2023年浙教版數(shù)學八年級上冊1.6 尺規(guī)作圖同步測試（提...

更新時間：2023-08-15 瀏覽次數(shù)：73 類型：同步測試

一、選擇題（每題3分，共20分）

1.
某學習小組中有甲、乙、丙、丁四位同學，為解決尺規(guī)作圖：“過直線AB外一點M，作一直線垂直于直線AB”，各自提供了如下四種方案，其中正確的是（　　）

A . 甲、乙 B . 乙、丙 C . 丙、丁 D . 甲、乙、丙

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2. (2019八上·浙江期中) 下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：①作一個角等于已知角；②作一個角的平分線；③作一條線段的垂直平分線；④過直線外一點P作已知直線的垂線。則對應(yīng)作法錯誤的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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3. (2024八上·義烏月考) 已知下列尺規(guī)作圖：①作一個角的角平分線；②作一個角等于已知角；③作一條線段的垂直平分線，其中作法正確的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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4. (2020·重慶模擬) 過直線l外一點P作直線l的平行線，下列尺規(guī)作圖中錯誤的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021八上·金華期中) 如圖是作△ABC的作圖痕跡，則此作圖的已知條件是（）

A . 已知兩邊及夾角 B . 已知三邊 C . 已知兩角及夾邊 D . 已知兩邊及一邊對角

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6. 已知線段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC邊上的中線AD=m，作法合理的順序依次為（　?。?/p>
①延長CD到B，使BD=CD；②連接AB；③作△ADC，使DC= $\text{[math]}$ a，AC=b，AD=m．

A . ③①② B . ①②③ C . ②③① D . ③②①

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7. 下列各條件中，不能作出唯一三角形的是（　?。?/p>

A . 已知兩邊和夾角 B . 已知兩邊和其中一邊的對角 C . 已知兩角和夾邊 D . 已知三邊

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8. (2023八上·鄞州期末) $\text{[math]}$ 內(nèi)找一點P，使P到B、C兩點的距離相等，并且P到C的距離等于A到C的距離.下列尺規(guī)作圖正確的是（）

A . B . C . D .

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9. (2022八上·上城期中) 如圖，用直尺和圓規(guī)作圖，以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交OB ， OA于點E、D ，再分別以點E、D為圓心，大于 $\text{[math]}$ ED的長為半徑畫弧，兩弧交于點C ，連接OC ，則△ODC≌OEC的理由是（　?。?

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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10. (2022八下·舟山期末) 在以下圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，不能判斷射線AD平分∠BAC的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空題（每空2分，共16分）

11.
下列語句表示的圖形是（只填序號）
①過點O的三條直線與另條一直線分別相交于點B、C、D三點：
②以直線AB上一點O為頂點，在直線AB的同側(cè)畫∠AOC和∠BOD：
③過O點的一條直線和以O(shè)為端點兩條射線與另一條直線分別相交于點B、C、D三點：

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12. (2019八上·吳興期中) 如圖，用尺規(guī)作圖作“一個角等于已知角”的原理是：因為△D^′O^′C^′≌△DOC，所以∠D^′O^′C^′＝∠DOC。由這種作圖方法得到的△D^′O^′C^′和△DOC全等的依據(jù)是（寫出全等判定方法的簡寫）.

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13. (2020八上·勃利期中) 如圖，△ABC是不等邊三角形，DE＝BC，以D，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出個．

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14. 已知線段a，b，c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c．①以點B為圓心，c為半徑圓弧；②連接AB，AC；③作BC=a；④以C點為圓心，b為半徑畫弧，兩弧交于點A．作法的合理順序是

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15. (2018八上·南召期末)
如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：
①分別以B，C為圓心，以大于 $\text{[math]}$ BC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；
②作直線MN交AB于點D，連接CD，若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數(shù)為．

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16. (2017·浙江模擬)
如圖，AB∥CD，以點B為圓心，小于DB長為半徑作圓弧，分別交BA、BD于點E、F，再分別以點E、F，為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長為半徑作圓弧，兩弧交于點G，作射線BG交CD于點H。若∠D=116°，則∠DHB的大小為°。

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三、作圖題（共14題，共84分）

17. (2018八上·江北期末) 請你用直尺和圓規(guī)作圖（要求：不必寫作法，但要保留作圖痕跡）.已知：∠AOB，點M、N．求作：點P，使點P到OA、OB的距離相等，且PM=PN．

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18. (2021八上·北侖期末) 已知：兩邊及其夾角，線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）.

請你根據(jù)所學的知識，說明尺規(guī)作圖作出 $\text{[math]}$ ，用到的是三角形全等判定定理中的_▲_，作出的 $\text{[math]}$ 是唯一的，依據(jù)是三角形全等判定定理中的_▲_.

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19. (2022八上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）尺規(guī)作出角平分線 $\text{[math]}$ ；
2. （2）尺規(guī)作中線 $\text{[math]}$ ；
3. （3）作 $\text{[math]}$ 邊的高線.
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20. (2022八上·余杭月考) 如圖，已知線段a，b，c．用直尺和圓規(guī)作△ABC，使BC＝a， AC＝b，AB＝c．

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21. (2021八上·北侖期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點D在邊 $\text{[math]}$ 的延長線上.完成下面的尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：
1. （1）作邊 $\text{[math]}$ 的中點M.
2. （2）作 $\text{[math]}$ ，且點E在線段 $\text{[math]}$ 的延長線上.
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22. (2022八上·青田期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）用尺規(guī)作 $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點D.（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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23. (2022八上·金東期末) 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫圖.
1. （1）在圖①中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；
  圖①
2. （2）在圖②中，畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù).
  圖②
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24. (2021八上·平陽月考) 如圖，在 8×6 的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為一個單位.
1. （1）在圖1中畫出以BC為一邊，面積為12的等腰三角形.
2. （2）在圖 2中畫出△ABC 的角平分線 BE.（△ABC 的三個頂點都在格點上，請按要求完成下列作圖：①僅用無刻度的直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作圖痕跡；③標注相關(guān)字母.）
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25. (2021八上·浙江月考) 在4×4的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，請在甲，乙，丙三個方格圖中，分別按照要求畫一個格點三角形（三個頂點都在格點上的三角形叫格點三角形）
1. （1）請在圖甲中作△DEF與△ABC全等
2. （2）請在圖乙中作格點三角形與△ABC全等，且所作的三角形有一條邊經(jīng)過MN的中點.
3. （3）請在圖丙中作格點△PQR與△ABC不全等但面積相等
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26.
如圖，在△ABC中，∠C=90°．
（1）用尺規(guī)作圖法作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；
（2）連結(jié)BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度數(shù)．

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27. (2021八上·西湖期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＜BC.
1. （1）動手操作：要求尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡.
  ①作出AB的垂直平分線MN，MN分別與AB交于點D，與BC交于點E.
  
  ②過點B作BF垂直于AE，垂足為F.
2. （2）推理證明：求證AC＝BF.
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28. “綜合與實踐”學習活動準備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個單位長度．
1. （1）用記號（a，b，c）（a≤b≤c）表示一個滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形．請列舉出所有滿足條件的三角形．
2. （2）
  用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）．
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29. (2012·溫州)
如圖，在方格紙中的三個頂點及A、B、C、D、E五個點都在小方格的頂點上．現(xiàn)以A、B、C、D、E中的三個點為頂點畫三角形．
1. （1）在圖甲中畫出一個三角形與△PQR全等；
2. （2）在圖乙中畫出一個三角形與△PQR面積相等但不全等
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30. (2019八上·慈溪月考) 解決下列兩個問題：
1. （1）如圖1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5．EF垂直且平分BC．點P在直線EF上，直接寫出PA+PB的最小值，并在圖中標出當PA+PB取最小值時點P的位置；
  解：PA+PB的最小值為．
2. （2）如圖2．點M、N在∠BAC的內(nèi)部，請在∠BAC的內(nèi)部求作一點P，使得點P到∠BAC兩邊的距離相等，且使PM＝PN．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無需證明）
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