浙江省舟山市定海區(qū)第一初級中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：43 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2022九上·定海月考) 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A . y＝ $\text{[math]}$ ＋x＋1 B . y＝x²－(x＋1)² C . y＝－ $\text{[math]}$ x²＋3x＋1 D . y＝3x＋1

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2. (2022九上·定海月考) 在冬奧會開幕式上，美麗的冬奧雪花呈現(xiàn)出浪漫空靈的氣質(zhì)．如圖，雪花圖案本身的設(shè)計呈現(xiàn)出充分的美感，它是一個中心對稱圖形．其實“雪花”圖案也可以看成自身的一部分圍繞圖案的中心依次旋轉(zhuǎn)一定角度得到的，這個角的度數(shù)可以是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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3. (2024九下·廣西壯族自治區(qū)模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·定海月考) 將圖中可愛的“小鴨子”圖片按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖片是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·福田期中) 在傳統(tǒng)游戲“石頭、剪子、布”中，隨機出一個手勢，出“石頭”的概率是（ ?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·定海月考) 小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗”獲得的數(shù)據(jù)如下表，若拋擲硬幣的次數(shù)為1000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近（）
拋擲次數(shù)
100
200
300
400
500
正面朝上的頻數(shù)
53
98
156
202
244

A . 200 B . 300 C . 500 D . 800

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7. (2022九上·定海月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，弧 $\text{[math]}$ 、弧 $\text{[math]}$ 與弧 $\text{[math]}$ 相等， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·定海月考) 如圖，小球從A入口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等，則小球從E出口落出的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·定海月考) 如圖，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， AC＝8，點D在BC上，且CD＝2，點P是線段AC上一個動點，以PD為直徑作⊙O，點Q為直徑PD上方半圓的中點，連接AQ，則AQ的最小值為（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 4 $\text{[math]}$

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10. (2022九上·定海月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)沿 $\text{[math]}$ 路線以每秒1個單位的速度運動，點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)沿 $\text{[math]}$ 路線以每秒 $\text{[math]}$ 個單位的速度運動，當(dāng)一個點到達(dá)終點時另一個點隨之停止運動，設(shè) $\text{[math]}$ ，運動時間為 $\text{[math]}$ 秒，則正確表達(dá) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系圖象是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2022九上·海東期中) 把函數(shù) $\text{[math]}$ 寫成 $\text{[math]}$ 的形式，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七下·本溪期末) 在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個小球，其中有5個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，稱為一次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，利用計算機模擬的結(jié)果，摸出黑球的頻率在0.5附近波動，由此可以估計出n的值是．

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13. (2022九上·定海月考) 如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，分別以點A，C為圓心，AO長為半徑畫弧，分別交AB，CD于點E，F(xiàn)．若BD＝6，∠CAB＝30°，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留π）

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14. (2022九上·定海月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，OD交AC于點E，AD＝CD.若AC＝10，DE＝4，則BC的長為.

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15. (2022九上·定海月考) 實心球是一項以力量為基礎(chǔ)，以動作速度為核心的投擲項目．如圖，某次比賽中運動員站在O處將實心球從B處拋出，它的運動路線可以看作是拋物線 $\text{[math]}$ 的一部分．若實心球在運動過程中最高離地面3米，此時與運動員的水平距離為4米，則該運動員投擲實心球的水平距離OA為米．

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16. (2022九上·定海月考) 如圖，正方形ABCD與正方形AEFG邊長分別為1和 $\text{[math]}$ ，一開始邊AB與邊AG重合，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為 $\text{[math]}$ ．在旋轉(zhuǎn)過程中，連接BG、GE、ED、DB，四邊形BGED面積的最大值是．

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三、解答題

17. (2022九上·定海月考)
1. （1）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中m的值滿足不等式組 $\text{[math]}$ ，請判斷一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情況．
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18. (2022九上·定海月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a≠0）的圖像經(jīng)過點A（-2，-5）
1. （1）寫出這個二次函數(shù)的解析式
2. （2）點B（3，m）在此拋物線上，求m值．
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19. (2022九上·定海月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，A（－1，1），B（－4，2），C（－3，4）．
1. （1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移4個單位，再向左平移1個單位得到的圖形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在網(wǎng)格中畫出△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形 $\text{[math]}$ ，并寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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20. (2022九上·定海月考) 某中學(xué)舉行了“美育節(jié)”演講比賽活動，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
1. （1）參加演講比賽的學(xué)生共有 ▲ 人，并把條形圖補充完整；
2. （2）扇形統(tǒng)計圖中，m=；n=；C等級對應(yīng)扇形的圓心角為．
3. （3）學(xué)校欲從獲A等級的學(xué)生中隨機選取2人，參加市舉辦的演講比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A 等級的小明參加市比賽的概率．
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21. (2022九上·定海月考) 如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，點F在DC的延長線上，AF交⊙O于G．
1. （1）求證：∠FGC＝∠ACD；
2. （2）若AE=CD=8，試求⊙O的半徑．
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22. (2022九上·定海月考) 某水果批發(fā)店推出一款拼盤水果（盒裝），經(jīng)市場調(diào)查表明，若售價為45元/盒，日銷售量為110盒，若售價每提高1元/盒，日銷售量將減少2盒．設(shè)每盒售價為x元（ $\text{[math]}$ ，且為整數(shù)）．
1. （1）若某日銷售量為90盒，求該日每盒的售價．
2. （2）設(shè)每日銷售額為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求W的最大值．
3. （3）該水果店每天支付店租m元后（m為正整數(shù)），發(fā)現(xiàn)最大日收入（日收入＝銷售額－店租）不超過4880元，并有且只有5種不同的單價使日收入不少于4870元，請寫出所有符合條件的m的值．
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23. (2022九上·定海月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點A(2，0)，B(-2，4)，(-4，0)，直線AB與拋物線的對稱軸交于點E．
1. （1）求拋物線的表達(dá)式；
2. （2）點M在直線AB上方的拋物線上運動，當(dāng)ΔABM的面積最大時，求點M的坐標(biāo)；
3. （3）若點F為平面內(nèi)的一點，且以點 $\text{[math]}$ 為頂點的四邊形是平行四邊形，請寫出符合條件的點F的坐標(biāo)．
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24. (2022九上·定海月考)
1. （1）特殊情景：如圖（1），在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以點A為頂點作一個角，角的兩邊分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點E，F(xiàn)，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，探究：線段 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
2. （2）類比猜想：類比特殊情景，在上述（1）條件下，把“ $\text{[math]}$ ”改成一般情況“ $\text{[math]}$ ”，如圖（2），小明猜想：線段 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請你證明結(jié)論；若不成立，請你寫出成立時α的取值范圍．
3. （3）解決問題：如圖（3），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D，E均在邊 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，計算 $\text{[math]}$ 的長度．
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