山東省聊城市東阿縣東阿縣實驗中學2020-2021學年九年級...

更新時間：2021-01-15 瀏覽次數(shù)：276 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020九上·東阿期中) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·石家莊期中) 如果兩個相似三角形的面積比是1∶4，那么它們的周長之比是（）

A . 1∶16 B . 1∶4 C . 4∶1 D . 1∶2

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3. (2023九上·東阿月考) 下列條件中，不能判斷△ABC與△DEF相似的是（）

A . ∠A=∠D ， ∠B=∠F B . $\text{[math]}$ 且∠B=∠D C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且∠A=∠D

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4. (2024九上·哈爾濱開學考) 在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA= $\text{[math]}$ ，那么AC邊的長是（）

A . 6 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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5. (2020九上·東阿期中) 如圖在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足為C，且OC=3，則⊙O的半徑（）

A . 5 B . 10 C . 8 D . 6

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6. (2023九上·東阿月考) 如圖，在三角形紙片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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7. (2020九上·東阿期中) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA，OB，∠OBA＝50°，則∠C的度數(shù)為（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 80°

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8. (2020九上·河東期末) 如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原點為位似中心，在原點的同側畫△DEF，使△DEF與△ABC成位似圖形，且相似比為2：1，則線段DF的長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

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9. (2020九上·東阿期中) 已知等邊三角形的周長為6，則它的內切圓和外接圓組成的圓環(huán)面積為（　　）

A . 6π B . 3π C . π D . 2π

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10. (2020九上·東阿期中) 如圖，已知?ABCD ， AB＝2，AD＝6，將?ABCD繞點A順時針旋轉得到?AEFG ，且點G落在對角線AC上，延長AB交EF于點H ，則FH的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 無法確定

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11. (2020九上·東阿期中) 如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連結AD，DE，AE與BD相交于點C，要使△ADC與△ABD相似，可以添加一個條件.下列添加的條件其中錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022八下·濟寧期末) 將矩形OABC如圖放置，O為坐標原點，若點A（﹣1，2），點B的縱坐標是 $\text{[math]}$ ，則點C的坐標是（）

A . （4，2） B . （3， $\text{[math]}$ ） C . （3， $\text{[math]}$ ） D . （2， $\text{[math]}$ ）

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二、填空題

13. (2020·鹽池模擬) 如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點.此時，竹竿與這一點距離相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為m

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14. (2020九上·東阿期中) 已知圓的直徑是 $\text{[math]}$ 圓心到直線 $\text{[math]}$ 的距離是 $\text{[math]}$ ，那么直線 $\text{[math]}$ 與該圓的位置關系是．

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15. (2020九上·東阿期中) 如圖，矩形 EFGH 內接于△ABC，且邊 FG 落在 BC 上，若 AD⊥BC，BC=6，AD=4，EF= $\text{[math]}$ EH，那么 EH 的長為

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16. (2020九上·東阿期中) 如圖1，一扇窗戶打開一定角度，其中一端固定在窗戶邊OM上的點A處，另一端B在邊ON上滑動，圖2為某一位置從上往下看的平面圖，測得∠ABO為30°，∠AOB為45°，OB長為（ $\text{[math]}$ ）厘米，則AB的長為厘米．

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17. (2022九下·嘉祥開學考) 如圖，將三角形紙片的一角折疊，使點B落的AC邊上的F處，折痕為DE ，已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以點E ， F ， C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BE的長是．

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三、解答題

18. (2020九上·東阿期中) 計算：
1. （1） cos60°- $\text{[math]}$ tan30°；
2. （2） cos²45°-sin60°tan45°+sin²30°
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19. (2021九上·普陀月考) 如圖：四邊形ABCD對角線AC與BD相交于點O，OD=2OA，OC=2OB．
1. （1）求證：△AOB∽△DOC；
2. （2）點E在線段OC上，若AB∥DE，求證：OD²=OE?OC．
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20. (2020九上·東阿期中) 如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4，BC= $\text{[math]}$ ，∠B=60°，求△ABC的面積

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21. (2020九上·東阿期中) 如圖，AB是⊙O直徑，弦CD與AB相交與點E ， ∠ADC=26°，求∠CAB的度數(shù)．

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22. (2020九上·東阿期中) 如圖，已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，過點D作AC的平行線，過點C作CD的垂線，兩線相交于點E ．
1. （1）求證：△ABC∽△DEC；
2. （2）若CE=2，CD=4，求△ABC的面積．
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23. (2022九上·聊城期末) 在“停課不停學”期間，小明用電腦在線上課，圖1是他的電腦液晶顯示器的側面圖，顯示屏AB可以繞O點旋轉一定角度．研究表明：當眼睛E與顯示屏頂端A在同一水平線上，且望向顯示器屏幕形成一個18°俯角（即望向屏幕中心P的的視線EP與水平線EA的夾角∠AEP）時，對保護眼睛比較好，而且顯示屏頂端A與底座C的連線AC與水平線CD垂直時（如圖2）時，觀看屏幕最舒適，此時測得∠BCD＝30°，∠APE＝90°，液晶顯示屏的寬AB為32cm．
1. （1）求眼睛E與顯示屏頂端A的水平距離AE；（結果精確到1cm）
2. （2）求顯示屏頂端A與底座C的距離AC．（結果精確到1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.3，cos18°≈0.9，tan18°≈0.3， $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）
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24. (2020九上·東阿期中) 如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，過點C的切線與AE垂直，且交AE的延長線與點D ，連接AC ．
1. （1）求證：CE=CB；
2. （2）若AC=2 $\text{[math]}$ ，CE= $\text{[math]}$ ，求AE的長．
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25. (2020九上·東阿期中) 如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，C ， F ， G三點在一直線上，連接AF并延長交邊CD于點M ．
1. （1）求證：△MFC∽△MCA；
2. （2）求證△ACF∽△ABE；
3. （3）若DM=1，CM=2，求正方形AEFG的邊長．
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