甘肅省武威第十六中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)月...

更新時間：2024-04-01 瀏覽次數(shù)：17 類型：月考試卷

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1. (2023九上·涼州月考) 下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·涼州月考) 已知直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程 $\text{[math]}$ 的兩個根，則此直角三角形斜邊長是（　?。?

A . 13 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·涼州月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·涼州月考) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·涼州月考) 要組織一次籃球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，據(jù)場地和時間等條件的限制，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，剛好完成所有比賽．設(shè)比賽組織者邀請x個隊參賽，則根據(jù)題意所列方程正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·涼州月考) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象和二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象可能是（　?。?

A . B . ?? C . D .

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7. (2023九上·涼州月考) 把拋物線y＝x²+1向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線（　?。?

A . y＝（x+3）²﹣1 B . y＝（x+3）²+3 C . y＝（x﹣1）²﹣1 D . y＝（x﹣3）²﹣1

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8. (2023九上·涼州月考) 如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，若∠COB=65°，則∠BAD的度數(shù)是（）

A . 25° B . 65° C . 32.5° D . 50°

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9. (2023九上·涼州月考) 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為2，∠B=135° ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）．

A . 2π B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·涼州月考) 有三張正面分別寫有數(shù)字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，記錄卡片上的數(shù)字，然后放回卡片，再將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，記錄卡片上的數(shù)字，則記錄的兩個數(shù)字乘積是正數(shù)的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題(每小題3分，共24分)

11. (2023九上·涼州月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸有兩個交點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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12. (2023九上·涼州月考) 如果關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個根是 $\text{[math]}$ ，則k=，方程的另一個根是．

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13. (2023九上·涼州月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，那么b的值為．

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14. (2023九上·涼州月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，那么m的值為．

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15. (2023九上·涼州月考) 如圖，A，B，C是⊙O上的點(diǎn)．若∠O=50°，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為，∠B的度數(shù)為.

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16. (2023九上·涼州月考) 點(diǎn)M（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．

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17. (2023九上·涼州月考) 如圖，正方形ABCD的四個頂點(diǎn)都在圓O上，圓O的直徑為 $\text{[math]}$ ．若在這個圓面上隨意拋一粒小石子(小石子大小忽略不計)，則小石子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是

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18. (2023九上·涼州月考) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑畫弧，以點(diǎn)B為圓心，BD長為半徑畫圓弧，若AC＝2，則圖中陰影部分圖形的面積和為（結(jié)果保留π）．

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三、解方程(每小題4分，共8分)

19. (2023九上·涼州月考)
1. （1） 2x²+4x-3=0．（配方法）；
2. （2） x²-3x-1=0 （公式法）
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四、解答題(共58分)

20. (2023九上·涼州月考) 如圖，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣4，1），（﹣3，3），（﹣1，﹣1）．
1. （1）將△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后所得到的△DEF（點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別對應(yīng)點(diǎn)A，B，C）．
2. （2）畫出△DEF關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形△PMN（點(diǎn)P，M，N分別對應(yīng)點(diǎn)D，E，F(xiàn)）．
3. （3）直接寫出△PMN的面積．
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21. (2023九上·涼州月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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22. (2023九上·涼州月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，其頂點(diǎn)記作點(diǎn)P．
1. （1）求此拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
2. （2）將拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移m（ $\text{[math]}$ ）個單位，使其頂點(diǎn)落在直線 $\text{[math]}$ 上，求平移后新拋物線的表達(dá)式．
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23. (2023九上·涼州月考) 如圖，AB為 $\text{[math]}$ 的弦，點(diǎn)C在AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D ，求CD的長．

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24. (2023九上·涼州月考) 如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB．求證：直線AB是O的切線．

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25. (2023九上·涼州月考) 在一次游藝活動中，組織者設(shè)計了一個拋硬幣游戲，玩這個游戲需要4張票，每張票0.5元．一個游戲者拋兩枚硬幣，如果硬幣落地后都是正面朝上，則游戲者得到一件獎品，獎品價值5元．組織者能指望從這個游戲中盈利嗎？為什么？

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26. (2023九上·涼州月考) 第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會將于2023年7月28日至8月8日在成都舉行，大熊貓是成都最具特色的對外傳播標(biāo)識物和“品牌圖騰”，是天府之國享有極高知名度的個性名片．此次成都大運(yùn)會吉祥物“蓉寶”（如圖1）便是以熊貓基地真實(shí)的大熊貓“芝麻”為原型創(chuàng)作的．某商店銷售“蓉寶”的公仔毛絨玩具，進(jìn)價為30元/件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的月銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關(guān)系如圖2所示．
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
2. （2）由于某種原因，該商品進(jìn)價提高了a元/件（ $\text{[math]}$ ），如果規(guī)定該玩具售價不超過40元/件，該商品在今后的銷售中，月銷售量與銷售價仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，若該商品的月銷售最大利潤是2400元，求a的值．
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27. (2023九上·涼州月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)C ，與y軸交于點(diǎn)B ，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過B ， C兩點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)E是線BC上方拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)其到直線BC的距離最大時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
3. （3）點(diǎn)Q是拋物線對稱軸上的動點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P ，使得以P ， Q ， B ， C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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