山東省日照市2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：65 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021八上·日照期中) 下列四個(gè)騰訊軟件圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·日照期中) 以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）.

A . 2，3，5 B . 3，3，6 C . 2，5，8 D . 4，5，6

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3. (2021八上·日照期中) 如圖，△ABC中BC邊上的高是（　?。?

A . BD B . AE C . BE D . CF

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4. (2021八上·巢湖期末) 如圖所示，已知∠1=∠2，下列添加的條件不能使△ADC≌△CBA的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·日照期中) 如圖所示，△ABC中，AC＝AD＝BD ， ∠DAC＝80°，則∠B的度數(shù)為（）

A . 40° B . 35° C . 25° D . 20°

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6. (2021八上·日照期中) 如圖，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，則∠2=（）

A . 40° B . 60° C . 45° D . 50°

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7. (2022八上·枝江期中) 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是60°，則頂角的度數(shù)是（）

A . 30° B . 30°或150° C . 60°或150° D . 60°或120°

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8. (2021八上·日照期中) 如圖，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE，以下三個(gè)結(jié)論：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°．
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/p>

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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9. (2021八上·日照期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，﹣2），在y軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的有（　　）個(gè).

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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10. (2024七下·德陽月考) 如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB＝40°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長取最小值時(shí)，則∠MPN的度數(shù)為（　?。?p align="left">

A . 140° B . 100° C . 50° D . 40°

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11. (2021八上·綿陽期中) 如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)P在AB上，過點(diǎn)P作PE⊥AC ，垂足為E ，延長BC到點(diǎn)Q ，使CQ＝PA ，連接PQ交AC于點(diǎn)D ，則DE的長為（）

A . 0.5 B . 0.9 C . 1 D . 1.25

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12. (2021八上·日照期中) 如圖，△ABC中，∠A＝∠ACB ， CP平分∠ACB ， BD ， CD分別是△ABC的兩外角的平分線，下列結(jié)論中：①CP⊥CD②∠P＝ $\text{[math]}$ ③BC＝CD④ $\text{[math]}$ ⑤PD//AC ，其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

13. (2021八上·日照期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分別以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑畫弧交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線交AC于點(diǎn)，連接BD，則△BCD的周長是．

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14. (2021八上·日照期中) 如圖，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面積是．

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15. (2021八上·日照期中) 如圖，等腰 $\text{[math]}$ 底邊BC的長為4cm，面積是12cm² ，腰AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的周長最小值為cm.

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16. (2021八上·日照期中) 如圖，已知∠MON＝30°，點(diǎn) $\text{[math]}$ …在射線ON上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在射線OM上，△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ …均為等邊三角形．若 $\text{[math]}$ ＝1，則△ $\text{[math]}$ 的邊長為．

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三、解答題

17. (2021八上·日照期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2）、B（3，1）、C（－2，－1）．
1. （1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△ $\text{[math]}$ ；
2. （2）寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱△ $\text{[math]}$ 的各頂點(diǎn)坐標(biāo) $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）；
3. （3）求 △ABC的面積．
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18. (2021八上·日照期中) 已知，如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O ， AB＝CD ， AD＝CB ．求證：∠A＝∠C ．

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19. (2021八上·日照期中) 已知，如圖，在△ABC中，AD ， AE分別是△ABC的高和角平分線．
1. （1）若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度數(shù)；
2. （2）探索∠DAE與∠C－∠B的關(guān)系，并說明．
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20. (2021八上·日照期中) 如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB ， ED⊥OA ， C、D是垂足，連接CD ，且交OE于點(diǎn)F ．
1. （1）求證：OE是CD的垂直平分線．
2. （2）若∠AOB＝60°，請(qǐng)你探究OE ， EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
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21. (2021八上·日照期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B ， C重合），連接AD ，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E ．
1. （1）當(dāng)∠BDE＝115°時(shí)，∠BAD＝ °，點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BAD逐漸變（填“大”或“小”）；
2. （2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE ，請(qǐng)說明理由；
3. （3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀也在改變，判斷當(dāng)∠BAD等于多少時(shí)，△ADE是等腰三角形．
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22. (2021八上·安次月考) 如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E ， AE＝BE ， D是AE上一點(diǎn)，且DE＝CE ，連接BD ， CD ．
1. （1）判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明；
2. （2）如圖2，若將△DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？并證明；
3. （3）如圖3，將（2）中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變，求BD與AC夾角的度數(shù)．
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