江西省宜春市高安市2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：69 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·高安期末) 將如圖所示的圖形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到圖形是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·高安期末) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·高安期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （3，1） B . （3，－1） C . （－3，1） D . （－3，－1）

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4. 如圖，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足為C，若AB＝16，OC＝6，則⊙O的半徑OA等于（）

A . 16 B . 12 C . 10 D . 8

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5. (2021九上·高安期末) 如圖，點(diǎn)A、C是函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上的任意兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，記 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 大小關(guān)系不能確定

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6. (2021九上·高安期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是扇形 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接矩形，頂點(diǎn)P在弧 $\text{[math]}$ 上，且不與M，N重合，當(dāng)P點(diǎn)在弧 $\text{[math]}$ 上移動(dòng)時(shí)，矩形 $\text{[math]}$ 的形狀、大小隨之變化，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度（）

A . 變大 B . 變小 C . 不變 D . 不能確定

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二、填空題

7. (2022九上·濟(jì)寧期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．

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8. (2021九上·高安期末) 方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.

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9. (2024九下·豐城月考) 將函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向左平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位后的圖象所表示的解析式是．

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10. (2021九上·高安期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，C、D、E都是⊙O上的點(diǎn)，則∠1+∠2＝．

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11. (2023九下·興化月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的內(nèi)切圓半徑為．

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12. (2021九上·高安期末) 如圖一次函數(shù)y₁=kx+b和反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，觀察圖象寫出y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍

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三、解答題

13. (2021九上·高安期末) 已知拋物線的頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ 且過 $\text{[math]}$ ，求其解析式．

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14. (2021九上·高安期末) 在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí)，電流I=2安培．
1. （1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)電流I=0.5安培時(shí)，求電阻R的值．
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15. (2021九上·高安期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形②、③是由三角形①依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形．
（ 1 ）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出它的坐標(biāo)；
（ 2 ）在圖上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形④．

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16. (2021九上·高安期末)
作圖題：在⊙O 中，點(diǎn)D是劣弧AB的中點(diǎn)，僅用無刻度的直尺畫線的方法，按要求完下列作圖：
在圖（1）中作出∠C的平分線；在圖（2）中畫一條弦，平分△ABC的面積．

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17. (2021九上·高安期末) 如圖， $\text{[math]}$ 過原點(diǎn)O，且與坐標(biāo)軸分別交于A、B．點(diǎn)A坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， M為第三象限弧OB上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑．

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18. (2021九上·高安期末) 如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：
1. （1）請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為　　；
2. （2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為　　；扇形DAC的圓心角度數(shù)為　　；
3. （3）若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑．
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19. (2021九上·高安期末) 經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)：
1. （1）求三輛車全部同向而行的概率；
2. （2）求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；
3. （3）由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對(duì)車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為 $\text{[math]}$ ，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為 $\text{[math]}$ .目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間分別為30秒，在綠燈亮總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整.
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20. (2021九上·高安期末) 如圖，PA、PB、CD是 $\text{[math]}$ 的切線，點(diǎn)A、B、E為切點(diǎn)．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為10，求PA的長(zhǎng)；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ ；
  ②連AE，BE，求 $\text{[math]}$ ．
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21. (2021九上·高安期末)
某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4≤x≤10時(shí)，y與x成反比例）．
1. （1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
2. （2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)？
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22. (2021九上·高安期末) 如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A、與大圓相交于點(diǎn)B．小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分∠ACB．
1. （1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
3. （3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．（結(jié)果保留π）
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23. (2021九上·高安期末) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以 $\text{[math]}$ 為直徑作半圓，圓心為C．過A作x軸的垂線AT，M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（與O點(diǎn)不重合），過M點(diǎn)作半圓的切線交直線AT于N，交AB于F，切點(diǎn)為P．連接CN、CM．
1. （1）證明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，當(dāng)m為何值時(shí)，直線AB恰好平分梯形OMNA的面積．
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