浙教版?zhèn)淇?022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題13 一次函數(shù)的圖象...

更新時間：2022-01-15 瀏覽次數(shù)：164 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2021九上·高安期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （3，1） B . （3，－1） C . （－3，1） D . （－3，－1）

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2. (2021八上·平陽期中) 一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A . （2，0） B . （0，﹣2） C . （﹣2，0） D . （0，2）

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3. (2023九上·青田期中) 把拋物線 $\text{[math]}$ 先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得拋物線的解析式是（　　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·樂清期中) 數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法.如圖，直線y=2x-1與直線y=kx+b（k≠0）相交于點(diǎn)P（2，3）.根據(jù)圖象可知，關(guān)于x的不等式2x-1＞kx+b的解集是（）

A . x＜2 B . x＜3 C . x＞3 D . x＞2

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5. (2021八上·平陽期中) 直線y＝x+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （0，2） B . （0，﹣2） C . （2，0） D . （﹣2，0）

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6. (2021九上·上城期中) 小強(qiáng)和爺爺去爬山，爺爺先出發(fā)一段時間后小強(qiáng)再出發(fā)，途中小強(qiáng)追上了爺爺并最終先爬到山頂，兩人所爬的高度h（米）與小強(qiáng)出發(fā)后的時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出結(jié)論①山的高度是720米，②l₁表示的是爺爺爬山的情況，l₂表示的是小強(qiáng)爬山的情況；③小強(qiáng)爬山的速度是爺爺?shù)?倍，④爺爺比小強(qiáng)先出發(fā)20分鐘.其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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7. (2023八上·期中) 若直線y＝kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）

A . B . C . D .

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8. (2021九上·溫嶺競賽) 大明因急事在運(yùn)行中的自動扶梯上行走去二樓，圖1中線段OA、OB分別大致表示大明在運(yùn)行中的自動扶梯上行走去二樓和靜止站在運(yùn)行中的自動扶梯上去二樓時，距自動扶梯起點(diǎn)的距離與時間之間的系．下面四個圖中，虛線OC能大致表示大明在停止運(yùn)行（即靜止）的自動扶梯上行走去二樓時，距自動扶梯起點(diǎn)的距離與時間關(guān)系的是（）

A . B . C . D .

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9. (2021九上·溫嶺競賽) 若 $\text{[math]}$ 則一次函數(shù)y=tx+t²的圖象一定經(jīng)過的象限是（）

A . 第一、二象限 B . 第三、四象限 C . 第一、二、三象限 D . 第二、三、四象限

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10. (2021八上·平陽期中) 如圖，直線y＝ax+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與直線y＝mx交于點(diǎn)B（2，n），則關(guān)于x的不等式組0＜ax-b＜mx的解集為（）

A . 2＜x＜4 B . ﹣4＜x＜﹣2 C . x＞4 D . x＜﹣2

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11. (2021九上·溫嶺期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，3），B（-4，1），C（-2，1），點(diǎn)M（2，m）繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，恰好落在△ABC內(nèi)部（不包括邊界），則m的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ <m< $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ <m< $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ <m< $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ <m< $\text{[math]}$

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二、填空題

12. (2021八上·連南期中) 某正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ $\text{[math]}$ ，3），則此函數(shù)關(guān)系式為．

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13. (2021八上·漣水月考) 若點(diǎn)A（1，y₁），B（3，y₂）在一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象上，則y₁y₂（填“＞”“＜”或“＝”）．

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14. (2021九上·膠州期中) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作x軸的垂線交直線l于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊作正方形 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作x軸的垂線交直線l于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊作正方形 $\text{[math]}$ ，…；則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為.

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15. (2021八上·薛城期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線y＝﹣5x＋5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A ， B ，則△AOB的面積為．

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16. (2021八上·楊浦期中) 已知y與2z成反比例，比例系數(shù)為k₁ ， z與 $\text{[math]}$ x成正比例，比例系數(shù)為k₂ ， k₁和k₂是已知數(shù)，且k₁?k₂≠0，則y關(guān)于x成比例．（填“正”或“反”）

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17. (2021八上·楊浦期中) 等腰三角形中，底角的度數(shù)用x表示，頂角的度數(shù)用y表示，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，函數(shù)的定義域．

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三、綜合題

18. (2023八下·紅谷灘期末) 已知y與3x﹣2成正比例，且當(dāng)x＝2時，y＝8．
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求當(dāng)x＝﹣2時的函數(shù)值；
3. （3）如果y與x的函數(shù)圖象與x軸相交于點(diǎn)A ，圖象與y軸相交于點(diǎn)B ，求 $\text{[math]}$ AOB的面積．
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19. (2021八上·北鎮(zhèn)期中) 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量滿足一次函數(shù)關(guān)系，某數(shù)學(xué)興趣小組通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)彈簧的長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系如下表：

x/kg

0

1

2

3

?

y/cm

14.5

15

15.5

16

?
1. （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)求出y與x之間的關(guān)系式；
2. （2）求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為6千克時彈簧的長度．
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20. (2021八上·和平期末) 如圖，直線y＝kx+4與x軸相交于點(diǎn)A ，與y軸相交于點(diǎn)B ，且AB＝2 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
2. （2）求k的值；
3. （3） C為OB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線AB的垂線，垂足為D ，交x軸正半軸于點(diǎn)P ，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式．
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21. (2022八下·長沙月考) 甲、乙兩商場出售相同的某種商品，每件售價均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原價收費(fèi)，其余每件優(yōu)惠20%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設(shè)所買商品為x（x＞1）件，甲商場收費(fèi)為 $\text{[math]}$ 元，乙商場收費(fèi)為y₂元．
1. （1）分別求出y₁ ， y₂與x之間的關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)所買商品為5件時，選擇哪家商場更優(yōu)惠？請說明理由．
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22. (2021九上·德州期中) 2022年冬奧會即將在北京召開，某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商購進(jìn)了一批以冬奧會為主題的文化衫進(jìn)行銷售，文化衫的進(jìn)價每件40元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
1. （1）直接寫出每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
2. （2）設(shè)每月獲得的利潤為W（元），當(dāng)銷售單價為多少元時，銷售這款文化衫每天所獲得的利潤最大，最大利潤為多少元？
3. （3）該網(wǎng)店的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A，B兩種營銷方案：
  方案A：銷售單價高于進(jìn)價且不超過進(jìn)價20元．
  
  方案B：每天銷售量不少于220件，且每件文化衫的利潤至少為35元．
  
  請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．
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23. (2021八上·連南期中) 已知一次函數(shù)y=1.5x-3.
1. （1）請在平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象．
2. （2）求出此函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．
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24. (2021八上·大埔期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若在直線 $\text{[math]}$ 上存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)．
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25. (2021九上·鲅魚圈期中) 某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價為10元/件，規(guī)定銷售價不低于成本價，且不高于35元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量 $\text{[math]}$ （件）與銷售價 $\text{[math]}$ （元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若經(jīng)銷商想要每天獲得550元的利潤，銷售價應(yīng)該定為多少？
3. （3）設(shè)每天的銷售利潤為 $\text{[math]}$ （元），當(dāng)銷售價為多少元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
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26. (2021八上·吉安期中) 如圖，直線y＝kx﹣2與x軸，y軸分別交于B ， C兩點(diǎn)，其中OB＝1．
1. （1）求k的值；
2. （2）若點(diǎn)A（x ， y）是第一象限內(nèi)的直線y＝kx﹣2上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）在（2）的條件下，探索：
  ①當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到什么位置時，△AOB的面積是1；
  
  ②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P ，使△POA是等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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27. (2021八上·即墨期中) 某劇院舉行新年專場音樂會，成人票每張40元，學(xué)生票每張10元，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，且每個團(tuán)體購票時只能選擇其中一種優(yōu)惠方案，方案1：購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；方案2：按總價的90%付款．某校有4名老師與x（x≥4）名學(xué)生去觀賞這次音樂會，設(shè)用方案1和方案2付款的總金額分別為y₁（元）和y₂（元）．
1. （1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為20名時，請通過計算說明哪種方案更優(yōu)惠；
3. （3）請通過計算說明：當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時，選擇兩種方案一樣優(yōu)惠？
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28. (2021八上·即墨期中) 如圖，直線l₁：y₁＝ax﹣a ， l₁與x軸交于點(diǎn)B ，直線l₂：y₂＝ $\text{[math]}$ x＋b ， l₂與x軸交于點(diǎn)A ，直線l₁ ， l₂交于點(diǎn)C（2，﹣3）．
1. （1） a＝；點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
2. （2）求直線l₂的解析表達(dá)式；
3. （3）求△ABC的面積．
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29. (2021八上·薛城期中) 我國邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇B追趕（如圖1）．圖2中l₁、l₂分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系．根據(jù)圖象回答問題：
1. （1）直線l₁與直線l₂中表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系
2. （2） A與B比較，速度快；
3. （3） l₁與l₂對應(yīng)的兩個一次函數(shù)表達(dá)式S₁＝k₁t＋b₁與S₂＝k₂t＋b₂中，k₁、k₂的實(shí)際意義各是什么？并直接寫出兩個具體表達(dá)式
4. （4） 15分鐘內(nèi)B能否追上A？為什么？
5. （5）當(dāng)A逃離海岸12海里的公海時，B將無法對其進(jìn)行檢查，照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？為什么？
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