黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)三模試卷

更新時間：2021-07-13 瀏覽次數(shù)：235 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·平房模擬) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . -2021 B . 2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·平房模擬) 下列整式的計算正確的是（）

A . 2x﹣x＝1 B . 3x?2x＝6x C . （﹣3x）²＝﹣9x² D . （x²）³＝（x³）²

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3. (2021·平房模擬) 下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·平房模擬) 如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小正方體搭成，它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2021·平房模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的兩條互相垂直的弦，交點為點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在圓上，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·平房模擬) 一個扇形的半徑為3cm，面積為 $\text{[math]}$ ，則此扇形的圓心角為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·銅仁月考) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（　?。?/p>

A . m＞﹣2 B . m＜﹣2 C . m＞2 D . m＜2

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8. (2022九上·北京市期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得到的拋物線為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·平房模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 延長線上取點 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，則下列式子錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·平房模擬) 甲乙兩輛車從 $\text{[math]}$ 地開往 $\text{[math]}$ 地，甲車先出發(fā)，乙車后出發(fā)并先到達(dá) $\text{[math]}$ 地，兩車經(jīng)過的路程 $\text{[math]}$ （單位：千米）與時間 $\text{[math]}$ （單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列說法不一定正確的是（）

A . 乙車的速度為90km/h B . 乙車出發(fā)4小時兩車相遇 C . 甲車的速度為40km/h D . 甲車比乙車晚7小時到達(dá) $\text{[math]}$ 地

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二、填空題

11. (2021·平房模擬) 將數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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12. (2024八上·吉安期中) 在函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是.

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13. (2021·平房模擬) 化簡： $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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14. (2021·平房模擬) 把多項式 $\text{[math]}$ 分解因式的結(jié)果是．

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15. (2021·平房模擬) 堤壩的橫斷面如圖所示，迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比是 $\text{[math]}$ ，壩高 $\text{[math]}$ ，則坡面 $\text{[math]}$ 的長度是m．

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16. (2021·平房模擬) 一個袋中裝有兩個紅球、三個白球，每個球除顏色外都相同．從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是．

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17. (2021九下·哈爾濱開學(xué)考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為．

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18. (2021·平房模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊得到 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于度．

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19. (2021·平房模擬) 在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為對角線，點 $\text{[math]}$ 在射線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 值是．

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三、解答題

20. (2021·平房模擬) 先化簡，再求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. (2021·平房模擬) 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的端點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的頂點上．

⑴在圖中畫一個以 $\text{[math]}$ 為底的等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面積為7.5，點 $\text{[math]}$ 在小正方形的頂點上；

⑵在圖中畫一個以 $\text{[math]}$ 為斜邊的等腰直角 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在小正方形的頂點上．連接 $\text{[math]}$ ，請直接寫出線段 $\text{[math]}$ 的長．

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22. (2021·平房模擬) 某校為了解九年級學(xué)生的體能狀況，從九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行八百米跑體能測試，測試的結(jié)果分為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 五個等級，并根據(jù)測試結(jié)果繪制了兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：
1. （1）本次抽樣調(diào)查共抽取了學(xué)生多少人？
2. （2）在本次被調(diào)查的學(xué)生中，求測試結(jié)果為 $\text{[math]}$ 等級的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）若該學(xué)校九年級共有學(xué)生900人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計該學(xué)校九年級全體學(xué)生中體能測試結(jié)果為 $\text{[math]}$ 等級的學(xué)生有多少人？
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23. (2021·平房模擬) 已知：如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 邊于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有長度等于 $\text{[math]}$ 的線段．
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24. (2021·平房模擬) 體育用品商店計劃購進一些籃球和排球．已知每個籃球的進價和每個排球的進價的和為200元，用2400元購進的籃球數(shù)量是用800元購進排球數(shù)量的2倍．
1. （1）求每個籃球和每個排球的進價各是多少元；
2. （2）若該體育用品商店計劃購進籃球和排球共40個，且購進的總費用不超過3800元，則該體育用品商店最多可以購進籃球多少個？
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25. (2021·平房模擬) 已知： $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖，在（2）的條件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長．
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26. (2021·平房模擬) 已知：在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，拋物線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點．
1. （1）如圖，求拋物線的解析式；
2. （2）如圖，過點 $\text{[math]}$ 作射線 $\text{[math]}$ 軸，點 $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上一點，射線 $\text{[math]}$ 交拋物線于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ 將線段 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，設(shè)點 $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 長為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍）；
3. （3）如圖，在（2）的條件下，延長 $\text{[math]}$ 交拋物線于點 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 與過點 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直線交于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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