2017年湖北省襄陽市襄城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

更新時(shí)間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：389 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·襄城模擬) 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和是（）

A . 0 B . 1 C . ±1 D . π

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2. (2017·襄城模擬) 已知m²﹣4m=7，則代數(shù)式2m²﹣8m﹣13的值為（?? ）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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3. (2020七下·簡陽期中) 如圖，∠1的同旁內(nèi)角共有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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4. (2017·襄城模擬) 為了解某市參加中考的40073名學(xué)生的身高情況，抽查了其中1000名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（?? ）

A . 40073名學(xué)生是總體 B . 每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體 C . 本次調(diào)查是全面調(diào)查 D . 1000名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本

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5. (2017·襄城模擬) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB長為半徑作弧，兩弧分別交于M，N兩點(diǎn)，過M，N兩點(diǎn)的直線交AC于點(diǎn)E，若AC=8，BC=6，則AE的長為（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018·防城港模擬) 內(nèi)角和為540°的多邊形是（）

A . B . C . D .

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7. (2017·襄城模擬) 如圖，四邊形ACDB內(nèi)接于⊙O，若∠BDC=∠BOC，則∠BAC的度數(shù)為（）

A . 50° B . 60° C . 45° D . 90°

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8. (2017·襄城模擬) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2017·襄城模擬) 如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，使頂點(diǎn)C落在C′處，測量得AB=4，DE=8，則sin∠C′ED為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·襄城模擬) 如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 85°

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二、填空題

11. (2020六下·高新期中) 世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，用科學(xué)記數(shù)法表示是克．

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12. (2017·襄城模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸上，A，D兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）與y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上，則?ABCD的面積為．

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13. (2017·襄城模擬) 如圖，將一副直角三角板如圖放置，若∠AOD=18°，則∠BOC的度數(shù)為．

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14. (2024七下·烏魯木齊期末) 若關(guān)于x、y的方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足x+y= $\text{[math]}$ ，則m=．

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15. (2017·襄城模擬) 等腰三角形ABC的周長為30，其中一個(gè)內(nèi)角的余弦值為 $\text{[math]}$ ，則其腰長為．

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16. (2017·襄城模擬)
如圖，MN是⊙O的直徑，MN=10，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，B為弧AN的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為．

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三、解答題

17. (2017·薛城模擬) 先化簡，再求值：
（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中x的值從不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解中選?。?/p>

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18. (2017·襄城模擬) 今年是襄陽“創(chuàng)建文明城市”工作的第二年，為了更好地做好“創(chuàng)建文明城市”工作，市教育局相關(guān)部門對某中學(xué)學(xué)生“創(chuàng)文”的知曉率，采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”，“比校了解”，“基本了解”，和“不了解”四個(gè)等級．小輝根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)提供的信息回答問題：
1. （1）本次調(diào)查中，樣本容量是；
2. （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；在該校2000名學(xué)生中隨機(jī)提問一名學(xué)生，對“創(chuàng)文”不了解的概率估計(jì)值為；
3. （3）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
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19. (2017·襄城模擬) 某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．求該店有客房多少間？房客多少人？

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20. (2017·襄城模擬)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（3，1），且過點(diǎn)B（0，﹣2）．
1. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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21. (2017·襄城模擬) 如圖，在?ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，過BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長線相交于點(diǎn)H．
1. （1）求證：△BEF≌△CEH；
2. （2）求DE的長．
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22. (2017·襄城模擬) 如圖，⊙O中，直徑CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，連接AD．
1. （1）求證：AD=AN；
2. （2）若AB=8，ON=1，求⊙O的半徑．
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23. (2017·襄城模擬) 據(jù)襄陽新聞報(bào)道2016年3月至2016年10月，襄陽閘口二路“大蝦一條街”共銷售大蝦6000余噸.2017年潛江養(yǎng)蝦專業(yè)戶張小花抓住商機(jī)，將自己養(yǎng)殖的大蝦銷往襄陽．計(jì)算了養(yǎng)殖成本以及運(yùn)費(fèi)等諸多因素，他發(fā)現(xiàn)大蝦的成本價(jià)為20元/公斤．經(jīng)過市場調(diào)查，一周的銷售量y公斤與銷售單價(jià)x（x≥30）元/公斤的關(guān)系如下表：
銷售單價(jià)x元/公斤
…
30
35
40
45
…
銷售量y公斤
…
500
450
400
350
…
1. （1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若張小花一周的銷售利潤為W元，請求出W與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷售利潤隨著銷售單價(jià)的增大而增大？
3. （3）隨著賺的錢越來越多，張小花決定回饋社會將一周的銷售利潤全部捐給襄陽市福利院．若一周張小花的總成本不超過4000元，請求出張小花最大捐款數(shù)額是多少元？
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24. (2017·襄城模擬)
如圖，已知正方形ABCD，將一塊等腰直角三角板的銳角頂點(diǎn)與A重合，并將三角板繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如圖1，使它的斜邊與BD交于點(diǎn)H，一條直角邊與CD交于點(diǎn)G．
1. （1）請適當(dāng)添加輔助線，通過三角形相似，求出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）連接GH，判斷GH與AF的位置關(guān)系，并證明；
3. （3）如圖2，將三角板旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)F恰好在DC的延長線上時(shí)，若AD=3 $\text{[math]}$ ，AF=5 $\text{[math]}$ ．求DG的長．
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25. (2017·襄城模擬)
已知：如圖，直線y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣3與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A，C，經(jīng)過點(diǎn)A，C的拋物線y=ax²+bx﹣3與x軸交于點(diǎn)B（2，0）．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)D是拋物線在第三象限圖象上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使得△DAC的面積最大？若存在，請求這個(gè)最大值并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
3. （3）過點(diǎn)D作DE⊥x軸于E，交AC于F，若AC恰好將△ADE的面積分成1：4兩部分，請求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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