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浙江省麗水市青田縣第二中學教育集團2023-2024學年九年...

更新時間：2024-12-14 瀏覽次數(shù)：0 類型：期中考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2023九上·青田期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 無法確定

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2. (2023九上·青田期中) 把拋物線 $\text{[math]}$ 先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得拋物線的解析式是（　　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·青田期中) 任意拋擲枚均勻的骰子，朝上一面的點數(shù)是5的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·青田期中) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O是 $\text{[math]}$ 的中點，以O為圓心作一個半徑為3的圓，則下列說法正確的是（）

A . 點A在 $\text{[math]}$ 外 B . 點B在 $\text{[math]}$ 上 C . 點C在 $\text{[math]}$ 外 D . 無法確定

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5. (2023九上·青田期中) 若關于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是投擲骰子所得的數(shù)字（1，2，3，4，5，6），則該方程有兩個不相等的實數(shù)根的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·青田期中) 如圖，⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為4，則弦AB的長是（　　）

A . 3 B . 6 C . 4 D . 8

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7. (2023九上·青田期中) 如圖，量角器外沿上有三點A，P，Q，它們所表示的讀數(shù)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·青田期中) 某超市銷售一種飲料，每瓶進價為3元，當售價為5元時，每天可賣出100瓶，據(jù)調查若每瓶售價每漲0.5元，每天銷量減少5瓶．設每瓶定價為x元，每天利潤為y元，則下列表達式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·平湖期中) 如圖，已知BC是⊙O的直徑，半徑OA⊥BC，點D在劣弧AC上（不與點A，點C重合），BD與OA交于點E．設∠AED＝α，∠AOD＝β，則（　?。?p style="text-align:left;">

A . 3α+β＝180° B . 2α+β＝180° C . 3α﹣β＝90° D . 2α﹣β＝90°

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10. (2023九上·青田期中) 設函數(shù)y＝a（x﹣h）²+k（a，h，k是實數(shù)，a≠0），當x＝1時，y＝1；當x＝8時，y＝8，（　?。?

A . 若h＝4，則a＜0 B . 若h＝5，則a＞0 C . 若h＝6，則a＜0 D . 若h＝7，則a＞0

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2024九上·長春月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標是．

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12. (2023九上·青田期中) 如圖，若圓心角 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是度．

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13. (2020·濱海模擬) 從標有1到9序號的9張卡片中任意抽取一張，抽到序號是3的倍數(shù)的概率是．

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14. (2023九上·青田期中) 如圖所示，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則使 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范圍是．

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15. (2023九上·青田期中) 一條弦恰好等于圓的半徑，則這條弦所對的圓周角為．

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16. (2023九上·青田期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 于點E，連接 $\text{[math]}$ ，過點O作 $\text{[math]}$ 于點F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 的半徑為；（2） $\text{[math]}$ 的面積為．

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三、解答題（本題有7小題，共66分）

17. (2023九上·青田期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的兩條弦，且 $\text{[math]}$ ， E是弧 $\text{[math]}$ 的中點．

求證： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·船營期中) 已知二次函數(shù)頂點坐標為 $\text{[math]}$ ，且過點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求這個二次函數(shù)的表達式：
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，求y的取值范圍．
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19. (2023九上·青田期中) 小明家房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A、B、C，小明想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上.
(1)請幫小明把花壇的位置畫出來(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡).
(2)若 $\text{[math]}$ 中，AB=8米，AC=6米， $\text{[math]}$ ，試求小明家圓形花壇的面積.

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20. (2023九上·青田期中) 一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的2個球中任意摸出1個球．
1. （1）用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結果；
2. （2）求兩次摸到的球的顏色不同的概率．
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21. (2023九上·青田期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點P是 $\text{[math]}$ 上的動點（P與A，B不重合），連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過點O分別作 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F．
1. （1）若直徑 $\text{[math]}$ 的長度不變，當點P在 $\text{[math]}$ 上運動時，線段 $\text{[math]}$ 的長會不會改變？若會改變，請說明理由；若不會改變，請求出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關系；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，判斷四邊形 $\text{[math]}$ 是何特殊四邊形，請說明理由．
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22. (2023九上·青田期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ．
1. （1）該函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，若點A坐標為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①b的值是______，點B的坐標是______；
  ②若點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 在該拋物線上，且 $\text{[math]}$ ，求m的取值范圍．
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，y的最小值為2；當 $\text{[math]}$ 時，y的最小值為1，求該二次函數(shù)的表達式．
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23. (2023九上·青田期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，以 $\text{[math]}$ 為直徑的 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點D，交 $\text{[math]}$ 于點E，連接 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若以 $\text{[math]}$ 為直徑的 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點D，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點E，連接 $\text{[math]}$ ．請在圖2中畫出圖形，猜想 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關系，并說明理由．
3. （3）在（2）的條件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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