2022年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期第2章特殊三角形單元測(cè)試

更新時(shí)間：2022-07-11 瀏覽次數(shù)：217 類型：單元試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2022八上·準(zhǔn)格爾旗期末) 下列科學(xué)防控“新冠肺炎”的圖片中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·科爾沁左翼中旗期末) 若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則它的頂角為（）

A . 36° B . 54° C . 72°或36° D . 54°或126°

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3. (2021八上·燕山期末) 如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . B＝C B . AD⊥BC C . ∠BAD＝∠CAD D . AB＝2BC

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4. (2021八上·寬城期末) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB≠AC．用無刻度的直尺和圓規(guī)在BC邊上找一點(diǎn)D，使△ACD為等腰三角形．下列作法錯(cuò)誤的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021八上·密山期末) 如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③△ADE的周長等于AB與AC的和；④BF＝CF．其中正確的有（）

A . ①②③ B . ①②③④ C . ①② D . ①

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6. (2020八上·門頭溝期末) 下列命題的逆命題是假命題的是（）

A . 直角三角形兩銳角互余 B . 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 C . 兩直線平行，同位角相等 D . 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

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7. (2022八上·新昌期末) 如圖，M，A，N是直線l上的三點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是直線l外一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)，向點(diǎn)N移動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)N停止，在APQ形狀的變化過程中，依次出現(xiàn)的特殊三角形是（）

A . 直角三角形—等邊三角形—直角三角形—等腰三角形 B . 直角三角形—等腰三角形—直角三角形—等邊三角形 C . 等腰三角形—直角三角形—等腰三角形—直角三角形 D . 等腰三角形—直角三角形—等邊三角形—直角三角形

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8. (2021八上·哈爾濱月考) 如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，與∠ABC的兩邊相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以點(diǎn)E和點(diǎn)F為圓心，大于 $\text{[math]}$ EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，作射線BM，交AC于點(diǎn)D．若△BDC的面積為12，∠ABC＝2∠A，則△ABC的面積為（）

A . 24 B . 36 C . 12 D . 48

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9. (2021八上·南京期末) 若以下列數(shù)組為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 0.2，0.3 ，0.5 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2021八上·日照期中) 如圖，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，則∠2=（）

A . 40° B . 60° C . 45° D . 50°

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二、填空題（每題4分，共24分）

11. (2021八上·平陽期中) 用“如果…，那么…”的形式寫出“對(duì)頂角相等”的逆命題：.

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12. (2021八上·密山期末) 如圖，已知正六邊形 ABCDEF 的邊長是 5，點(diǎn) P 是 AD 上的一動(dòng)點(diǎn)，則 PE+PF 的最小值是．

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13. (2022八上·科爾沁期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，DE垂直平分AC，交BC于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2021八上·丹東期末) 如圖所示，長方體 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，一只螞蟻從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿長方體表面爬到 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，則螞蟻?zhàn)叩淖疃搪窂介L為 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021八上·南充期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ .作點(diǎn)H關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的對(duì)稱點(diǎn)D，E，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)Q；連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③五邊形 $\text{[math]}$ 的面積是24；④ $\text{[math]}$ 的周長為6.其中正確結(jié)論是.（填寫序號(hào)）

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16. (2022八上·臺(tái)州月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，AH是高，AE $\text{[math]}$ BC，AB＝AE，在AB邊上取點(diǎn)D，連接DE，DE＝AC，若 $\text{[math]}$ ，BH＝1，則BC＝.

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三、解答題（共8題，共66分）

17. (2022八下·江油月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為D.求AD，BD的長.

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18. (2021八上·東莞期末) 已知：如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的中線，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E．求證：△AED是等腰三角形．

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19. (2021八上·浦東期末) 某中學(xué)初二年級(jí)游同學(xué)在學(xué)習(xí)了勾股定理后對(duì)《九章算術(shù)》勾股章產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣．今天，他學(xué)到了勾股章第7題：“今有立木，系索其末，委地三尺，引索卻行，去本八尺而索盡．問索長幾何？”本題大意是：如圖，木柱 $\text{[math]}$ ，繩索AC比木柱AB長三尺，BC的長度為8尺，求：繩索AC的長度．

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20. (2021八上·漢陰期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn)F.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ .
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21. (2021八上·嘉興期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC上的一點(diǎn)，連接AD，作CE⊥AD于點(diǎn)E，BF∥AC交CE的延長線于點(diǎn)F.
1. （1）求證：AD= CF
2. （2）若AC=2 $\text{[math]}$ ，D為BC的中點(diǎn)，求出EF的長.
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22. (2022八上·西湖期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，線段EF是由線段AB平移得到的，點(diǎn)F在邊BC上，以EF為邊構(gòu)造 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ ，垂足為H，延長BF交DH于點(diǎn)G.
1. （1）如圖①，若點(diǎn)D恰好在AC的延長線上，此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)H重合，點(diǎn)C與點(diǎn)G重合.
  ①求證： $\text{[math]}$ .
  
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DF的長.
2. （2）如圖②，將點(diǎn)F沿著BC邊繼續(xù)平移，此時(shí) $\text{[math]}$ 仍成立嗎？若不成立，請(qǐng)說明理由；若成立，連結(jié)AD，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出AD與DH的數(shù)量關(guān)系.
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23. (2021八上·南京期末) 如圖①，在ΔABC中，∠ACB＝90°，D為AB中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CA上一點(diǎn)，且FD⊥ED，垂足為D.
1. （1）若AF＝3.BE＝2，求FE的長；
2. （2）小明看到這個(gè)題目，提出這樣的思路：如圖②，延長ED到M，使得DM＝DE，連接AM，F(xiàn)M.首先證明∠FAM＝90°，再求出FM的長，最后得出FE的長，請(qǐng)你按照這個(gè)思路完成解答.
  若點(diǎn)E在邊CB的延長線上，點(diǎn)F在邊AC的延長線上，請(qǐng)直接寫出AF、BE、FE的等量關(guān)系.
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24. (2021八上·寧波期末) 解答
1. （1）如圖1，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，延長AD至E，使DE＝AD，連結(jié)BE.求證：△ACD≌△EBD.
2. （2）如圖2，在△ABC中，AC＝5，BC＝13，D為BC的中點(diǎn)，DC⊥AC.求△ABC面積.
3. （3）如圖3，在△ABC中，∠ABC＝90°，D是BC延長線上一點(diǎn)，BC＝CD，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，連結(jié)FD交AC于點(diǎn)E，若AF＝EF＝2，BD＝6，求ED的長.
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