1. (2022八上·西湖期末) 如圖，在中， ， 線段EF是由線段AB平移得到的，點(diǎn)F在邊BC上，以EF為邊構(gòu)造 ， 使 ， ， 過(guò)點(diǎn)D作 ， 垂足為H，延長(zhǎng)BF交DH于點(diǎn)G.

1. （1） 如圖①，若點(diǎn)D恰好在AC的延長(zhǎng)線上，此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)H重合，點(diǎn)C與點(diǎn)G重合.

   ①求證：.

   ②若 ， ， 求DF的長(zhǎng).

3. （2） 如圖②，將點(diǎn)F沿著B(niǎo)C邊繼續(xù)平移，此時(shí)仍成立嗎？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若成立，連結(jié)AD，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AD與DH的數(shù)量關(guān)系.