浙江省舟山市屬校2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：186 類型：期末考試

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1. (2022八下·舟山期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x可以取的值是（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D . 3

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2. (2022八下·舟山期末) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·舟山期末) 如圖，所給圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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4. (2023八下·信陽期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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5. (2022八下·舟山期末) 已知點(diǎn)A（1，y₁），B（2，y₂），C（﹣3，y₃）都在反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ （k＞0）的圖象上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₃＜y₁＜y₂ B . y₁＜y₂＜y₃ C . y₂＜y₁＜y₃ D . y₃＜y₂＜y₁

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6. (2024八上·青龍期末) 對(duì)于命題“在同一平面內(nèi)，若a∥b，a∥c，則b∥c”，用反證法證明，應(yīng)假設(shè)（）

A . a⊥c B . b⊥c C . a與c相交 D . b與c相交

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7. (2022八下·舟山期末) 若一組數(shù)據(jù)x₁ ， x₂ ， …x_n的平均數(shù)為17，方差為2，則另一組數(shù)據(jù)x₁+1，x₂+1，…，x_n+1的平均數(shù)、方差分別為（）

A . 17，2 B . 18，2 C . 17，3 D . 18，3

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8. (2022八下·舟山期末) 如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC⊥BD，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，若AC＝BD＝2，則EF的長是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·舟山期末) 在以下圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，不能判斷射線AD平分∠BAC的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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10. (2022八下·舟山期末) 將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合.已知AB＝6 $\text{[math]}$ ， E，F(xiàn)分別是邊AC，BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形DEBF為平行四邊形時(shí)，該四邊形的面積是（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 81

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二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.）

11. (2022八下·舟山期末) 一組數(shù)據(jù)﹣2，3，2，1，﹣2的中位數(shù)為．

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12. (2022八下·舟山期末) 已知 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分是a，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. (2024八下·柯橋期中) 若一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都等于36°，則這個(gè)多邊形有條邊.

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14. (2022八下·舟山期末) 中國“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2016年年收入400美元，預(yù)計(jì)2018年年收入將達(dá)到1000美元，設(shè)2016年到2018年該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為x，可列方程.

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15. (2022八下·岱山期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，與雙曲線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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16. (2022八下·舟山期末) 如圖，矩形ABCD中，BC＝10，∠BAC＝30°，若在AC、AB上各取一點(diǎn)M、N，使BM+MN的值最小，求這個(gè)最小值．

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三、解答題（本大題共8小題，共66分。）

17. (2022八下·舟山期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022八下·舟山期末) 在用配方法解一元二次方程4x²﹣12x﹣1＝0時(shí)，李明同學(xué)的解題過程如下：
解：方程4x²﹣12x﹣1＝0可化成（2x）²﹣6×2x﹣1＝0，

移項(xiàng)，得（2x）²﹣6×2x＝1．

配方，得（2x）²﹣6×2x+9＝1+9，

即（2x﹣3）²＝10．

由此可得2x﹣3＝± $\text{[math]}$ ∴x₁ $\text{[math]}$ ，x₂ $\text{[math]}$ ．

曉強(qiáng)同學(xué)認(rèn)為李明同學(xué)的解題過程是錯(cuò)誤的，因?yàn)橛门浞椒ń庖辉畏匠虝r(shí)，首先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后再配方，你同意曉強(qiáng)同學(xué)的想法嗎？你從中受到了什么啟示？

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19. (2022八下·舟山期末) 如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長線于點(diǎn)F，連接BE．
1. （1）求證：四邊形BCFD是平行四邊形．
2. （2）當(dāng)AB＝BC時(shí)，若BD＝2，BE＝3，求AC的長．
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20. (2022八下·舟山期末) 某中學(xué)九年級(jí)組織了一次數(shù)學(xué)計(jì)算比賽（禁用計(jì)算器），每班選25名同學(xué)參加比賽，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中A等級(jí)得分為100分，B等級(jí)得分為85分，C等級(jí)得分為75分，D等級(jí)得分為60分，數(shù)學(xué)教研組將九年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答下列問題．

（1）把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）填表：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
一班	82.8
二班		75	100

（3）請(qǐng)從以下給出的兩個(gè)方面對(duì)這次比賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析：
①從平均數(shù)、眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績(jī)；

②從B級(jí)以上（包括B級(jí)）的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績(jī)．

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21. (2022八下·舟山期末) 如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，連接AF、DE交于點(diǎn)G，連結(jié)BG．
1. （1）試判斷AF與DE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并證明．
2. （2）求證：BG平分∠EGF．
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22. (2022八下·舟山期末) 某購物商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元；為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．
1. （1）每天銷售這種襯衫的盈利要達(dá)到1200元，則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
2. （2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天盈利最多？利潤是多少？
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23. (2022八下·舟山期末) 背景：點(diǎn)A在反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ （k＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，分別在射線AC，BO上取點(diǎn)D，E，使得四邊形ABED為正方形．如圖1，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，當(dāng)AC＝4時(shí)，小李測(cè)得CD＝3．
探究：通過改變點(diǎn)A的位置，小李發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D，A的橫坐標(biāo)之間存在函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)幫助小李解決下列問題．
1. （1）求k的值．
2. （2）設(shè)點(diǎn)A，D的橫坐標(biāo)分別為x，z，將z關(guān)于x的函數(shù)稱為“Z函數(shù)”．如圖2，小李畫出了x＞0時(shí)“Z函數(shù)”的圖象．
  ①求這個(gè)“Z函數(shù)”的表達(dá)式；
  
  ②補(bǔ)畫x＜0時(shí)“Z函數(shù)”的圖象；
  
  ③并寫出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）．
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24. (2022八下·舟山期末) 已知：邊長為4的正方形ABCD，∠EAF的兩邊分別與射線CB、DC相交于點(diǎn)E、F，且∠EAF＝45°，連接EF．求證：EF＝BE+DF．
思路分析：
1. （1）如圖1，∵正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠B＝∠ADC＝90°，
  ∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE'，則F、D、E'在一條直線上，
  
  ∠E'AF＝度，……
  
  根據(jù)定理，可證：△AEF≌△AE'F．
  
  ∴EF＝BE+DF．
2. （2）類比探究：
  如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長線上，探究EF、BE、DF之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；
3. （3）拓展應(yīng)用：
  如圖3，在△ABC中，AB＝AC，D、E在BC上，∠BAC＝2∠DAE．若S_△_ABC＝14，S_△_ADE＝6，求線段BD、DE、EC圍成的三角形的面積．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析