山東省臨沂市羅莊區(qū)2021-2022學年八年級上學期期中數(shù)學...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：142 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021八上·蘭山期中) 下列是軸對稱圖形的是（）

A . 等腰三角形 B . 四邊形 C . 平行四邊形 D . 三角形

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2. (2024八上·蛟河期末) 下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八上·羅莊期中) 等腰三角形周長為13cm，其中一邊長3cm，則該等腰三角形底邊長為（）

A . 7cm B . 7cm或3cm C . 3cm D . 8cm

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4. (2023八上·和田地期末) 若一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為720°，該多邊形的一個外角是（）

A . 60° B . 70° C . 72° D . 90°

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5. (2021八上·東莞期末) 如圖所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA于點A，PB⊥OB于點B．下列結(jié)論中，不一定成立的是（）

A . PA=PB B . PO平分∠APB C . OA=OB D . AB垂直平分OP

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6. (2024八下·青秀月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，CD是高，則AD的長為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. (2021八上·羅莊期中) 如圖，點D為 $\text{[math]}$ 中AC邊的中點，將此三角形沿 $\text{[math]}$ 折疊，使點 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 邊上的中點 $\text{[math]}$ 處．若AC=6，AB=8，則△ADP的周長等于（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 14

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8. (2021八上·羅莊期中) 如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是30cm² ， AB=14cm，BC=16cm，則DE的長度為（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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9. (2021八上·羅莊期中) 如圖，△ABC中，AB=AC ， AD=DE ， ∠BAD＝18°，∠EDC＝12°，則∠DAE的度數(shù)是（　?。?

A . 52° B . 58° C . 60° D . 62°

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10. (2021八下·滕州期中) 如圖，AD是△ABC的中線，E ， F分別是AD和AD延長線上的點，且DE＝DF ，連接BF ， CE ．下列說法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE＝BF ．其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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11. (2023八上·千山月考) 在△ABC中，AB＝BC ，中線AD將這個三角形的周長分成15和12兩部分，則AC的長為（）

A . 7 B . 11 C . 7或11 D . 8或10

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12. (2021八上·羅莊期中) 如圖，在等邊三角形ABC中，AB=AC=BC=10cm，DC=4cm．如果點M、N都以3cm/s的速度運動，點M在線段CB上由點C向點B運動，點N在線段BA上由點B向點A運動．它們同時出發(fā)，當兩點運動時間為t秒時，△BMN是一個直角三角形，則t的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2022八上·江城期中) 若點P(a－2，3)與Q(1，b＋1)關(guān)于x軸對稱，則a＋b＝．

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14. (2021八上·羅莊期中) 如圖所示，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一個適當?shù)臈l件，使 $\text{[math]}$ ，則需要添加的條件是．

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15. (2021八上·羅莊期中) 如圖，△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝5，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O ，過O點作DE∥BC ，則△ADE的周長為．

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16. (2021八上·羅莊期中) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，則AC＝cm．

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17. (2021八上·羅莊期中) 如圖，已知△ABC三條中線相交于點O ，則△ABO與△DBO的面積之比為

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18. (2021八上·羅莊期中) 如圖，在平面直角坐標系中，點A(2，0)，B(0，4)，作△BOC ，使△BOC與△ABO全等，則點C坐標為．

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19. (2022·青海) 如圖，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E．已知∠BAE=10°，則∠C的度數(shù)為°．

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20. (2021八上·羅莊期中) 如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的結(jié)論有．（把你認為正確的序號都填上）

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三、解答題

21. (2021八上·羅莊期中) △ABC三頂點A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'與△ABC關(guān)于y軸對稱．
1. （1）直接寫出A'、B'、C'的坐標；
2. （2）畫出△A'B'C'；
3. （3）求△ABC的面積．
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22. (2021八上·羅莊期中) 如圖，∠ACB=90°，AC=BC ， BE⊥CE于點E ， AD⊥CE于點D ．
1. （1）求證：△CAD≌△BCE；
2. （2）若AD=5，DE=3，求BE的長．
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23. (2021八上·羅莊期中) 證明：如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形.

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24. (2021八上·羅莊期中) 如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E 點，∠ADC+∠B=180°．??求證：
1. （1） BC=CD；
2. （2） 2AE=AB+AD．
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25. (2022八下·河源期末) 如圖， $\text{[math]}$ 為等邊三角形，AE＝CD，AD，BE相交于點P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．
1. （1）求證：BE＝AD；
2. （2）求AD的長．
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26. (2021八上·羅莊期中) 如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于，AE=BE，D是AE上的一點，且DE=CE，連接BD、AC．
1. （1）試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
2. （2）如圖2，若將△DCE繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，仍然有DE⊥EC，DE=CE，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；
3. （3）如圖3，若將(2)中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變：
  ①試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  
  ②你能求出BD與AC所成的角的度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出該角的度數(shù)；如果不能，請說明理由．
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