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廣東省東莞市四校聯(lián)考2021-2022學年八年級上學期期末數(shù)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：75 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八上·東莞期末) 下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·東城期末) 辦公中常用的紙張一般A4紙其厚度為0.0075m，將0.0075用科學記數(shù)法表示為（）

A . 75×10^﹣4 B . 75×10^﹣3 C . 7.5×10^﹣3 D . 0.75×10^﹣2

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3. (2021八上·東莞期末) 下列各組中的三條線段恰好是一個三角形三條邊的是（）

A . 3，4，7 B . 3，4，10 C . 3，7，10 D . 4，7，10

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4. (2024八下·太康月考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . x＞2 B . x≠0 C . x≠0且x≠2 D . x≠2

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5. (2021八上·南開期中) 下列計算正確的是（）

A . b³?b³＝2b³ B . （a⁵）²＝a⁷ C . （﹣2a）²＝4a² D . （ab）⁵÷（ab）²＝ab³

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6. (2024八上·北京市月考) 若一個多邊形的內(nèi)角和等于 $\text{[math]}$ ，這個多邊形的邊數(shù)是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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7. (2021八上·東莞期末) 如圖，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AF＝DC，添加下列條件中的一個仍無法證明△ABC≌△DEF的是（）

A . BC＝EF B . AB＝DE C . ∠B＝∠E D . ∠ACB＝∠DFE

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8. (2021八上·福綿期中) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，分別交AB、BC于點D、E，若∠CAE＝∠B+15°，則∠B的度數(shù)為（　?。?

A . 15° B . 35° C . 25° D . 20°

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9. (2022八上·湛江期末) 如果x²﹣3x+k（k是常數(shù)）是完全平方式，那么k的值為（）

A . 6 B . 9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·宜州期中) 如圖，已知∠MON＝30°，點A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在射線ON上，點B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在射線OM上，△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄ ， …均為等邊三角形，若OA₁＝2，則△A₆B₆A₇的邊長為（）

A . 16 B . 32 C . 64 D . 128

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二、填空題

11. (2024八下·重慶市開學考) 計算： $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2021八上·東莞期末) 如圖，∠ABD＝80°，∠C＝38°，則∠D＝度．

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13. (2022八上·鼎湖期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則AD的長為．

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14. (2023九下·惠城月考) 已知x+y＝﹣2，xy＝4，則x²y+xy²＝

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15. (2023八上·東莞期末) （x+2）（3x﹣5）=3x²﹣bx﹣10，則b=．

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16. (2021八上·東莞期末) 在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AD、AE分別是△ABC的高線和角平分線，則∠DAE的度數(shù)為．

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17. (2021八上·東莞期末) 在等腰三角形ABC中，∠A＝3∠B，則∠C的度數(shù)為.

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三、解答題

18. (2021八上·東莞期末) 化簡：（x﹣2）²﹣x（x+4）．

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19. (2021八上·東莞期末) 如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標為A（1，2），B（4，1），C（2，4）．
⑴在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A′B′C′；并寫出點B′的坐標．
⑵在圖中x軸上作出一點P，使PA+PB的值最小．

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20. (2021八上·東莞期末) 已知：如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的中線，DE∥AB，交AC于點E．求證：△AED是等腰三角形．

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21. (2021八上·東莞期末) 如圖所示，BE＝CF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD＝CD．

求證：
1. （1） △BDE≌△CDF；
2. （2） AD是∠BAC的平分線．
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22. (2021八上·東莞期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝2，b＝﹣1．

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23. (2024八上·龍江期末) 六一兒童節(jié)來臨之際，某商店用3000元購進一批玩具，很快售完；第二次購進時，每件的進價提高了20%，同樣用3000元購進的數(shù)量比第一次少了10件．
1. （1）求第一次每件的進價為多少元？
2. （2）若兩次購進的玩具售價均為70元，且全部售完，求兩次的總利潤為多少元？
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24. (2023八下·常平期中) 從邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．
1. （1）上述操作能驗證的等式是；
2. （2）運用你從（1）寫出的等式，完成下列各題：
  ①已知：a﹣b＝3，a²﹣b²＝21，求a+b的值；
  ②計算： $\text{[math]}$ ．
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25. (2021八上·東莞期末) 如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點C為x軸正半軸上一動點（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，連接DA并延長交y軸于點E．
1. （1）求證：△OBC≌△ABD．
2. （2）在點C的運動過程中，∠CAD的度數(shù)是否會變化？如果不變，請求出∠CAD的度數(shù)；如果變化，請說明理由．
3. （3）當點C運動到什么位置時，以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形？
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