山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2022-09-09 瀏覽次數(shù)：79 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八下·酒泉期末) 第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4日至2月20日在中國北京市和張家口市聯(lián)合舉辦，以下是參選的冬奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八下·槐蔭期末) 下列幾何體中，主視圖是圓形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·谷城月考) 四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）

A . AB//DC，AD//BC B . AB=DC，AD=BC C . AO=CO，BO=DO D . AB//DC，AD=BC

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4. (2022七下·北侖期中) 如圖， $\text{[math]}$ 沿直線m向右平移 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·槐蔭期末) 下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·槐蔭期末) 化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·金東期中) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則a應(yīng)滿足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2022八下·槐蔭期末) 小李和小王兩位同學(xué)想從籃球、足球、游泳三項(xiàng)體育項(xiàng)目中任選一項(xiàng)進(jìn)行體育鍛煉，則小李和小王兩位同學(xué)選擇同一種體育項(xiàng)目的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·隆昌月考) 九年級（3）班小王和小張兩人練習(xí)跳繩，小王每分鐘比小張少跳60個(gè)，小王跳120個(gè)所用的時(shí)間和小張?zhí)?80個(gè)所用的時(shí)間相等．設(shè)小王跳繩速度為x個(gè)每分鐘，則列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·槐蔭期末) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)110°得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 75° B . 80° C . 85° D . 90°

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11. (2022八下·慈溪期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為CA，CB的中點(diǎn)，BF平分∠ABC，交DE于點(diǎn)F，若AC=2 $\text{[math]}$ ， BC=4，則DF的長為（）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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12. (2022八下·槐蔭期末) 如圖，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AC與BD交于點(diǎn)O，E為CD延長線上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接BE，分別交AC，AD于點(diǎn)F、G，連接OG，則下列結(jié)論：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③由點(diǎn)A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形；④ $\text{[math]}$ ，其中正確的結(jié)論是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空題

13. (2023八上·仁壽期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2023九上·成都開學(xué)考) 一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是．

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15. (2022八下·槐蔭期末) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根是 $\text{[math]}$ ，則另外一根是.

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16. (2022八下·槐蔭期末) 如圖，EF過平行四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，若平行四邊形ABCD的周長是30，OE=3，則四邊形ABFE的周長是．

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17. (2022八下·槐蔭期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，?OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點(diǎn)C（4，0），B（6，2），直線y=2x+1以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，經(jīng)過秒該直線可將?OABC的面積平分.

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18. (2022八下·槐蔭期末) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為4， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊向右側(cè)作等邊 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為.

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三、解答題

19. (2024九上·大興期中) 解方程： $\text{[math]}$

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20. (2022八下·槐蔭期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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21. (2022八下·槐蔭期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求OB的長．

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22. (2022八下·槐蔭期末) 如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長都為1，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（ 1 ）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB₁C₁ ，畫出△AB₁C₁；
（ 2 ）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A₂B₂C₂ ，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-2），則點(diǎn)B₂的坐標(biāo)為 ▲ ．
（ 3 ）若△A₂B₂C₂可看作是由△AB₁C₁繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ▲ .

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23. (2022八下·槐蔭期末) 小明從商店里購買3張正面分別印有2022年北京冬奧會(huì)吉祥物卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同），其中印有“冰墩墩”圖片的卡片2張、印有“雪容融”圖片的卡片1張，將這三張正面卡片背面朝上、洗勻．
1. （1）若從中任意抽取1張，抽得卡片上的圖案恰好為“冰墩墩”的概率是；
2. （2）若先從中任意抽取1張，記錄后放回、洗勻，再從中任意抽取1張，請用樹狀圖或列表的方法求兩次抽取的卡片剛好是1張是“冰墩墩”另1張是“雪容融”的概率．
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24. (2022八下·槐蔭期末) 如圖，一長方形草坪長50米，寬30米，在草坪上有兩條互相垂直且寬度相等的長方形小路（陰影部分），非陰影部分的面積是924米 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求小路的寬度；
2. （2）每平方米小路的建設(shè)費(fèi)用為200元，求修建兩條小路的總費(fèi)用．
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25. (2022八下·槐蔭期末) 在?ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD上，CF=AE，連接BF，AF．
1. （1）求證：四邊形BFDE是矩形；
2. （2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面積．
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26. (2022八下·槐蔭期末) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．線段CD平行于x軸，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，連接OC、AD．
1. （1）填空：k=，點(diǎn)A的坐標(biāo)是；
2. （2）求證：四邊形OADC是平行四邊形；
3. （3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿對角線OD以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)D為止；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，沿對角線DO以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)O為止．設(shè)兩個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t秒．
  ①當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的面積是；
  ②是否存在t的值使得四邊形CPAQ為矩形，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
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27. (2022八下·槐蔭期末) 如圖1，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，點(diǎn)A在DG上，連接AE，CG．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）猜想：AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想；
3. （3）在其它條件不變的前提下，如果將正方形ABCD繞著點(diǎn)D按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度（如圖2）．那么（2）中結(jié)論是否還成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
4. （4）如圖3，將正方形ABCD繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)恰好使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．當(dāng)正方形DEFG的邊長為 $\text{[math]}$ 時(shí)，請直接寫出正方形ABCD的邊長．
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