遼寧省營(yíng)口市鲅魚(yú)圈區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：91 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) 下面幾種中式窗戶圖形既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) 若關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x–1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

A . k≥–1 B . k>–1 C . k≥–1且k≠0 D . k>–1且k≠0

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3. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) 如圖，BC是 $\text{[math]}$ 的直徑，A，D是 $\text{[math]}$ 上的兩點(diǎn)，連接AB，AD，BD，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 20° B . 70° C . 30° D . 90°

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4. (2024八下·揚(yáng)州期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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6. (2024七下·獻(xiàn)縣期末) 為了解某市參加中考的25000名學(xué)生的身高情況，抽查了其中1200名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下列敘述正確的是（）

A . 25000名學(xué)生是總體 B . 1200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本 C . 每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體 D . 以上調(diào)查是全面調(diào)查

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7. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)C， $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D．下列結(jié)論不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ 為等腰三角形 B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相互垂直平分 C . 點(diǎn)A，B都在以 $\text{[math]}$ 為直徑的圓上 D . $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上的中線

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8. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) 已知一次函數(shù)y=（a+1）x+b的圖象如圖所示，那么a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) 如圖，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C與平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AC，BC分別在坐標(biāo)軸上，AC=BC=1，△ABC在x軸正半軸上沿順時(shí)針?lè)较蜃鳠o(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，在滾動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在x軸正半軸上時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的橫坐標(biāo)是（）

A . 2 B . 3 C . 1+ $\text{[math]}$ D . 2+ $\text{[math]}$

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10. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) 如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸是直線x=-1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)．下面的四個(gè)結(jié)論：①AB=4；②b²-4ac>0；③ab<0；④a-b+c<0，其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) 在網(wǎng)絡(luò)上搜索“奔跑吧,兄弟”,能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果為35 800 000個(gè),將35 800 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .

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12. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) 已知一組數(shù)據(jù)：18，17，13，15，17，16，14，17，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是．

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13. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則a的取值范圍是．

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14. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) 某市為綠化環(huán)境計(jì)劃植樹(shù)2400棵，實(shí)際勞動(dòng)中每天植樹(shù)的數(shù)量比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)．若設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x棵，則根據(jù)題意可列方程為．

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15. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) 如圖，在△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點(diǎn) D 在 BC 上，BD＝3，DC＝1，點(diǎn) P 是 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，則 PC+PD 的最小值為

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16. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) 如圖，在矩形ABCD中，AD＝8，AB＝4，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為MN．給出以下四個(gè)結(jié)論：①△CDM≌△CEN；②△CMN是等邊三角形；③CM＝5；④BN＝3．其中正確的結(jié)論序號(hào)是．

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三、解答題

17. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) 學(xué)校為了了解全校1600名學(xué)生對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．問(wèn)卷給出了四種看法供學(xué)生選擇，每人只能選一種，且不能不選．將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖①、圖②所示的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整)．
1. （1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）估計(jì)全校有多少名學(xué)生對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象持“不贊同”的看法．
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20. (2022八上·德清期末) 防疫期間，某公司購(gòu)買 $\text{[math]}$ 兩種不同品牌的免洗洗手液，若購(gòu)買A種10件， $\text{[math]}$ 種5件，共需130元；若購(gòu)A種5件， $\text{[math]}$ 種10件，共需140元．
1. （1） $\text{[math]}$ 兩種洗手液每件各多少元？
2. （2）若購(gòu)買 $\text{[math]}$ 兩種洗手液共100件，且總費(fèi)用不超過(guò)900元，則A種洗手液至少需要購(gòu)買多少件？
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21. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 都是等邊三角形，連接AD、BE．
1. （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)B、C、D在同一條直線上時(shí)，則 $\text{[math]}$ 度；
2. （2）將圖①中的 $\text{[math]}$ 繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置，求證： $\text{[math]}$ ．
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22. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) 某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/件，規(guī)定銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于35元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量 $\text{[math]}$ （件）與銷售價(jià) $\text{[math]}$ （元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若經(jīng)銷商想要每天獲得550元的利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)該定為多少？
3. （3）設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為 $\text{[math]}$ （元），當(dāng)銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
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23. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) 如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)，且∠DBC＝∠A＝60°，連接OE并延長(zhǎng)與⊙O相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C．
1. （1）求證：BC是⊙O的切線；
2. （2）若⊙O的半徑為6cm，求弦BD的長(zhǎng)．
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24. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) 在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°
1. （1）如圖1，D，E是等腰Rt△ABC斜邊BC上兩動(dòng)點(diǎn)，且∠DAE＝45°，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到△AFC，連接DF
  ①求證：△AED≌△AFD；
  
  ②當(dāng)BE＝3，CE＝7時(shí)，求DE的長(zhǎng)；
2. （2）如圖2，點(diǎn)D是等腰Rt△ABC斜邊BC所在直線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作等腰Rt△ADE，當(dāng)BD＝3，BC＝9時(shí)，求DE的長(zhǎng)．
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25. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3，-7)，B(3，5)，頂點(diǎn)為點(diǎn)E，拋物線的對(duì)稱軸與直線AB交于點(diǎn)C．
1. （1）求直線AB的解析式和拋物線的解析式．
2. （2）在拋物線上A，E兩點(diǎn)之間的部分(不包含A，E兩點(diǎn))，是否存在點(diǎn)D，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3. （3）若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在x軸上，當(dāng)以點(diǎn)A，E，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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