北京市燕山區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)...

更新時(shí)間：2022-03-09 瀏覽次數(shù)：50 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八上·燕山期末) 第24屆冬奧會(huì)將于2022年2月4日至20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行．下面是從歷屆冬奧會(huì)的會(huì)徽中選取的部分圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·燕山期末) 5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，應(yīng)用5G網(wǎng)絡(luò)下載一個(gè)1000KB的文件只需要0.00076秒，下載一部高清電影只需要1秒．將0.00076用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·燕山期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . x²＋x²＝2x⁴ B . x²?x³＝x⁶ C . (x²)³＝x⁶ D . (－2x)²＝－4x²

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4. (2021八上·燕山期末) 如圖，工人師傅在安裝木制門框時(shí)，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）

A . 兩點(diǎn)確定一條直線 B . 兩點(diǎn)之間，線段最短 C . 三角形具有穩(wěn)定性 D . 三角形的任意兩邊之和大于第三邊

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5. (2021八上·燕山期末) 已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a＋1，則該正方形的面積為（）

A . a²＋2a＋1 B . a²－2a＋1 C . a²＋1 D . 4a＋4

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6. (2024八下·興寧期末) 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. (2021八上·燕山期末) 如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . B＝C B . AD⊥BC C . ∠BAD＝∠CAD D . AB＝2BC

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8. (2022七下·周村期末) 如圖，Rt△ABC中，B＝90，點(diǎn)P在邊AB上，CP平分∠ACB，PB＝3cm，AC＝10cm，則△APC的面積是（）

A . 15cm² B . 22.5cm² C . 30cm² D . 45cm²

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9. (2021八上·燕山期末) 如圖，正方形網(wǎng)格中， A，B兩點(diǎn)均在直線a上方，要在直線a上求一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最小，則點(diǎn)P應(yīng)選在（）

A . C點(diǎn) B . D點(diǎn) C . E點(diǎn) D . F點(diǎn)

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10. (2024九下·長(zhǎng)春月考) 如圖，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)P，使PA＋PB＝BC，那么符合要求的作圖痕跡是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2021八上·燕山期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值為．

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12. (2021八上·燕山期末) 如圖，已知△ABC，通過測(cè)量、計(jì)算得△ABC的面積約為cm².（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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13. (2021八上·燕山期末) 如圖，線段AC與BD相交于點(diǎn)O，∠A＝∠D＝90°，要證明△ABC≌△DCB，還需添加的一個(gè)條件是．(只需填一個(gè)條件即可)

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14. (2021八上·燕山期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝．

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15. (2021八上·燕山期末) 圖中的四邊形均為長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式：．

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16. (2021八上·燕山期末) 如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，A＝40，點(diǎn)D在邊AC上，ADB＝100，則DBC的度數(shù)為 °．

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17. (2021八上·燕山期末) “有一種速度叫中國速度，有一種驕傲叫中國高鐵．”快速發(fā)展的中國高速鐵路，正改變著中國人的出行方式．下表是從北京到上海的兩次列車的相關(guān)信息：
出行方式
出發(fā)站－到達(dá)站
路程
平均速度
特快列車T109
北京－上海
全程1463km
98 km/h
高鐵列車G27
北京南－上海虹橋
全程1325km
x km/h
已知從北京到上海乘坐G27次高鐵列車比T109次特快列車用時(shí)少10小時(shí)26分鐘．設(shè)G27次高鐵列車的平均速度為x km/h，根據(jù)題意可列方程為．

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18. (2021八上·燕山期末) 如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CD于點(diǎn)D，BE⊥CD于點(diǎn)E，有下面四個(gè)結(jié)論：① △CAD≌△BCE； ② ∠ABE＝∠BAD； ③ AB＝CD； ④ CD＝AD＋DE．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．

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三、解答題

19. (2021八上·燕山期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2021八上·燕山期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021八上·燕山期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. (2021八上·燕山期末) 如圖，E為AB上一點(diǎn)，BD∥AC，AB＝BD，AC＝BE．求證：BC＝DE．

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23. (2021八上·燕山期末) 數(shù)學(xué)課上，王老師布置如下任務(wù)：
如圖，已知∠MAN＜45°，點(diǎn)B是射線AM上的一個(gè)定點(diǎn)，在射線AN上求作點(diǎn)C，使∠ACB＝2∠A．
下面是小路設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程．
作法：①作線段AB的垂直平分線l，直線l交射線AN于點(diǎn)D；
②以點(diǎn)B為圓心，BD長(zhǎng)為半徑作弧，交射線AN于另一點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求．
根據(jù)小路設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，
1. （1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)
2. （2）完成下面的證明：
  證明：連接BD，BC，
  ∵直線l為線段AB的垂直平分線，
  ∴DA＝ ▲ ， ( ▲ )（填推理的依據(jù)）
  ∴∠A＝∠ABD，
  ∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝2∠A．
  ∵BC＝BD，
  ∴∠ACB＝∠ ▲ ， ( ▲ )（填推理的依據(jù)）
  ∴∠ACB＝2∠A．
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24. (2021八上·燕山期末) 求代數(shù)式 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

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25. (2021八上·燕山期末) 列方程解應(yīng)用題：
“共和國勛章”獲得者，“雜交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的產(chǎn)量，為解決人類溫飽問題做出了巨大貢獻(xiàn)．某農(nóng)業(yè)基地現(xiàn)有A，B兩塊試驗(yàn)田，A塊種植普通水稻，B塊種植雜交水稻．已知雜交水稻的畝產(chǎn)量是普通水稻畝產(chǎn)量的1.8倍，A塊試驗(yàn)田種植面積比B塊試驗(yàn)田多5畝，兩塊試驗(yàn)田的總產(chǎn)量都是6750千克．求雜交水稻的畝產(chǎn)量是多少千克？

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26. (2023八下·濟(jì)陽期中) 閱讀下列材料：
利用完全平方公式，可以把多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 變形為 $\text{[math]}$ 的形式．例如， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．
觀察上式可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 取任意一對(duì)互為相反數(shù)的值時(shí)，多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的值是相等的．例如，當(dāng) $\text{[math]}$ ＝±1，即 $\text{[math]}$ ＝3或1時(shí)， $\text{[math]}$ 的值均為0；當(dāng) $\text{[math]}$ ＝±2，即 $\text{[math]}$ ＝4或0時(shí)， $\text{[math]}$ 的值均為3．
我們給出如下定義：
對(duì)于關(guān)于 $\text{[math]}$ 的多項(xiàng)式，若當(dāng) $\text{[math]}$ 取任意一對(duì)互為相反數(shù)的值時(shí)，該多項(xiàng)式的值相等，則稱該多項(xiàng)式關(guān)于 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 對(duì)稱，稱 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 是它的對(duì)稱軸．例如， $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ ＝2對(duì)稱， $\text{[math]}$ ＝2是它的對(duì)稱軸．
請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問題：
1. （1）將多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 變形為 $\text{[math]}$ 的形式，并求出它的對(duì)稱軸；
2. （2）若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ ＝－5對(duì)稱，則 $\text{[math]}$ ＝；
3. （3）代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸是 $\text{[math]}$ ＝．
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27. (2021八上·燕山期末) 如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，∠BAP＝ $\text{[math]}$ （30°＜ $\text{[math]}$ ＜60°），作點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)D，連接DC并延長(zhǎng)交直線AP于點(diǎn)E，連接BE．
1. （1）依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫出∠AEB的度數(shù)；
2. （2）用等式表示線段AE，BE，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  分析：①涉及的知識(shí)要素：圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)……
  ②通過截長(zhǎng)補(bǔ)短，利用60°角構(gòu)造等邊三角形，進(jìn)而構(gòu)造出全等三角形，從而達(dá)到轉(zhuǎn)移邊的目的．
  請(qǐng)根據(jù)上述分析過程，完成解答過程．
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28. (2021八上·燕山期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：x＝m表示經(jīng)過點(diǎn)(m，0)，且平行于y軸的直線．給出如下定義：將點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn) $\text{[math]}$ ，稱為點(diǎn)P的一次反射點(diǎn)；將點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn) $\text{[math]}$ ，稱為點(diǎn)P關(guān)于直線l的二次反射點(diǎn)．例如，如圖，點(diǎn)M(3，2)的一次反射點(diǎn)為 $\text{[math]}$ (3，－2)，點(diǎn)M關(guān)于直線l：x＝1的二次反射點(diǎn)為 $\text{[math]}$ (－1，－2)．
已知點(diǎn)A(－1，－1)，B(－3，1)，C(3，3)，D(1，－1)．
1. （1）點(diǎn)A的一次反射點(diǎn)為，點(diǎn)A關(guān)于直線 $\text{[math]}$ ：x＝2的二次反射點(diǎn)為；
2. （2）點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于直線 $\text{[math]}$ ：x＝a的二次反射點(diǎn)，則a的值為；
3. （3）設(shè)點(diǎn)A，B，C關(guān)于直線 $\text{[math]}$ ：x＝t的二次反射點(diǎn)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若△ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 與△BCD無公共點(diǎn)，求t的取值范圍．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

出行方式	出發(fā)站－到達(dá)站	路程	平均速度
特快列車T109	北京－上海	全程1463km	98 km/h
高鐵列車G27	北京南－上海虹橋	全程1325km	x km/h