福建省漳州市長(zhǎng)泰縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：52 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2024八下·南寧期末) 下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·長(zhǎng)泰期中) 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·長(zhǎng)泰期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)依次是（）

A . 1，-1，-3 B . 1，-3，-1 C . 2，-3，-1 D . 2，-3，-2

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4. (2024九上·武漢月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，方程可變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·長(zhǎng)泰期中) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a為任意實(shí)數(shù)

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6. (2022九上·長(zhǎng)泰期中) 在下列四組線(xiàn)段中，成比例線(xiàn)段的是（）

A . 3、4、5、6 B . 5、15、2、6 C . 4、8、3、5 D . 8、4、1、3

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7. (2022九上·長(zhǎng)泰期中) 如圖，已知直線(xiàn) $\text{[math]}$ ，直線(xiàn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 9 C . 10 D . 15

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8. (2022九上·長(zhǎng)泰期中) 下列兩個(gè)圖形一定相似的是（）

A . 有一個(gè)角為 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)等腰三角形 B . 兩個(gè)直角三角形 C . 有一個(gè)角為 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)等腰三角形 D . 兩個(gè)矩形

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9. (2023九上·丘北月考) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么菱形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 32

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10. (2022九上·長(zhǎng)泰期中) 如圖所示，直線(xiàn)y＝ $\text{[math]}$ x﹣1與x軸交于A，與y 軸交于B，在第一象限內(nèi)找點(diǎn)C，使△AOC與△AOB相似，則共能找到的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2024八上·電白月考) $\text{[math]}$ ＝.

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12. (2023八下·鹿城期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解為 .

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13. (2022九上·長(zhǎng)泰期中) 若3a-2b＝0，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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14. (2022九上·長(zhǎng)泰期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)解分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2023九上·涼州期中) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 .

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16. (2022九上·長(zhǎng)泰期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 方向運(yùn)動(dòng)，速度是 $\text{[math]}$ ；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 方向運(yùn)動(dòng)，速度是 $\text{[math]}$ ，若P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在s時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似.

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三、解答題

17. (2022九上·長(zhǎng)泰期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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18. (2022九上·長(zhǎng)泰期中) 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. (2022九上·長(zhǎng)泰期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中： $\text{[math]}$ .

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20. (2022九上·長(zhǎng)泰期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個(gè)根是-3，求另一個(gè)根及k值.

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21. (2022九上·長(zhǎng)泰期中) 如圖，點(diǎn)D、E、F分別在△ABC的三條邊上，且DE∥BC，DF∥AC．求證：△ADE∽△DBF．

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22. (2024八下·豐城期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程(a＋c)x²＋2bx＋(a－c)＝0，其中a ， b ， c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．
1. （1）如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
2. （2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．
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23. (2022九上·長(zhǎng)泰期中) 疫情期間，學(xué)校利用一段長(zhǎng)度僅為5米的圍墻搭建一個(gè)矩形臨時(shí)隔離點(diǎn) $\text{[math]}$ ，如圖所示，它的另外三邊所圍的總長(zhǎng)度是10米，矩形隔離點(diǎn)的面積為12平方米，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度.

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24. (2022九上·長(zhǎng)泰期中) 已知：如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）尺規(guī)作圖：在 $\text{[math]}$ 上求作一點(diǎn)E，使得 $\text{[math]}$ .（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
  ②在（1）的條件下，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2022九上·長(zhǎng)泰期中) 如圖（1）所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)（不與A，B重合）， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，連結(jié) $\text{[math]}$ .設(shè) $\text{[math]}$ 的面積為S， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的面積是6，求 $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求S值（結(jié)果用含字母 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）；
3. （3）如圖（2）所示，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)（不與A，B重合）， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，連結(jié) $\text{[math]}$ .設(shè) $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為S， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你利用前面問(wèn)題的解法或結(jié)論，用含字母n的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ .
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