湘教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題7 等腰三角形

更新時(shí)間：2021-12-20 瀏覽次數(shù)：102 類(lèi)型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2024·徐州模擬) 等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為8和4，則它的周長(zhǎng)等于（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 16或20

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2. (2021八上·羅莊期中) 如圖，△ABC中，AB=AC ， AD=DE ， ∠BAD＝18°，∠EDC＝12°，則∠DAE的度數(shù)是（　　）

A . 52° B . 58° C . 60° D . 62°

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3. (2023八上·千山月考) 在△ABC中，AB＝BC ，中線AD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成15和12兩部分，則AC的長(zhǎng)為（）

A . 7 B . 11 C . 7或11 D . 8或10

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4. (2021八上·羅莊期中) 等腰三角形周長(zhǎng)為13cm，其中一邊長(zhǎng)3cm，則該等腰三角形底邊長(zhǎng)為（）

A . 7cm B . 7cm或3cm C . 3cm D . 8cm

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5. (2021八上·臨沭期中) 一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北航行，2小時(shí)后到達(dá)海島B處．燈塔C在海島A的北偏東43°方向上，在海島B的北偏東86°方向上．則海島B到燈塔C的距離是（）

A . 15海里 B . 20海里 C . 30海里 D . 60海里

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6. (2021八上·臨沭期中) 如果一等腰三角形的周長(zhǎng)為27，且兩邊的差為12，則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為（　?。?

A . 13 B . 5 C . 5或13 D . 1

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7. (2021八上·莒南期中) 下列給出的5個(gè)圖中，能判定 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的有（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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8. (2021八上·龍沙期中) 如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，AB＝AC＝BD ，則∠2＝24°則∠1＝（　?。?

A . 44° B . 68° C . 64° D . 54°

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9. (2021八上·龍沙期中) 如圖，已知∠MON＝30°，點(diǎn)A₁、A₂、A₃…在射線N上，點(diǎn)B₁、B₂、B₃……在射線OM上；△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄……均為等邊三角形若OA₁＝1，則△A₂₀₂₀B₂₀₂₀A₂₀₂₁的邊長(zhǎng)（　　）

A . 2²⁰¹⁹ B . 4040 C . 4038 D . 2²⁰²⁰

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10. (2021八上·龍沙期中) 如圖，在△ABC 中，∠ABC 的平分線交 AC 于點(diǎn) D，AD＝6，過(guò)點(diǎn) D 作 DE∥BC 交 AB 于點(diǎn) E，若△AED 的周長(zhǎng)為 16，則邊 AB 的長(zhǎng)為（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 1

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二、填空題

11. (2021八上·魯?shù)槠谥? 用三根木棒首尾相連圍成一個(gè)等腰三角形，其中兩根木棒的長(zhǎng)度分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則第三根木棒的長(zhǎng)為．

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12. (2021八上·玉屏期中) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，AB＝AD＝DC ， ∠C＝35°，則∠BAD＝度．

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13. (2021八上·玉屏期中) 如圖，已知△ABC是等邊三角形，BC=BD，∠CBD=90°，則∠1的度數(shù)是.

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14. (2021八上·肥城期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 邊上的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)是9，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021八上·蒙陰期中) 如圖，△ABC是等邊三角形，∠CBD=90°，BD=BC ，連接AD交BC于點(diǎn)E ，則∠AEC的度數(shù)是．

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16. (2021八上·羅莊期中) 如圖，△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝5，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O ，過(guò)O點(diǎn)作DE∥BC ，則△ADE的周長(zhǎng)為．

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三、作圖題

17. (2021八上·金東期中) 如圖，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)用一直線將這個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形.（要求兩種不同的分法并寫(xiě)出每個(gè)等腰三角形的內(nèi)角度數(shù)）

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四、解答題

18. (2021八上·河西期中) 如圖，在△ABC 中，∠ABC=60°，∠ACB=82°，延長(zhǎng)CB至D ，使DB=BA ，延長(zhǎng)BC至E ，使CE=CA ，連接AD ， AE ．求∠D ， ∠E ， ∠DAE 的度數(shù)．

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19. (2021八上·樂(lè)陵期中) 某地地震過(guò)后，河沿村中學(xué)的同學(xué)用下面的方法檢測(cè)教室的房梁是否水平；在等腰直角三角尺斜邊中點(diǎn)拴一條線繩，線繩的另一端掛一個(gè)鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果線繩經(jīng)過(guò)三角尺的直角頂點(diǎn)，同學(xué)們由此確信房梁是水平的，他們的判斷對(duì)嗎？為什么？

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20. (2021八上·吉林月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，ED⊥BC于點(diǎn)D，DE的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：△AEF是等腰三角形．

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五、綜合題

21. (2024八上·樺甸期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC ，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE＝CF ， BD＝CE ．
1. （1）求證：△DEF是等腰三角形；
2. （2）當(dāng)∠A＝40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．
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22. (2021八上·金華期中) 如圖： $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你將三角形 $\text{[math]}$ 分成兩個(gè)等腰三角形，畫(huà)一畫(huà)，并標(biāo)出各角的度數(shù).
2. （2）若剪一刀，能將分割成兩個(gè)等腰三角形，則 $\text{[math]}$ 度數(shù)是多少？（直接寫(xiě)出答案）
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23. (2021八上·河?xùn)|期中) 如圖，BD和AD分別平分△ABC的內(nèi)角∠CBA和外角∠CAG，BD交AC于F．
1. （1）若AB＝AC，請(qǐng)判斷△ABD的形狀，并證明你的結(jié)論；
2. （2）在（1）的條件下，若AE＝BE，求∠ABC的大小．
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24. (2021八上·宜興期中) 已知在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且BD＝BA，CE＝CA.
1. （1）如圖①，若∠BAC＝90°，∠B＝45°，試求∠DAE的度數(shù)；
2. （2）若∠BAC＝90°，∠B＝60°，則∠DAE的度數(shù)為；
3. （3）如圖②，若∠BAC＞90°，其余條件不變，探究∠DAE與∠BAC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.
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