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江西省吉安市2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：99 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023七下·東湖期末) 在7個(gè)實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1.101001000100001中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. (2021八上·吉安期中) 下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·吉安期中) 下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ B . 2，3，4 C . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2021八上·吉安期中) 將直線 $\text{[math]}$ 向下平移兩個(gè)單位，平移后的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·豐寧期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m）和點(diǎn)B（n ， 3）關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 5 B . ﹣5 C . 1 D . ﹣1

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6. (2022九上·大名開學(xué)考) 對(duì)于函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論正確的是（）

A . 它的圖象必經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ B . 它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限 C . $\text{[math]}$ 的值隨 $\text{[math]}$ 值的增大而增大 D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2021八上·吉安期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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8. (2021八上·寧鄉(xiāng)市期末) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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9. (2023八上·白塔月考) 若實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的立方根為．

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10. (2021八上·漣水月考) 已知一次函數(shù)y＝（m﹣1）x+m²﹣1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么m＝．

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11. (2023八下·南寧開學(xué)考) 如圖，臺(tái)階階梯每一層高 $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ ，長(zhǎng) $\text{[math]}$ ．一只螞蟻從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)爬到 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，最短路程是．

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12. (2021八上·吉安期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為一邊在 $\text{[math]}$ 外部作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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三、解答題

13. (2021八上·吉安期中)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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14. (2023八上·建平期中) 已知 x+3 的立方根為 2，3x+y-1 的平方根為±4 ，求 3x+5y 的算術(shù)平方根．

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15. (2024八下·高安期中) 已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ .

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16. (2021八上·吉安期中) 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)就做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫出圖形．
1. （1）在圖1中畫一個(gè)三角形，使得該三角形的三邊長(zhǎng)分別為5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在圖2中畫出一個(gè)正方形，使得該正方形的面積為10．
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17. (2021八上·吉安期中) 鐵路上A、B兩站（視為直線上的兩點(diǎn)）相距25km ， C ， D為兩村莊（視為兩個(gè)點(diǎn)）， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)A ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)B（如圖）．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站E ，使得C ， D兩村莊到收購(gòu)站E的直線距離相等，請(qǐng)求出收購(gòu)站E到A站的距離．

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18. (2023八上·金安月考) 已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 成正比例，且當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2021八上·忠縣期末) 如圖， $\text{[math]}$ 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上作出 $\text{[math]}$ ，并寫出 $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 軸上一點(diǎn)，要使 $\text{[math]}$ 的值最小，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上作出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的位置．（保留作圖痕跡）
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20. (2021八下·曲靖期末) 閱讀材料：像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……這種兩個(gè)含二次根式的代數(shù)式相乘，積不含二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，利用有理化因式可以化去分母中的根號(hào)．
例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

解答下列問題：
1. （1） $\text{[math]}$ 的有理化因式是； $\text{[math]}$ 的有理化因式是；
2. （2）觀察下面的變形規(guī)律，請(qǐng)你猜想： $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …
3. （3）利用上面的方法，請(qǐng)化簡(jiǎn)：
  $\text{[math]}$
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21. (2021八上·吉安期中) 如圖， $\text{[math]}$ 為等邊三角形 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)，分別連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 為邊作等邊三角形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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22. (2021八上·吉安期中) 如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接AC、EC ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含x的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
2. （2）請(qǐng)問點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)， $\text{[math]}$ 的值最小，并求出此時(shí) $\text{[math]}$ 的最小值．
3. （3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，重新構(gòu)圖求出代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值．
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23. (2021八上·吉安期中) 如圖，直線y＝kx﹣2與x軸，y軸分別交于B ， C兩點(diǎn)，其中OB＝1．
1. （1）求k的值；
2. （2）若點(diǎn)A（x ， y）是第一象限內(nèi)的直線y＝kx﹣2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）在（2）的條件下，探索：
  ①當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積是1；
  
  ②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P ，使△POA是等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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