廣東省佛山市南海區(qū)2021年中考數(shù)學一模試卷

更新時間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：361 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·南海模擬) 實數(shù)2021的相反數(shù)是（）

A . 2021 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·南海模擬) 在平面直角坐標系中，已知點 $\text{[math]}$ 的坐標是 $\text{[math]}$ ，那么點 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱的點 $\text{[math]}$ 的坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·南海模擬) 如圖所示，用量角器度量 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的補角度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·南海模擬) 下列關(guān)于事情發(fā)生的可能性，說法正確的是（）

A . 可能性很大的事情必然發(fā)生 B . 可能性很小的事情一定不會發(fā)生 C . 投擲一枚均勻的正方體骰子，擲得的點數(shù)是奇數(shù)的可能性比擲得的點數(shù)是偶數(shù)的可能性大 D . 投擲一枚均勻的正方體骰子，結(jié)果骰子的點數(shù)恰好是“3”的可能性大小是 $\text{[math]}$

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5. (2023九上·東莞開學考) 若分式 $\text{[math]}$ 無意義，則x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·南海模擬) 如圖，以點 $\text{[math]}$ 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．分別以 $\text{[math]}$ 兩點為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧，兩段弧交于點 $\text{[math]}$ ，作射線 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等，其全等的判定依據(jù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·南海模擬) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則下列說法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小

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8. (2021·南海模擬) 如圖，現(xiàn)有一等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的腰長為4， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，使 $\text{[math]}$ 的頂點恰好落在 $\text{[math]}$ 邊的中點 $\text{[math]}$ 處，則線段 $\text{[math]}$ 的長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·宜州期中) 已知Rt $\text{[math]}$ 的兩條直角邊的長度恰好是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根，那么 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 16 B . 32 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·南海模擬) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ 兩點，交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ．直線 $\text{[math]}$ 與二次函數(shù)的圖象交于 $\text{[math]}$ 兩點， $\text{[math]}$ 點在 $\text{[math]}$ 軸的下方，而且 $\text{[math]}$ 的橫坐標小于4，下列結(jié)論：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④不等式 $\text{[math]}$ 的取值范圍是 $\text{[math]}$ ．其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2024八下·揭西期末) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2020八上·孝南月考) 一個正多邊形的每一個外角都等于36 $\text{[math]}$ ，則這個多邊形的邊數(shù)是．

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13. (2021·南海模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024·吉林模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為．

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15. (2021·南海模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是⊙O的直徑， $\text{[math]}$ 是直徑 $\text{[math]}$ 兩側(cè)⊙O上的點，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為°．

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16. (2021·南海模擬) 已知當 $\text{[math]}$ 時，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為3，那么代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為．

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17. (2021·南海模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 的坐標是 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的坐標是 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸上的一個動點，作 $\text{[math]}$ ，垂足為點 $\text{[math]}$ ，連 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積的最大值為．

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三、解答題

18. (2021·南海模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021·南海模擬) 某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示：
1. （1）求本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）該校共有學生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù)．
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20. (2021·南海模擬) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．

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21. (2020八上·廬陽期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ；一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，且經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，兩函數(shù)圖象交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）根據(jù)圖象，直接寫出 $\text{[math]}$ 的解集．
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22. (2021·南海模擬) 春節(jié)期間，佛山連鎖超市派調(diào)查小組調(diào)查某種商品的銷售情況，下面是調(diào)查后小李與其他兩位成員交流的情況．
小李：“該商品的進價為50元/件．”

成員甲：“當定價為60元/件時，平均每天可售出800件．”

成員乙：“若售價每提高5元，則平均每天少售出100件．”

根據(jù)他們的對話，完成下列問題：
1. （1）若售價定為65元/件時，平均每天可售出件；
2. （2）若超市希望該商品平均每天能盈利12000元，且盡可能擴大銷售量，則該商品應該怎樣定價？
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23. (2021·南海模擬) 如圖，圓內(nèi)接正方形 $\text{[math]}$ 是圓弧 $\text{[math]}$ 上的一點，連接 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 上有一點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，當四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形時，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2021·南海模擬) 如圖1，在平面直角坐標系中，直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求雙曲線和直線 $\text{[math]}$ 的表達式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）如圖2，將直線 $\text{[math]}$ 沿著 $\text{[math]}$ 軸向下平移得到直線 $\text{[math]}$ ，且直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線在第三象限內(nèi)的交點為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積為20，求直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的交點坐標．
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25. (2021·南海模擬) 如圖，在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形，點 $\text{[math]}$ 的坐標是 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的一動點（不與點 $\text{[math]}$ 重合），連接 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，在直線 $\text{[math]}$ 上取一點 $\text{[math]}$ （點 $\text{[math]}$ 在點 $\text{[math]}$ 右側(cè)），使得 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空：點 $\text{[math]}$ 的坐標為（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）；
2. （2）判斷線段 $\text{[math]}$ 的長度是否隨點 $\text{[math]}$ 的位置的變化而變化？并說明理由；
3. （3） ①當 $\text{[math]}$ 為何值時，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積最小，請求出最小值；
  ②在 $\text{[math]}$ 軸正半軸上存在點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，請直接寫出3個符合條件的點 $\text{[math]}$ 的坐標（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）．
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