浙江省Q21聯(lián)盟2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考...

更新時間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：341 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023八上·鐵鋒期末) 改革開放以來，我國眾多科技實體在各自行業(yè)取得了舉世矚目的成就，大疆科技、華為集團(tuán)、太極股份和鳳凰光學(xué)等就是其中的杰出代表．上述四個企業(yè)的標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019七下·萍鄉(xiāng)期中) 以下列長度的三條線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）

A . 7，8，15 B . 15，20，4 C . 7，6，18 D . 6，7，5

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3. (2019八上·浙江期中) 已知a＜b，下列不等式中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . a﹣3＜b﹣3 C . a+3＞b+3 D . ﹣3a＜﹣3b

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4. (2024八上·西湖期中) 下列語句是命題的是（）

A . 作直線AB的垂線 B . 在線段AB上取點C C . 同旁內(nèi)角互補 D . 垂線段最短嗎？

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5. (2019八上·浙江期中) 若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2︰3︰5，那么這個三角形是（）

A . 直角三角形 B . 銳角三角形 C . 鈍角三角形 D . 不能確定

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6. (2019八上·浙江期中) 如圖，△ ABC和△ DEF中，AB=DE，角∠B=∠DEF，添加下列哪一個條件無法證明△ ABC≌△ DEF（）

A . AC∥DF B . ∠A=∠D C . ∠ACB=∠F D . AC=DF

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7. (2019八上·浙江期中) 下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：①作一個角等于已知角；②作一個角的平分線；③作一條線段的垂直平分線；④過直線外一點P作已知直線的垂線。則對應(yīng)作法錯誤的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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8. (2019八上·浙江期中) 如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若∠A=36°，則∠DCB的度數(shù)為（）

A . 54° B . 64° C . 72° D . 75°

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9. (2019八上·浙江期中) 如圖所示，△ABC的頂點A，B，C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，BD⊥AC于點D，則BD的長為（）

A . 3 B . 2 C . 4 D . 1.5

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10. (2019八上·浙江期中) 如圖，等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是邊AC上一點，若AE=2，則EM+CM的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每題3分，共6小題，共18分）

11. (2019八上·浙江期中) 已知x與6的差大于2，用不等式表示為.

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12. (2024八上·江陰月考) 一個三角形的三邊為2、5、x ，另一個三角形的三邊為y、2、6，若這兩個三角形全等，則x+y= .

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13. (2019八上·浙江期中) 已知等腰三角形的一個外角為108°，則其底角的度數(shù)為

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14. (2021八下·會昌期中) 公元3世紀(jì)初，中國古代數(shù)學(xué)家趙爽注《周髀算經(jīng)》時，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”．如圖，設(shè)勾 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，則小正方形ABCD的面積是.

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15. (2019八上·浙江期中) 直線 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的距離為1， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的距離為3．把一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，頂點A，B，C恰好分別落在三條直線上，則△ABC的面積為．

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16. (2019八上·浙江期中) 如圖，△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝55°，點D在邊BC上，BD＝2CD ．把△ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m (0＜m＜180)度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m的值為．

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三、解答題（共7小題，共52分）

17. (2019八上·浙江期中) 在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．
1. （1）請你在圖1中畫一個以格點為頂點，面積為6個平方單位的等腰三角形；
2. （2）請你在圖2中畫一條以格點為端點，腰長為 $\text{[math]}$ 的等腰三角形；
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18. (2019八上·浙江期中) 如圖：已知D、E分別在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BE=CD．

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19. (2019八上·浙江期中) 如圖所示的一塊地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝25m，BC＝20m，求這塊地的面積.

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20. (2019八上·浙江期中) 在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了解題思路。

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21. (2021八上·瑞安期中) 如圖，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE＝CF．
1. （1）求證：△ABE≌△CBF；
2. （2）若∠CAE＝25°，求∠ACF的度數(shù)．
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22. (2019八上·浙江期中) 如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，AD＝4cm，BD=3cm，△ABC的面積14 $\text{[math]}$ ，動點P沿射線AD勻速運動，連結(jié)PB.
1. （1）求DC的長；
2. （2）若P的運動速度為2cm/s，當(dāng)△ABP為等腰三角形時，求P點的運動時間t的值。
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23. (2019八上·浙江期中) 如圖
1. （1）如圖①，AD是△ABC的中線.△ABD與△ACD的面積的數(shù)量關(guān)系是
2. （2）例：若三角形的面積記為S，例如：△ABC的面積記為S△ABC.如圖②，已知S△ABC＝1，△ABC的中線AD、CE相交于點O，求四邊形BDOE的面積.
  小華利用(1)的結(jié)論，解決了上述問題，解法如下：
  連接BO，設(shè)S△BEO＝x，S△BDO＝y(tǒng)，由(1)結(jié)論可得：S△BCE＝S△BAD＝ $\text{[math]}$ S△ABC＝ $\text{[math]}$ ，
  S△BCO＝2S△BDO＝2y，S△BAO＝2S△BEO＝2x.則有 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
  所以x＋y＝ $\text{[math]}$ .即四邊形BDOE面積為 $\text{[math]}$ .
  請仿照上面的方法，解決下列問題：
  如圖③，已知S△ABC＝1，D、E是BC邊上的三等分點，F(xiàn)、G是AB邊上的三等分點，AD、CF交于點O，求四邊形BDOF的面積.
3. （3）如圖④，已知S△ABC＝1，D、E、F是BC邊上的四等分點，G、H、I是AB邊上的四等分點，AD、CG交于點O，則四邊形BDOG的面積為.
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