江西省上饒市玉山縣2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2020-12-19 瀏覽次數(shù)：231 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·玉山期末) “線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)有（）

A . 5 個 B . 4 個 C . 3 個 D . 2 個

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2. (2023九上·恩施期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 無實數(shù)根 D . 只有一個實數(shù)根

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3. (2021九上·綠園期末) 如圖，已知A（2，1），現(xiàn)將A點繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到A1，則A1的坐標(biāo)是（）

A . （﹣1，2） B . （2，﹣1） C . （1，﹣2） D . （﹣2，1）

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4. (2024九上·浙江期中) 下列說法中正確的是（　?。?/p>

A . “任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件 B . “任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件 C . “概率為0.0001的事件”是不可能事件 D . 任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次

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5. (2022八下·介休期中) 圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機.如圖2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°.當(dāng)雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為（）

A . (54 $\text{[math]}$ +10) cm B . (54 $\text{[math]}$ +10) cm C . 64 cm D . 54cm

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6. (2020九上·玉山期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，與x軸的一個交點坐標(biāo) $\text{[math]}$ ，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： $\text{[math]}$ 拋物線過原點； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 拋物線的頂點坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，y隨x增大而增大 $\text{[math]}$ 其中結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2020九上·玉山期末) 已知﹣3是一元二次方程x²﹣4x+c=0的一個根，則方程的另一個根是

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8. (2020九上·玉山期末) 寫出一個你認(rèn)為的必然事件．

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9. (2020九上·玉山期末) 如圖是二次函數(shù)y＝ax²﹣bx＋c的圖象，由圖象可知，不等式ax²﹣bx＋c＜0的解集是．

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10. (2020九上·玉山期末) 在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球是白球的概率是 $\text{[math]}$ ，則黃球個數(shù)為.

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11. (2024九上·臨滄期中) 拋物線y=x²﹣4x+3與x軸兩個交點之間的距離為．

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12. (2020九上·玉山期末) 時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則經(jīng)過10分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了度．

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13. (2020九上·玉山期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是直線y＝2上的一個動點，⊙P的半徑為1，直線OQ切⊙P于點Q，則線段OQ取最小值時，Q點的坐標(biāo)為．

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14. (2020九上·玉山期末)
如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=20°，點O是AB的中點，將OB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α角時（0°＜α＜180°），得到OP，當(dāng)△ACP為等腰三角形時，α的值為

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三、解答題

15. (2020九上·玉山期末) 解方程：3(x﹣4)²＝﹣2(x﹣4)

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16. (2020九上·江川期末) 組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊都要比賽一場.根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，則比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽？

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17. (2020九上·玉山期末) 如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B點，C為⊙O上一點，∠P=66°，求∠C．

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18. (2020九上·玉山期末) 已知矩形ABCD的頂點A、D在圓上，B、C兩點在圓內(nèi)，請僅用沒有刻度的直尺作圖．
1. （1）如圖1，已知圓心O，請作出直線l⊥AD；
2. （2）如圖2，未知圓心O，請作出直線l⊥AD．
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19. (2022·李滄模擬) “五一勞動節(jié)大酬賓！”，某商場設(shè)計的促銷活動如下：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場同一日內(nèi)，顧客每消費滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價格的購物券，購物券可以在本商場消費．某顧客剛好消費300元．
1. （1）該顧客至多可得到元購物券；
2. （2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率．
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20. (2020九上·南江期末) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根，
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
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21. (2020九上·玉山期末) 已知二次函數(shù)y=x²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

5

2

1

2

n

…
1. （1）表中n的值為；
2. （2）當(dāng)x為何值時，y有最小值，最小值是多少？
3. （3）若A（m₁ ， y₁），B（m+1，y₂）兩點都在該函數(shù)的圖象上，且m＞2，試比較y₁與y₂的大?。?
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22. (2020九上·玉山期末) 如圖，在等腰直角三角形MNC中，CN＝MN＝ $\text{[math]}$ ，將△MNC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ABC，連接AM，BM，BM交AC于點O.
1. （1） ∠NCO的度數(shù)為；
2. （2）求證：△CAM為等邊三角形；
3. （3）連接AN，求線段AN的長．
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23. (2020九上·玉山期末) 已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF．
1. （1）如圖甲，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線，還需添加的條件是（寫出兩種情況，不需要證明）：①或②；
2. （2）如圖乙，AB是非直徑的弦，若∠CAF=∠B，求證：EF是⊙O的切線．
3. （3）如圖乙，若EF是⊙O的切線，CA平分∠BAF，求證：OC⊥AB．
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24. (2020九上·玉山期末) 如圖，已知拋物線C₁交直線y=3于點A（﹣4，3），B（﹣1，3），交y軸于點C（0，6）．
1. （1）求C₁的解析式．
2. （2）求拋物線C₁關(guān)于直線y=3的對稱拋物線 $\text{[math]}$ 的解析式；設(shè)C₂交x軸于點D和點E（點D在點E的左邊），求點D和點E的坐標(biāo)．
3. （3）將拋物線C₁水平向右平移得到拋物線C₃ ，記平移后點B的對應(yīng)點B′，若DB平分∠BDE，求拋物線C₃的解析式．
4. （4）直接寫出拋物線C₁關(guān)于直線y=n（n為常數(shù)）對稱的拋物線的解析式．
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