1. (2022八下·寶雞期中) 如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

  

1. （1） 操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)．當(dāng)點D恰好落在BC邊上時，填空：
   ①線段DE與AC的位置關(guān)系是；

   ②設(shè)△BDC的面積為S₁ ， △AEC的面積為S₂ ． 則S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系是．

3. （2） 猜想論證

   當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想．