山西省晉中市介休市2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：59 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022八下·介休期中) 若 $\text{[math]}$ ，則下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·介休期中) 在下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）．

A . 蕩秋千運(yùn)動 B . 月亮繞地球運(yùn)動 C . 操場上紅旗的飄動 D . 教室可移動黑板的左右移動

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3. (2022八下·介休期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）．

A . B . C . D .

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4. (2022八下·介休期中) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，△MPN繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一角度得到△M′P′N′，則旋轉(zhuǎn)中心可能是（　?。?p>

A . 點(diǎn)A B . 點(diǎn)B C . 點(diǎn)C D . 點(diǎn)D

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5. (2022八下·介休期中) 不等式組 $\text{[math]}$ 的最大負(fù)整數(shù)解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·介休期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=18，DE是線段AB的垂直平分線，則BD的長為（）

A . 8 B . 10 C . 13 D . 15

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7. (2022八下·介休期中) 圖，方格紙中的△ABC經(jīng)過變換，可以得到△A₁B₁C₁ ，則正確的變換方法是（）

A . 將△ABC向右平移5格 B . 將△ABC向右平移5格，再向下平移4格 C . 將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，再向下平移3格 D . 將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，再向下平移3格

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8. (2022八下·介休期中) 如圖，螳螂亦稱刀螂，無脊椎動物，屬肉食性昆蟲．在螳螂的示意圖中，AB∥DE， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 16° B . 28° C . 44° D . 45°

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9. 某單位為響應(yīng)政府號召，需要購買分類垃圾桶6個(gè)，市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶500元/個(gè)，B型分類垃圾桶550元/個(gè)，總費(fèi)用不超過3100元，則不同的購買方式有（）

A . 2種 B . 3種 C . 4種 D . 5種

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10. (2022八下·介休期中) 圖1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī).如圖2，它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°.當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為（）

A . (54 $\text{[math]}$ +10) cm B . (54 $\text{[math]}$ +10) cm C . 64 cm D . 54cm

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二、填空題

11. (2024·恩施模擬) 如果關(guān)于x的不等式x≥ $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，那么a的值為．

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12. (2022八下·介休期中) 小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”小明的做法，其理論依據(jù)是

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13. (2022八下·介休期中) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為.

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14. (2022八下·介休期中) 某品牌服裝的進(jìn)價(jià)為100元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為120元，為促銷，商店決定降價(jià)銷售，但是要保證利潤不低5%，那么商店最多降價(jià)元出售．

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15. (2022八下·介休期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，則陰影部分面積為．

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三、解答題

16. (2022八下·介休期中) 下面是小穎同學(xué)解一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解答過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
解：去分母，得 $\text{[math]}$ ，           第一步
去括號，得 $\text{[math]}$ ，              第二步
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 $\text{[math]}$ ，              第三步
兩邊都除以3，得 $\text{[math]}$ ．                第四步
1. （1）任務(wù)一：填空：
  ①以上運(yùn)算步驟中，去分母的依據(jù)是；
  ②第步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是；
2. （2）任務(wù)二：請直接寫出正確的計(jì)算結(jié)果；
3. （3）任務(wù)三：除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，解一元一次不等式時(shí)，還需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提一條建議．
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17. (2022八下·介休期中) 解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023八下·介休期中) 如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，坐標(biāo)分別為A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
（ 1 ）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（ 2 ）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（ 3 ）△ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 與△ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ₂成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，直接寫出對稱中心的坐標(biāo)．

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19. (2022八下·介休期中) 為了進(jìn)一步豐富校園活動，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批足球和籃球，已知購買7個(gè)足球和5個(gè)籃球的費(fèi)用相同；購買40個(gè)足球和20個(gè)籃球共需3400元.
1. （1）求每個(gè)足球和籃球各多少元？
2. （2）如果學(xué)校計(jì)劃購買足球和籃球共80個(gè)，總費(fèi)用不超過4800元，那么最多能買多少個(gè)籃球？
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20. (2022八下·介休期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一個(gè)外角．
實(shí)踐與操作：
根據(jù)要求尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．
( 1 )作 $\text{[math]}$ 的平分線AM；
( 2 )作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE、CF．
( 3 )若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的長．

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21. (2022八下·介休期中) 全球棉花看中國，中國棉花看新疆．新疆棉花品質(zhì)優(yōu)，產(chǎn)量大，甲、乙兩個(gè)供貨商提供的棉花品質(zhì)一樣，報(bào)價(jià)均為15000元/噸，某紡織廠計(jì)劃購進(jìn)x噸（x＞10）新疆棉花，兩個(gè)供貨商分別給出如下優(yōu)惠方案：
甲：一次性購進(jìn)10噸以上時(shí)，每噸的售價(jià)優(yōu)惠5%；
乙：一次性購進(jìn)10噸以上時(shí)，10噸及10噸以內(nèi)的部分按報(bào)價(jià)付費(fèi)，超過10噸的部分，每噸的售價(jià)優(yōu)惠10%（不計(jì)其他費(fèi)用）；
怎么購買更實(shí)惠？

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22. (2022八下·介休期中) 已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，且AB＝AC，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC．
1. （1） [初步感知]如圖①，當(dāng)點(diǎn)D、E分別落在邊AB、AC上時(shí)，那么DBEC．（填＜、＞或＝）
2. （2） [發(fā)現(xiàn)證明]如圖②，將圖①中的△ADE的繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D在△ABC外部，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，求證：DB＝EC；
3. （3） [深入研究]如圖③，如果△ABC和△ADE都是等邊三角形，且點(diǎn)C、E、D在同一條直線上，則∠CDB的度數(shù)為；線段CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系為；
4. （4） [拓展應(yīng)用]如圖④，如果△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，點(diǎn)C、D、E在同一直線上，作AM⊥DE，若AB＝ $\text{[math]}$ ， BD＝ $\text{[math]}$ ，求AM的長．
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23. (2022八下·介休期中) 綜合與探究：
如圖所示，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P、Q是 $\text{[math]}$ 的邊上的兩個(gè)動點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動，且速度為每秒 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動，且速度為每秒 $\text{[math]}$ ，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為 $\text{[math]}$ ．
（備用圖1）（備用圖2）
1. （1）求BC的長；
2. （2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P在邊AC的垂直平分線上？并求出此時(shí)CQ的值；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動時(shí)，是否存在t的值，使 $\text{[math]}$ 為等腰三角形，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
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