初中數(shù)學(xué)浙教版九年級上冊3.5 圓周角同步練習(xí)

更新時間：2021-08-12 瀏覽次數(shù)：92 類型：同步測試

一、單選題

1. (2024九下·岳陽月考) 如圖，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在⊙O上， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·金牛模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·阿城期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上直徑 $\text{[math]}$ 兩側(cè)的兩點.設(shè) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·吉林) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 上任意一點（點 $\text{[math]}$ 不與點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)可能為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·綠園模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是弦（點C不與點A ，點B重合，且點C與點D位于直徑 $\text{[math]}$ 兩側(cè)），若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·邳州模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是⊙O的直徑， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙O上的兩點， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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7. (2021·南關(guān)模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延長線交圓外于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 50°

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8. (2021·松北模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，點C ， D在⊙O上．若∠AOD＝30°，則∠BCD的度數(shù)是（）

A . 100° B . 105° C . 110° D . 120°

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9. (2021·濱江模擬) 如圖，在△ABC中，以AB為直徑作⊙O ，交AC于點E ，交BC于點D ，若CD＝BD ，則（）

A . AC＝BC B . $\text{[math]}$ C . AB＝2DE D . BC?BD＝AB?CE

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10. (2021·平房模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的兩條互相垂直的弦，交點為點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在圓上，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021九上·南潯期末) 已知一條弧所對的圓心角為 80°，則這條弧所對的圓周角度數(shù)為°.

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12. (2021·錫山模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 直徑， $\text{[math]}$ 為圓上一點，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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13. (2021·隨縣) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圓，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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14. (2021·平谷模擬) 如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是網(wǎng)格線交點， $\text{[math]}$ 恰好經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，OD為與網(wǎng)格線重合的一條半徑，則∠ABC 與∠AOD大小關(guān)系為：∠ABC ∠AOD（填“＞”，“＝”或“＜”）．

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15. (2021·南海模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是⊙O的直徑， $\text{[math]}$ 是直徑 $\text{[math]}$ 兩側(cè)⊙O上的點，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為°．

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16. (2021·茶陵模擬) 如圖，AD是⊙O的直徑， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，若∠AOB＝36°，則圓周角∠BPC的度數(shù)是.

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三、解答題

17. (2020九上·樂清期中) 已知：如圖，在⊙O中，AB＝CD，AB與CD相交于點M.
求證：AM＝DM.

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18. (2021·西城模擬) 如下是小華設(shè)計的“作 $\text{[math]}$ 的角平分線”的尺規(guī)作圖過程，請幫助小華完成尺規(guī)作圖并填空（保留作圖痕跡）．

步驟	作法	推斷
第一步	在 $\text{[math]}$ 上任取一點C ，以點C為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作半圓，分別交射線 $\text{[math]}$ 于點P ，點Q ，連接 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ，理由是 ▲
第二步	過點C作 $\text{[math]}$ 的垂線，交 $\text{[math]}$ 于點D ，交 $\text{[math]}$ 于點E	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ③
第三步	作射線 $\text{[math]}$	射線 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$
射線 $\text{[math]}$ 為所求作．

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19. (2020九上·東阿期中) 如圖，AB是⊙O直徑，弦CD與AB相交與點E ， ∠ADC=26°，求∠CAB的度數(shù)．

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20. (2020九上·宜春期中) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的直徑等于多少？

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21. (2020九上·武漢月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，C，D，E是⊙O上的點，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠E＝70°，求∠ABC的度數(shù).

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22. (2020九上·南京月考) 用兩種方法證明“圓的內(nèi)接四邊形對角互補”.
已知：如圖①，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O.

求證：∠B＋∠D＝180°.

證法1：如圖②，作直徑DE交⊙O于點E，連接AE、CE.

∵DE是⊙O的直徑，

∴（）.

∵∠DAE＋∠AEC＋∠DCE＋∠ADC＝360°，

∴∠AEC＋∠ADC＝360°－∠DAE－∠DCE＝360°－90°－90°＝180°.

∵∠B和∠AEC所對的弧是 $\text{[math]}$ ，

∴（）.

∴∠B＋∠ADC＝180°.

請把證法1補充完整，并用不同的方法完成證法2.

證法2：

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23. (2020九上·玉山期末) 如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B點，C為⊙O上一點，∠P=66°，求∠C．

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四、綜合題

24. (2020九上·平山期中) 如圖①，將一塊含30°角的三角板和一個量角器拼在一起，如圖②是拼接示意圖，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合且∠CAB=30°，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點開始（即N點的讀數(shù)為0），現(xiàn)有射線CP繞點C從CA的位置開始按順時針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)到CB位置，在旋轉(zhuǎn)過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于點E．
1. （1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)7.5秒時，連結(jié)BE，E點處量角器上的讀數(shù)為度；
2. （2）在（1）的條件下求證BE=CE；
3. （3）設(shè)旋轉(zhuǎn)x秒后，E點處量角器上的讀數(shù)為y度，寫出y與x的函數(shù)表達式．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

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