2023年蘇科版數(shù)學(xué)八年級下冊全方位訓(xùn)練卷9.1圖形的旋轉(zhuǎn)

更新時間：2023-02-21 瀏覽次數(shù)：59 類型：同步測試

一、單選題（每題3分，共24分）

1. 如圖，在新型俄羅斯方塊游戲中(出現(xiàn)的圖案可進行順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)；向左、向右平移)，已拼好的圖案如圖3所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一個形如“ ”的方塊正向下運動，你必須進行以下哪項操作，才能拼成一個完整的圖形（）.

A . 順時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移 B . 逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移 C . 順時針旋轉(zhuǎn)90°，向左平移 D . 逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向左平移

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2. (2022九上·定海月考) 將圖中可愛的“小鴨子”圖片按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖片是（）

A . B . C . D .

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3. (2022九上·大安期中) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，得到 $\text{[math]}$ （點C落在 $\text{[math]}$ 外），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則最小旋轉(zhuǎn)角度是（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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4. (2021八下·順德期末) 如圖，若正方形ABCD繞圖中某點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到正方形EFGH，則旋轉(zhuǎn)中心應(yīng)是（）

A . H點 B . N點 C . C點 D . M點

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5. (2021八下·定陶期末) 將如圖所示的圖形繞中心按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后可得到的圖形是（）

A . B . C . D .

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6. (2021八下·介休期中) 以如圖的右邊緣所在直線為軸將該圖案向右翻折后，再繞正方形的中心旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，所得到的圖形是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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7. (2022八下·平遠期末) 如圖，在平面內(nèi)將Rt△ABC繞著直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△EFC，若AB=10，BC=6．則線段BE的長為（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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8. (2022八下·槐蔭期末) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)110°得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 75° B . 80° C . 85° D . 90°

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二、填空題（每空3分，共27分）

9. (2022八下·介休期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，則陰影部分面積為．

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10. (2022八下·東港期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，斜邊DE交AC邊于點F，當(dāng)點D落在AB邊上時，CF的長為．

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11. (2022八下·新民期末) 如圖，將 $\text{[math]}$ 的直角三角尺 $\text{[math]}$ 繞直角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 的位置，使B點對應(yīng)點D落在 $\text{[math]}$ 邊上，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的垂直平分線；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中正確的是．

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12. (2022八下·晉中期末) 如圖，一個小孩坐在秋千上，秋千繞點O旋轉(zhuǎn)了86°，小孩的位置也從A點運動到了 $\text{[math]}$ 點，則 $\text{[math]}$ 度．

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13. (2022八下·漳州期末) 如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點A，B都在格點上.線段AB繞著某一定點順時針旋轉(zhuǎn)一個角度 $\text{[math]}$ 后，得到線段A'B'（點A'，B'分別是A，B的對應(yīng)點），則α的大小是.

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14. 把一個圖案進行旋轉(zhuǎn)變換,選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的,會有不同的效果.

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15. (2022八下·薛城期末) 要使正十二邊形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為

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16. (2022八下·樂昌期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，有一邊長為1的正方形 $\text{[math]}$ ，點B在x軸的正半軸上，如果以對角線 $\text{[math]}$ 為邊作第二個正方形 $\text{[math]}$ ，再以對角線 $\text{[math]}$ 為邊作第三個正方形 $\text{[math]}$ ， …，照此規(guī)律作下去，則 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是； $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是．

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三、作圖題（共3題，共24分）

17. (2022八下·古冶期末) 如圖所示， $\text{[math]}$ 的頂點在 $\text{[math]}$ 的網(wǎng)格中的格點上．
1. （1）畫出 $\text{[math]}$ 繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）畫出 $\text{[math]}$ 繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到的 $\text{[math]}$ ．
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18. (2022八下·拱墅期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方格中，中心點為點 $\text{[math]}$ ，圖中有4個小正方格被涂黑成“ $\text{[math]}$ 形”．
1. （1）用 $\text{[math]}$ 鉛筆在圖中再涂黑4格，使新涂黑的圖形與原來的“ $\text{[math]}$ 形”關(guān)于點 $\text{[math]}$ 成中心對稱；
2. （2）用 $\text{[math]}$ 鉛筆在圖中再涂黑4格，使新涂黑的圖形與原來的“ $\text{[math]}$ 形”所組成的新圖形既是軸對稱圖形、又是中心對稱圖形（要求畫出三種）．
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19. (2022八下·三明期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中， $\text{[math]}$ 的頂點坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）按要求畫出圖形：
  ①將 $\text{[math]}$ 向右平移6個單位得到 $\text{[math]}$ ；
  
  ②再將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn)90°得到 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果將（1）中得到的 $\text{[math]}$ 看成是由 $\text{[math]}$ 經(jīng)過以某一點M為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一次得到的，請寫出M的坐標(biāo).
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四、解答題（共7題，共45分）

20. (2024九上·嘉峪關(guān)期末) 如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點C和點E是對應(yīng)點，若∠CAE＝90°，AB＝1，求BD的長．

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21. (2022八下·禮泉期末) 如圖， $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與 $\text{[math]}$ 重合，且點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，并寫出旋轉(zhuǎn)中心.

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22. (2022八下·長安期末) 如圖，點D在等邊三角形ABC的邊BC上，將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)，使得旋轉(zhuǎn)后點B的對應(yīng)點為點C．小明是這樣做的：如圖，過點C畫BA的平行線l，在l上取 $\text{[math]}$ ，連接AE，則△ACE即為旋轉(zhuǎn)后的圖形．你能說明小明這樣做的道理嗎？

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23. (2021八下·秦都期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 的位置，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ .

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24. (2022八下·鄄城期末) 如圖，已知△ABC是等邊三角形，在△ABC外有一點D，連接AD，BD，CD，將△ACD繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ABE，AD與BE交于點F， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大?。?
2. （2）連接DE，若 $\text{[math]}$ BD=3，CD=5，求AD的長．
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25. (2022八下·臨渭期末) 數(shù)學(xué)探究課上老師出了這樣一道題：“如圖，等邊 $\text{[math]}$ 中有一點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．”小明和小軍探討時發(fā)現(xiàn)了一種求 $\text{[math]}$ 度數(shù)的方法，下面是這種方法的一部分思路，請按照下列思路要求畫圖或判斷．
1. （1）在圖中畫出 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時旋轉(zhuǎn)60°后的 $\text{[math]}$ ，并判斷 $\text{[math]}$ 的形狀是；
2. （2）試判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由；
3. （3）由（1）、（2）兩問可知： $\text{[math]}$ ．
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26. (2022八下·寶雞期中) 如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.
1. （1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)．當(dāng)點D恰好落在BC邊上時，填空：
  ①線段DE與AC的位置關(guān)系是；
  ②設(shè)△BDC的面積為S₁ ， △AEC的面積為S₂ ．則S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系是．
2. （2）猜想論證
  當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
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