元，平均每天可多售出20箱.若要使每天銷售這種飲料獲利1280元，每箱應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每箱降價(jià)x元，可列方程.

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三、解答題

19. (2023九上·靜海月考) 按要求解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ （公式法）；
2. （2） $\text{[math]}$ （配方法）．
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. (2023九上·靜海月考) 已知關(guān)于x的方程x²－2（k－3）x＋k²－4k－1＝0．
1. （1）若這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；
2. （2）若這個(gè)方程有一個(gè)根為1，求k的值；
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21. (2023九上·靜海月考) 如圖，有長(zhǎng)為30米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10米），圍成中間隔有一道籬笆（平行于 $\text{[math]}$ ）的矩形花圃，設(shè)花圃一邊 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為x米，面積為y平方米．
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）如果要圍成面積為63平方米的花圃， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是多少？
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22. (2023九上·靜海月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
2. （2）寫出拋物線上點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸的對(duì)稱點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面積；
4. （4）拋物線上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ 面積的一半？若存在，求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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23. (2023九上·濟(jì)南月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊 $\text{[math]}$ 向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊 $\text{[math]}$ 向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用含t的代數(shù)式表示）；
2. （2）是否存在t的值，使得 $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ ？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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