江蘇省徐州市邳州市2021年數(shù)學中考二模試卷

更新時間：2021-07-13 瀏覽次數(shù)：258 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·邳州模擬) 與-3互為相反數(shù)的是（）

A . -3 B . 3 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·邳州模擬) 國家統(tǒng)計局12月18日發(fā)布公告，經初步統(tǒng)計，2020年全國棉花播種面積約為3170000公頃.將3170000用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·普洱期中) 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . 等邊三角形 B . 平行四邊形 C . 矩形 D . 正五邊形

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4. (2023九下·東源模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·邳州模擬) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向上平移2個單位后得到的新拋物線的表達式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·邳州模擬) 如圖，是小明繪制的他在一周內每天跑步圈數(shù)的折線統(tǒng)計圖.下列結論正確的是（）

A . 中位數(shù)是9 B . 眾數(shù)是9 C . 平均數(shù)是10 D . 方差是3

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7. (2021·邳州模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是⊙O的直徑， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙O上的兩點， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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8. (2021·邳州模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點的 $\text{[math]}$ ，其兩個銳角對應的外角角平分線相交于點 $\text{[math]}$ ，且點 $\text{[math]}$ 恰好在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 25 B . 36 C . 49 D . 64

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二、填空題

9. (2024八上·農安期末) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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10. (2024九下·莆田月考) 若 $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是.

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11. (2021·邳州模擬) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2024八上·沙坪壩期中) 若正比例函數(shù)y=kx的圖象經過點（1，2），則k=．

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13. (2021·邳州模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的解為.

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14. (2021·邳州模擬) 如圖所示，若用半徑為6，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則這個圓錐的底面半徑是.

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15. (2021·邳州模擬) 設函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象的交點坐標為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 值是.

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16. (2021·邳州模擬) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 的兩條對角線 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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17. (2021·邳州模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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18. (2021·邳州模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，直線 $\text{[math]}$ 為正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，點 $\text{[math]}$ 的坐標為(1，0)，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線交直線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊作正方形 $\text{[math]}$ ；過點 $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ 的垂線，垂足為 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊作正方形 $\text{[math]}$ ；過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線，垂足為 $\text{[math]}$ ，交直線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊作正方形 $\text{[math]}$ ，…，按此規(guī)律操作下所得到的正方形 $\text{[math]}$ 的面積是.

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三、解答題

19. (2021·邳州模擬) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2021·邳州模擬)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$
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21. (2021·邳州模擬) 為發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的綜合能力，某學校計劃開設四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法.學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查（每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門）.對調查結果進行整理，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：
1. （1）參與隨機抽樣問卷調查的有 ▲ 名學生，并補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）扇形統(tǒng)計圖中，“樂器”所對應的圓心角度數(shù)是°；
3. （3）若該校有600名學生，估計選修書法的學生大約有多少名？
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22. (2021·邳州模擬) “中國結”是我國特有的手工編織工藝品，也是一種傳統(tǒng)吉祥裝飾物.如圖，現(xiàn)有三張正面印有“中國結”圖案的不透明卡片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，卡片除正面圖案不同外，其余均相同.將三張卡片正面向下洗勻，小吉同學從中隨機抽取一張卡片，記下圖案后正面向下放回，洗勻后再從中隨機抽取一張卡片，請用畫樹狀圖或列表的方法，求小吉同學抽出的兩張卡片中至少有一張是 $\text{[math]}$ 卡片的概率.

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23. (2021·邳州模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由.
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24. (2021·邳州模擬) 某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為7元/輛.現(xiàn)在停車場內停有28輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費246元，求中小型汽車各有多少輛？

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25. (2021·邳州模擬) 如圖，⊙O為銳角△ABC的外接圓，半徑為5.
1. （1）用尺規(guī)作圖作出∠BAC的平分線，并標出它與劣弧BC的交點E(保留作圖痕跡，不寫作法)；
2. （2）若（1）中的點E到弦BC的距離為3，求弦CE的長.
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26. (2021·邳州模擬) 某水果超市以每千克20元的價格購進一批櫻桃，規(guī)定每千克櫻桃售價不低于進價又不高于40元，經市場調查發(fā)現(xiàn)，櫻桃的日銷售量 $\text{[math]}$ （千克）與每千克售價 $\text{[math]}$ （元）滿足一次函數(shù)關系，其部分對應數(shù)據(jù)如下表所示：

每千克售價 $\text{[math]}$ （元）

…

25

30

35

…

日銷售量 $\text{[math]}$ （千克）

…

102

92

82

…
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)表達式；
2. （2）該超巿要想獲得1280元的日銷售利潤，每千克櫻桃的售價應定為多少元？
3. （3）當每千克櫻桃的售價定為元時，日銷售利潤最大，最大利潤是元.
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27. (2021·邳州模擬) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 上一動點，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，點 $\text{[math]}$ 的對應點為點 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖，設 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在點 $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 點運動到 $\text{[math]}$ 點的過程中.
  ① $\text{[math]}$ 最小值是，此時x=；
  
  ②點 $\text{[math]}$ 的運動路徑長為.
2. （2）如圖，設 $\text{[math]}$ ，當點 $\text{[math]}$ 的對應點 $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 的邊上時，求 $\text{[math]}$ 的值.
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28. (2021·邳州模擬) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函數(shù)的表達式；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 為拋物線對稱軸上一動點，當 $\text{[math]}$ 是直角三角形時，請直接寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標；
3. （3）若點 $\text{[math]}$ 為拋物線上的一個動點，將點 $\text{[math]}$ 繞原點 $\text{[math]}$ 旋轉180°得到點 $\text{[math]}$ .
  ①當點 $\text{[math]}$ 落在該拋物線上時，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②當點 $\text{[math]}$ 落在第二象限內且 $\text{[math]}$ 取得最小值時，求 $\text{[math]}$ 的值.
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