1. (2022八下·長安期末) 如圖，點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊BC上，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C．小明是這樣做的：如圖，過點(diǎn)C畫BA的平行線l，在l上取 ， 連接AE，則△ACE即為旋轉(zhuǎn)后的圖形．你能說明小明這樣做的道理嗎？