浙江省杭州市西湖區(qū)之江實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：123 類型：期中考試

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共10小題30分）

1. (2021八上·西湖期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，3）所在的象限是（? ）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2021八上·西湖期中) 如圖所示圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·余姚期末) 如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)不可能是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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4. (2020八上·濱江期中) 若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）

A . x﹣2＞y﹣2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣x＜﹣y D . 1﹣x＞1﹣y

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5. (2024八上·拱墅月考) 能說(shuō)明命題“若x²≥9，則x≥3”為假命題的一個(gè)反例可以是（）

A . x＝4 B . x＝2 C . x＝﹣4 D . x＝﹣2

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6. (2021八上·西湖期中) 為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（）

A . 三角形具有穩(wěn)定性 B . 三角形兩邊之和大于第三邊 C . 兩點(diǎn)確定一條直線 D . 兩點(diǎn)之間線段最短

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7. (2021八上·金華期中) 如圖是作△ABC的作圖痕跡，則此作圖的已知條件是（）

A . 已知兩邊及夾角 B . 已知三邊 C . 已知兩角及夾邊 D . 已知兩邊及一邊對(duì)角

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8. (2021八上·西湖期中) 如圖，△ABC中，∠A＝20°，沿BE將此三角形對(duì)折，又沿BA'再一次對(duì)折，點(diǎn)C落在BE上的C′處，此時(shí)∠C'BD＝27°，則原三角形的∠C的度數(shù)為（）

A . 27° B . 59° C . 79° D . 69°

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9. (2021八上·西湖期中) 如圖，CD是等腰三角形△ABC底邊上的中線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，AC＝6，DE＝2，則△BCE的面積是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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10. (2021八上·西湖期中) 如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AC、AB上的兩點(diǎn)，連接BD，CE，CD＝AE，已知BC＝6，AB＝8，則BD+CE的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . 9.6 D . 5+ $\text{[math]}$

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二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

11. (2021八上·西湖期中) 若等腰三角形的一個(gè)外角為50°，則其頂角度數(shù)為 .

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12. (2021八上·西湖期中) 寫出“對(duì)頂角相等”的逆命題．

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13. (2021八上·西湖期中) 點(diǎn)P（﹣2，3）到x軸的距離是.

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14. (2021八上·西湖期中) 若x＝3是關(guān)于x的不等式x＞2（x﹣a）的一個(gè)解，則a的取值范圍是 .

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15. (2021八上·西湖期中) 如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)完全相同的直角三角尺按如圖放置，使直角頂點(diǎn)A重合，點(diǎn)B'正好在BC的延長(zhǎng)線上，∠BAC＝∠B'AC'＝90°，∠B＝∠AB'C'＝30°，AC＝AC'＝2，則BB'的長(zhǎng)為 .

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16. (2021八上·西湖期中) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝α，點(diǎn)D在BC上，且BD＝BA，點(diǎn)E在射線BC上，且CE＝AC，則∠DAE的大小為 .

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三、解答題（本題共7小題，其中第17題6分；第18題、19題各8分；第20題、21題各10分；第22題、23題各12分）

17. (2021八上·西湖期中) 解下列不等式.
1. （1） 5x﹣2＞3（x﹣2）；
2. （2） 2x﹣3＜ $\text{[math]}$ .
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18. (2021八上·西湖期中) 解下列不等式組.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2021八上·西湖期中) △ABC中，∠B＝∠C，D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B.求證：ED＝EF.

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20. (2021八上·西湖期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＜BC.
1. （1）動(dòng)手操作：要求尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡.
  ①作出AB的垂直平分線MN，MN分別與AB交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E.
  
  ②過(guò)點(diǎn)B作BF垂直于AE，垂足為F.
2. （2）推理證明：求證AC＝BF.
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21. (2021八上·西湖期中) 勾股定理神奇而美妙，它的證法多種多樣，在學(xué)習(xí)了教材中介紹的拼圖證法以后，小華突發(fā)靈感，給出了如圖拼圖：兩個(gè)全等的直角三角板ABC和直角三角板DEF，頂點(diǎn)F在BC邊上，頂點(diǎn)C、D重合，連接AE、EB.設(shè)AB、DE交于點(diǎn)G.∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF＝a，AC＝DF＝b（a＞b），AB＝DE＝c.請(qǐng)你回答以下問(wèn)題：
1. （1）請(qǐng)猜想AB與DE的位置關(guān)系，并加以證明.
2. （2）填空：S_四邊形_ADBE＝（用含c的代數(shù)式表示）.
3. （3）請(qǐng)嘗試?yán)么藞D形證明勾股定理.
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22. (2021八上·西湖期中) 2010年6月5日是第38個(gè)世界環(huán)境日，世界環(huán)境日的主題為“多個(gè)物種、一顆星球、一個(gè)未來(lái)”.為了響應(yīng)節(jié)能減排的號(hào)召，某品牌汽車4S店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A型（電動(dòng)汽車）和B型（太陽(yáng)能汽車）兩種不同型號(hào)的汽車共16輛，以滿足廣大支持環(huán)保的購(gòu)車者的需求.市場(chǎng)營(yíng)銷人員經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得到如下信息：

成本價(jià)（萬(wàn)元/輛）

售價(jià)（萬(wàn)元/輛）

A型

30

32

B型

42

45
1. （1）若經(jīng)營(yíng)者的購(gòu)買資金不少于576萬(wàn)元且不多于600萬(wàn)元，則有哪幾種進(jìn)車方案？
2. （2）在（1）的前提下，如果你是經(jīng)營(yíng)者，并且所進(jìn)的汽車能全部售出，你會(huì)選擇哪種進(jìn)車方案才能使獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
3. （3）假設(shè)每臺(tái)電動(dòng)汽車每公里的用電費(fèi)用為0.65元，且兩種汽車最大行駛里程均為30萬(wàn)公里，那么從節(jié)約資金的角度，你做為一名購(gòu)車者，將會(huì)選購(gòu)哪一種型號(hào)的汽車？并說(shuō)明理由.
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23. (2021八上·西湖期中) 如圖1，等邊△ABC邊長(zhǎng)為6，AD是△ABC的中線，P為射線AD（不包括端點(diǎn)A）上一動(dòng)點(diǎn)，以CP為一邊且在CP左下方作如圖所示的等邊△CPE，連接BE.
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BE與AP始終相等嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；
2. （2）當(dāng)CE＝5時(shí)，若以射線DA方向?yàn)楸?，描述點(diǎn)E相對(duì)于點(diǎn)B的位置；
3. （3）如圖2，在射線BE上存在點(diǎn)F，連結(jié)CF，使得CF＝CE＝a，試探究BF與a的關(guān)系，并求出a的取值范圍.
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