福建省三明市2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2022-08-17 瀏覽次數(shù)：120 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022八下·三明期末) 下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八下·三明期末) 在數(shù)軸上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集，正確的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八下·三明期末) 在平面直角坐標系xOy中，點 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點對稱的點的坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·興平期中) 若m＞n，則下列選項中不成立的是（）

A . m+4＞n+4 B . m﹣4＞n﹣4 C . $\text{[math]}$ D . ﹣4m＞﹣4n

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5. (2022八下·三明期末) 下列因式分解正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·三明期末) 如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都是120°，那么這個多邊形是（）

A . 四邊形 B . 五邊形 C . 六邊形 D . 七邊形

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7. (2022八下·三明期末) 解分式方程 $\text{[math]}$ ，去分母后得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·三明期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·三明期末) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·三明期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，O為對角線AC的中點，過O的一條直線交AD于點E，交BC于點F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為2，則四邊形ABFO的面積是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空題

11. (2022八下·三明期末) a與2的差是負數(shù)用不等式表示為.

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12. (2022八下·三明期末) 當 $\text{[math]}$ 時，分式 $\text{[math]}$ 沒有意義.

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13. (2024七下·龍門期中) 命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題是命題.（填“真”或“假”）

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14. (2022八下·三明期末) 如圖，A，B兩處被池塘隔開，為了測量A，B兩處的距離，在AB外選一適當?shù)狞cC，連接AC，BC，并分別取線段AC，BC的中點E，F(xiàn)，測得 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ m.

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15. (2023九上·子洲開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，將△ABC沿射線BC方向平移2個單位后得到△DEF，連接DC，則DC的長為.

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16. (2023七下·瑞金期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ ，E是AB上一點，且 $\text{[math]}$ ，連接DE，過E作 $\text{[math]}$ ，垂足為F，延長EF交BC于點G.現(xiàn)給出以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正確的是.（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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三、解答題

17. (2022八下·三明期末) 計算
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）利用因式分解進行簡便計算： $\text{[math]}$
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18. (2022八下·三明期末) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中，E是BC邊上一點，F(xiàn)在BC延長線上， $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .

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19. (2022八下·三明期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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20. (2022八下·三明期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2022八下·三明期末) 在平面直角坐標系xOy中， $\text{[math]}$ 的頂點坐標分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）按要求畫出圖形：
  ①將 $\text{[math]}$ 向右平移6個單位得到 $\text{[math]}$ ；
  
  ②再將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn)90°得到 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果將（1）中得到的 $\text{[math]}$ 看成是由 $\text{[math]}$ 經(jīng)過以某一點M為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一次得到的，請寫出M的坐標.
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22. (2022八下·三明期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）在BC上求作點D，使得點D到AB，AC兩邊的距離相等；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
2. （2）在（1）的條件下，求證： $\text{[math]}$ .
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23. (2022八下·三明期末) 如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O， $\text{[math]}$ ，點E在BD上，滿足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四邊形AECD的面積.
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24. (2022八下·三明期末) 某中學(xué)計劃購買A，B兩種學(xué)習用品獎勵學(xué)生，已知購買一個A學(xué)習用品比購買一個B學(xué)習用品多用20元，若用200元購買A學(xué)習用品的數(shù)量和用40元購買B學(xué)習用品的數(shù)量相同.
1. （1）求A，B兩種學(xué)習用品的售價分別為多少元？
2. （2）經(jīng)商談，商家給該校優(yōu)惠：每購買一個A學(xué)習用品贈送一個B學(xué)習用品.如果該校需要B學(xué)習用品的個數(shù)是A學(xué)習用品個數(shù)的4倍還多8個，且該學(xué)校購買A，B兩種學(xué)習用品的總費用不超過1000元，那么該校最多可購買A學(xué)習用品多少個？
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25. (2022八下·三明期末) 已知，如圖①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AC的垂直平分線分別交AD，AC，BC于點E，O，F(xiàn)，連接AF，CE.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖②，動點P，Q分別從A，C兩點同時出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 各邊勻速運動一周.即點P自 $\text{[math]}$ 停止，點Q自 $\text{[math]}$ 停止.在運動過程中，
  ①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當點P運動到FB上，點Q運動到DE上，且四邊形APCQ是平行四邊形時，求t的值；
  
  ②設(shè)點P，Q的運動路程分別為a，b，當四邊形APCQ是平行四邊形時，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式.
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