初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上冊(cè)1.6 尺規(guī)作圖同步練習(xí)

更新時(shí)間：2021-07-06 瀏覽次數(shù)：131 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2021·濠江模擬) 下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是△ABC邊上的高是（　?。?br>

A . B . C . D .

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2. (2020·石家莊模擬) 用直尺和圓規(guī)作Rt△ABC斜邊AB上的高線CD，以下四個(gè)作圖中，作法錯(cuò)誤的是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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3. 如圖所示的作圖痕跡作的是（　?。?

A . 線段的垂直平分線 B . 過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線 C . 一個(gè)角的平分線 D . 作一個(gè)角等于已知角

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4. (2022·禹城模擬) 在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圓規(guī)在AB上確定點(diǎn)D，使△ACD∽△CBD，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是（　?。?

A . B . C . D .

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5. (2021八上·南開期中) 如圖，用尺規(guī)作圖作∠AOC=∠AOB的第一步是以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫?、?，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F，那么第二步的作圖痕跡②的作法是（）

A . 以點(diǎn)F為圓心，OE長(zhǎng)為半徑畫弧 B . 以點(diǎn)F為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫弧 C . 以點(diǎn)E為圓心，OE長(zhǎng)為半徑畫弧 D . 以點(diǎn)E為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫弧

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6. (2017·深圳)
如圖，已知線段 $\text{[math]}$ ，分別以 $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 為半徑作弧，連接弧的交點(diǎn)得到直線 $\text{[math]}$ ，在直線 $\text{[math]}$ 上取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019八上·洛寧期中)
用尺規(guī)作圖法作已知角∠AOB的平分線的步驟如下：

①以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OB于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E；
②分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于 $\text{[math]}$ DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C；
③作射線OC．
則射線OC為∠AOB的平分線．
由上述作法可得△OCD≌△OCE的依據(jù)是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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8. 如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：
①分別以B，C為圓心，以大于 $\text{[math]}$ BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；
②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．
若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數(shù)為（）

A . 90° B . 95° C . 100° D . 105°

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9. (2017·虞城模擬) 在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上小芳，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于 $\text{[math]}$ MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=8，AB=30，請(qǐng)你幫助她算一下△ABD的面積是（）

A . 150 B . 130 C . 240 D . 120

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10. (2017·路北模擬) 如圖，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙兩人想在BC上取一點(diǎn)P，使得∠APC=2∠ABC，其作法如下：
（甲）作AB的中垂線，交BC于P點(diǎn)，則P即為所求
（乙）以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于P點(diǎn)，則P即為所求
對(duì)于兩人的作法，下列判斷何者正確？（）

A . 兩人皆正確 B . 兩人皆錯(cuò)誤 C . 甲正確，乙錯(cuò)誤 D . 甲錯(cuò)誤，乙正確

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11. (2017·襄城模擬) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于M，N兩點(diǎn)，過(guò)M，N兩點(diǎn)的直線交AC于點(diǎn)E，若AC=8，BC=6，則AE的長(zhǎng)為（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2016·龍灣模擬) 如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PB=BC，則下列四種不同方法的作圖中，作法正確的是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

13.
已知：∠AOB，求作∠AOB的平分線；如圖所示，填寫作法：
① ．
② ．
③ ．

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14. (2017·浙江模擬)
如圖，AB∥CD，以點(diǎn)B為圓心，小于DB長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交BA、BD于點(diǎn)E、F，再分別以點(diǎn)E、F，為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)G，作射線BG交CD于點(diǎn)H。若∠D=116°，則∠DHB的大小為°。

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15. (2017七上·揚(yáng)州期末)
如圖，已知 OD 是∠AOB 的角平分線，C 為 OD 上一點(diǎn)．
⑴過(guò)點(diǎn) C 畫直線 CE∥OB，交 OA 于 E；
⑵過(guò)點(diǎn) C 畫直線 CF∥OA，交 OB 于 F；
⑶過(guò)點(diǎn) C 畫線段 CG⊥OA，垂足為 G．
根據(jù)畫圖回答問(wèn)題：
①線段的長(zhǎng)度就是點(diǎn)C到OA的距離；
②比較大?。篊ECG（填“＞”或“=”或“＜”）；
③通過(guò)度量比較∠AOD與∠ECO的關(guān)系是：∠AOD∠ECO（填“＞”或“=”或“＜”）；

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16.
如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．若△ADC的周長(zhǎng)為10，AB=7，則△ABC的周長(zhǎng)為

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17.
如圖，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC=60°．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于 $\text{[math]}$ EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG交BC于點(diǎn)D．則∠ADB的度數(shù)為 °．

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18.
如圖，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于 $\text{[math]}$ AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE，則∠AED的度數(shù)是 °．

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19.
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們圍繞作圖問(wèn)題：“如圖，已知直線l和l外一點(diǎn)P，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l于點(diǎn)Q．”其中一位同學(xué)作出了如圖所示的圖形．你認(rèn)為他的作法的理由有．

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20.
如圖，用直尺和圓規(guī)畫∠AOB的平分線OE，其理論依據(jù)是．

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21. (2022·福田模擬)
如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：
①分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于 $\text{[math]}$ AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；
②作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD，
若∠C=28°，AB=BD，則∠B的度數(shù)為　 ?。?/p>

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22. 用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角得到兩個(gè)角相等的依據(jù)是．

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23.
如圖，在△ABC中，∠C=90，∠CAB=60°，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，以大于 $\text{[math]}$ AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和Q；②作直線PQ交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若BE=6，則線段CE的長(zhǎng)為．

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三、解答題

24. (2019·三明模擬) 如圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC ．
（Ⅰ）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在邊AC上確定點(diǎn)P ，使得點(diǎn)P到邊BC的距離等于PA的長(zhǎng)；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：BC＝AB+AP ．

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25.
如圖，已知點(diǎn)E在直線AB外，請(qǐng)用三角板與直尺畫圖，并回答第（3）題：
①過(guò)E作直線CD，使CD∥AB；
②過(guò)E作直線EF，使EF⊥AB，垂足為F；
③請(qǐng)判斷直線CD與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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四、作圖題

26. (2020·韶關(guān)期末) 如圖，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°。
1. （1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線DE，分別與AC、AB交于點(diǎn)D、E；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
2. （2）連結(jié)BD，求證：△ABC∽△BDC。
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27. (2020七下·甘州月考) 作圖分析題
已知：∠AOB，點(diǎn)P在OA上，請(qǐng)以P為頂點(diǎn)，PA為一邊作∠APC=∠O（不寫作法，但必須保留作圖痕跡）．

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28. (2020·潮南模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
1. （1）用尺在邊AB上求作一點(diǎn)P ，使PC＝PB ，并連接PC；（不寫作法，保留作圖痕跡）
2. （2）當(dāng)AC＝3，BC＝4時(shí)，△ACP的周長(zhǎng)＝；
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29. (2020七下·寶安期中) 如圖，在三角形 $\text{[math]}$ 中，用直尺和圓規(guī)在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部作射線 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

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30. (2020八上·東莞開學(xué)考) 如圖，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）按下列步驟用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫出作法）：作 $\text{[math]}$ 的平分線AD，交BC于D；
2. （2）在（1）中，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ ，交AB于點(diǎn)E，若CD=4，則BC的長(zhǎng)為．
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